《湖南省永州市九龙寺乡中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市九龙寺乡中学2022年高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市九龙寺乡中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若集合，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：A略2. 已知集合，则( )A. B. C. D. 参考答案：B3. 已知-9,-1四个实数成等差数列，-1五个实数成等比数列，则=( ) A.8 B.-8 C.8 D.参考答案：B略4. 已知函数（ ）A3 B1 C1 D3 参考答案：D5. 函数和函数在内都是（ ）A周期函数 B增函数 C奇函数D减函数参考答案：C6. 设Sn表示等差数列an的前n项和，已知，那么等于（）AB
2、CD参考答案：B【考点】8F：等差数列的性质；85：等差数列的前n项和【分析】先根据等差数列的前n项和公式由可得a1与d的关系，再代入到即可求得答案【解答】解：根据等差数列的前n项和公式得到=a1=3d=故选B【点评】本题主要考查等差数列的前n项和公式属基础题7. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D 参考答案：A 8. 计算= ( )A. B. C. D.参考答案：A9. 为得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（ ）A. 向右平移3个单位长度B. 向右平移个单位长度C. 向左平移3个单位长度D. 向左平移个单位长度参考答案：B【分析】先化简得，根据函数图像的变换即得解.【
3、详解】因为，所以函数图象上的所有点向右平移个单位长度可得到函数的图象.故选：B【点睛】本题主要考查三角函数图像的变换，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.10. 已知函数在上为增函数，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若数列满足：，（），则的通项公式为 .参考答案：12. 函数y=2cos（x）的最小正周期是4，则=参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】利用周期公式列出关于的方程，求出方程的解即可得到的值【解答】解：=4，=故答案为：13. （3分）“若，则”是 （真或假）命题参考答
4、案：真考点：四种命题 专题：不等式的解法及应用；简易逻辑分析：根据不等式的基本性质，结合已知中，分析中两个不等式是否成立，可得答案解答：若若，则x+y2，xy1，故为真命题，故答案为：真；点评：题考查的知识点是命题的真假判断与应用，说明一个命题为真，需要经过严谨的论证，但要说明一个命题为假命题，只需要举出一个反例14. 若四面体ABCD的三组对棱分别相等，即ABCD，ACBD，ADBC，则_(写出所有正确结论的编号)四面体ABCD每组对棱相互垂直四面体ABCD每个面的面积相等从四面体ABCD每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于90而小于180连结四面体ABCD每组对棱中点的线段相互垂直平分从四
5、面体ABCD每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长17参考答案：略15. 函数y=2x的值域是参考答案：（，【考点】函数的值域【分析】令，解出x=，所以得到函数y=，对称轴为t=，所以函数在0，+）上单调递减，t=0时，y=，所以y，这便求出了原函数的值域【解答】解：令，则x=；该函数在0，+）上单调递减；，即y；原函数的值域为（故答案为：（16. 已知tan=，则sincos=参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sin、cos的值，可得sincos的值【解答】解：tan=，sin2+cos2=1，sin
6、=，cos=，sincos=，故答案为：【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题17. 已知数列an满足，则数列的前n项和 参考答案：； 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 根据三视图(如图)想象物体原型，并画出直观图.参考答案：(1)几何体为长方体与三棱柱的组合体.其中，长方体的底面是正方形，且三棱柱的一个侧面与长方体的上底面正方形重叠；(2)几何体为长方体与圆柱的组合体.圆柱的一个底面在正四棱柱的上底面，且圆柱的底面圆与正四棱柱上底面的正方形内切.它们的直观图如图所示.19. 自点P（-6，7）
7、发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-8x-6y+21=0相切。（1） 求光线l所在直线的方程；（2） 求光线从P点到切点所经过的路程。参考答案：(1) 3x+4y-10=0或4x+3y+3=0(2) 14略20. （第一小题2分，第二小题4分，第三小题5分，第四小题3分，满分14分）已知函数是奇函数.（1）求的值；（2）求的反函数； （3）讨论的单调性，并用定义证明；（4）当定义域区间为时，的值域为，求的值.参考答案：（1）-1分 对定义域内的任意恒成立 解得，经检验-1分 （2）-2分 -2分（3）由（1）可知函数的定义域为-1分 设 所以，函数-2分 所以
8、当 当.-2分（其他方法证明适当给分）（4） -1分 -2分21. （12分）（2015春?成都校级月考）（1）化简； （2）计算：4+2log23log2参考答案：考点： 对数的运算性质；运用诱导公式化简求值 专题： 函数的性质及应用；三角函数的求值分析： （1）根据诱导公式和二倍角公式化简即可；（2）根据对数的运算性质计算即可解答： 解：（1）=； （2）4+2log23log2=2+log29log2=2+log28=5点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，和三角形函数的化简，属于基础题22. （本小题满分12分）某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系
9、如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.参考答案：(1) 设甲乙两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.
