《山西省晋中市什贴镇中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋中市什贴镇中学高二数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋中市什贴镇中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数的图象经过点，则该函数在点A处的切线方程为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略2. 函数的一个零点所在的区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)参考答案：B【分析】零点所在单调区间满足，依次判定，即可。【详解】，故其中一个零点位于区间内，故选B。【点睛】考查了函数零点所在区间的判定，关键抓住零点所在区间满足，即可，难度中等。3. 设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相交于点O，所成的
2、角为60的直线A1B1和A2B2，使|A1B1|=|A2B2|，其中A1、B1和A2、B2分别是这对直线与双曲线C的交点，则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；压轴题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】不妨令双曲线的方程为，由|A1B1|=|A2B2|及双曲线的对称性知A1，A2，B1，B2关于x轴对称，由满足条件的直线只有一对，得，由此能求出双曲线的离心率的范围【解答】解：不妨令双曲线的方程为，由|A1B1|=|A2B2|及双曲线的对称性知A1，A2，B1，B2关于x轴对称，如图，又满足条件的直线只有一对，当直线与x轴夹角为30时，双曲
3、线的渐近线与x轴夹角大于30，双曲线与直线才能有交点A1，A2，B1，B2，若双曲线的渐近线与x轴夹角等于30，则无交点，则不可能存在|A1B1|=|A2B2|，当直线与x轴夹角为60时，双曲线渐近线与x轴夹角大于60，双曲线与直线有一对交点A1，A2，B1，B2，若双曲线的渐近线与x轴夹角等于60，也满足题中有一对直线，但是如果大于60，则有两对直线不符合题意，tan30，即，b2=c2a2，双曲线的离心率的范围是故选：A【点评】本题考查双曲线的性质及其应用，解题时要注意挖掘隐含条件4. 下列结论正确的是()A当x0且x1时， B当x2时，的最小值为2C当x0时，2 D当0x2时，无最大值参
4、考答案：C5. 计划在个不同的体育馆举办排球、篮球、足球个项目的比赛，每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行，则在同一个体育馆比赛的项目不超过个的安排方案共有A60种B42种C36种D24种参考答案：C略6. 设数集，如果把叫做集的“长度”。那么集合的长度是（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A7. (2011全国新课标)执行右面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是 ()A120 B720 C1 440 D5 040参考答案：B执行程序输出123456720.8. 已知1，a，b，c，4成等比数列，则实数b为（）A4B2C2D2参考答案：B【考点】等比数列的通项公式【专题】等差数列
5、与等比数列【分析】利用等比数列的性质求得b=2，验证b=2不合题意，从而求得b=2【解答】解：1，a，b，c，4成等比数列，b2=（1）（4）=4，则b=2，当b=2时，a2=（1）2=2，不合题意，舍去b=2故选：B【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础的计算题9. 侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，则此棱锥的全面积是（）A B C D 都不对 参考答案：A10. 数列an的通项公式为an=3n23，当Sn取到最小时，n=（）A5B6C7D8参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】令an=3n230，解出即可得出【解答】解：令an=3n230，解得
6、n=7+当Sn取到最小时，n=7故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数有零点，则a的取值范围是_参考答案：12. 已知是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，当时，则的面积为 . 参考答案：13. 已知tan=2，则tan（）的值为参考答案：直接利用两角差的正确化简求值解：由tan=2，得tan（）=故答案为：14. 已知椭圆中心在原点，一个焦点为(，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是 参考答案：略15. 已知直线与直线 平行，则 参考答案：略16. 某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下
7、一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于_参考答案：0.128 17. 直线l与圆(a3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为 .参考答案：x-y+1=0 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解:由题意 p: 4分q：8分又是的必要而不充分条件 12分14分19. (本小题满分14分)已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线A
8、P，BP与直线分别交于M，N两点.(1)求椭圆C的方程；(2)求线段MN的长度的最小值；(3)当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记BPQ的面积为S，当S在上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.参考答案：(1)由已知得椭圆C的左顶点为，上顶点为D(0，2)，故椭圆C的方程为. 2分 (2)直线的斜率显然存在，且，故可设直线AP的方程为，从而，设，则，直线的方程为：，得当且仅当即时等号成立时，线段MN的长度取最小值3. 8分(3)由(2)知，当线段MN的长度取最小值时，此时直线BP的方程为设与BP平行的直线联立得由得当时，BP与的距离为，此时SBPQ当时，BP与的距离为，此时SBP
9、Q当时，这样的Q点有4个当时，这样的Q点有3个当时，这样的Q点有2个当时，这样的Q点有1个当时，这样的Q点不存在. 14分略20. 设z=2y2x+4，式中x，y满足条件，求z的最大值和最小值参考答案：【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，由z=2y2x+4得y=x+，利用数形结合即可的得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2y2x+4得y=x+，平移直线y=x+，由图象可知当直线y=x+经过点A（0，2）时，直线y=x+的截距最大，此时z最大，zmax=22+4=8直线y=x+经过点B时，直线y=x+的截距最小，此时z最小，由，
10、解得，即B（1，1），此时zmin=22+4=4，即z的最大值是8，最小值是4【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键21. 某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计按照，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）频率分布直方图 茎叶图（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所
11、抽取的2名同学来自不同组的概率参考答案：（）由题意可知，样本容量2分 4分6分（）由题意可知，分数在80，90)有5人，分别记为a，b，c，d，e，分数在90，100)有2人，分别记为F，G从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有如下种情形：(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，e)，(a，F)，(a，G)，(b，c)，(b，d)，(b，e)，(b，F)，(b，G)，(c，d)，(c，e)，(c，F)，(c，G)，(d，e)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，(F，G)，共有21个基本事件；9分其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有(a，F)，(a，G)，(b，F)，(b，G)，(c，F)，(c，G)，(d，F)，(d，G)，(e，F)，(e，G)，共10个，所以P=10/2112分22. （本小题满分10分）已知函数（）求的最小正周期；（）求的最大值和最小值，以及取得最大值时的值.参考答案：（）的最小正周期为.（）此时，即.
