《辽宁省大连市第一二四中学高一数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一二四中学高一数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一二四中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ks5u三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象”参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是 。参考答案：2. 在四边形ABCD中，若，且|，则这个四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D等腰梯形参考答案：D【考点】
2、96：平行向量与共线向量【分析】利用向量的共线、等腰梯形的定义即可判断出结论【解答】解：，且|=，DCAB，DCAB，AD=BC则这个四边形是等腰梯形故选：D3. 若，是方程的两个根，则（ ）A BC D参考答案：D略4. （5分）如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机抽取一个点Q，则点Q取自ABE内部的概率等于（）ABCD参考答案：D考点：几何概型 专题：概率与统计分析：利用几何概型的计算概率的方法解决本题，关键要弄准所求的随机事件发生的区域的面积和事件总体的区域面积，通过相除的方法完成本题的解答解答：由几何概型的计算方法，可以得出所求事件的概率为P=故选：D点评
3、：本题主要考查了几何概型，解决此类问题的关键是弄清几何测度，属于基础题5. 设a，b，cR，且3= 4= 6，则( )(A)= (B)= (C)= (D)=参考答案：B 解析：设3= 4= 6= k，则a = logk，b= logk，c = logk，从而= log6 = log3log4 =，故=，所以选(B)6. 已知，若，则实数（ ）A. 1或3 B. 1 C. 3 D. -1或3参考答案：C7. 已知等比数列an中，若成等差数列，则公比q=（ ）A. 1B. 1或2C. 3D. 1参考答案：B【分析】用等比数列通项公式和等差中项公式求解.【详解】因为成等差数列，所以，即，化简得，解得
4、或.故选B.【点睛】本题考查等比数列与等差数列的综合运用.8. 已知，则=（）A2B2C3D3参考答案：C【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】对所求式分子分母同时除以cos，转化成关于tan的关系式即可得到答案【解答】解：故选C9. 下列命题中正确的是（）A如果平面平面，那么平面内一定不存在直线平行于平面B平面平面，且=l，若在平面内过任一点P做L的垂线m，那么m平面C如果平面平面，平面平面，那么平面平面D如果直线l平面，那么直线l平行于平面内的任意一条直线参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解【解答
5、】解：如果平面平面，那么平面内存在直线平行于平面，故A错误；平面平面，且=l，若在平面内过任一点P做l的垂线m，那么由平面与平面垂直的性质得m平面，故B正确；如果平面平面，平面平面，那么平面与平面相交或平行，故C错误；如果直线l平面，那么直线l和平面内的任意一条直线平行或异面，故D错误故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养10. 7化简的值为A B0 C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图左，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线A1B和直线A D1 的夹角是 度 参考答案：略12. 若向量，则
6、|= .参考答案：13. （2016秋?建邺区校级期中）若函数f（x）=2x+3，函数g（x）=，f（g（27）的值是 参考答案：9【考点】函数的值【专题】计算题；方程思想；定义法；函数的性质及应用【分析】先求出g（27）=3，从而f（g（27）=f（3），由此能求出结果【解答】解：f（x）=2x+3，函数g（x）=，g（27）=3，f（g（27）=f（3）=23+3=9故答案为：9【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用14. 已知若直线：与线段PQ的延长线相交，则的取值范围是 参考答案：15. f(x)为奇函数,x0时,f(x)=sin2x+cosx
7、,则x0时,f(x)= _.参考答案：sin2x-cosx略16. lg+2lg2（）1= 参考答案：1【考点】对数的运算性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数的运算法则以及负指数幂的运算化简各项，利用lg2+lg5=1化简求值【解答】解：原式=lg5lg2+2lg22=lg5+lg22=lg102=12=1；故答案为：1【点评】本题考查了对数的运算以及负指数幂的运算；用到了lg2+lg5=117. 已知非零向量，,若关于的方程有实根,则与的夹角的最小值为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f(x)ax2+(a1)
8、x+b的最小值为1，且f(0)1(1)求f(x)的解析式；(2)在给出的坐标系中画出y| f(x) |的简图；(3)若关于x的方程| f(x) |2 + m | f(x) | + 2m + 30在0，+)上有三个不同的解，求实数m的取值范围参考答案：略19. (本小题满分14分)已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（）求证：AF平面FBC；（）求证：OM平面DAF；（）设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为VF-ABCD，VF-CBE，求VF-
9、ABCDVF-CBE 的值.参考答案：（）（）见解析（）20. 已知函数=.(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：（1）=2分所以函数的周期3分单调递增区间是 5分（2） 因为，所以 ，所以6分所以， 当，即时， 8分当，即时， 10分21. 集合A=x|1x3，B=x|2x4x2（1）求AB：（2）若集合C=x|2x+a0满足BC=C求实数a的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）化简B，根据集合的基本运算即可得到结论；（2）化简C，利用BC=C，可得B?C，即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）A=x|1x3，B=x
10、|2x4x2=x|x2AB=x|2x3；（2）C=x|2x+a0=x|xaBC=C，B?C，a2，a422. （14分）已知函数f（x）=Asin（wx+）（A0，w0）的最小正周期为，且x时，f（x）的最大值为4，（1）求A的值；（2）求函数f（x）在上的单调递增区间参考答案：考点：正弦函数的图象；三角函数的周期性及其求法 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：（1）由周期公式可先求w，得解析式f（x）=Asin（2x+），由x，可得2x+，即可求A的值（2）由（1）得f（x）=4sin（2x+），由+2k2x+2k，解得+kx+k，又由x，即可求函数f（x）在上的单调递增区间解答：（1）由T=，w=2，f（x）=Asin（2x+），x，2x+，sin（2x+），fmax（x）=A=4（7分）（2）由（1）得f（x）=4sin（2x+），+2k2x+2k，+kx+k，又x，故f（x）的增区间是（12分）（其他方法请酌情给分）点评：本题主要考察了三角函数的周期性及其求法，正弦函数的周期性，单调性，属于基础题
