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1、四川省南充市顺庆区搬罾中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，角A,B,C的对边分别为a、b、c,若,.则角的值为( )A. B. C. D.参考答案：D2. 不等式x2y+40表示的区域在直线x2y+4=0的（）A左上方B左下方C右上方D右下方参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，作出直线x2y+4=0的图形，分析可得原点在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x2y+4，分析即可得答案【解答】解：根据题意，作出直线x2y+4=0，分析可得：原点（0，0）
2、在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x2y+4可得，x2y+40，故不等式x2y+40表示的区域在直线x2y+4=0的右下方；故选：D3. 已知（ ）ABCD参考答案：D4. 设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ） 参考答案：C5. 已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（ ）A. B. C. D.以上都不对参考答案：C略6. 已知则的值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C已知，sin（+）=，设=+，则=，且cos=，sin=，则tan=，则tan2=，则=tan2（）+=tan（2）=故答案为：C7. 在长方体中，B-1C、C-1D与底面所成角分别为60度和
3、45度，则异面直线B1C与C1D所成角的余弦值为 A B C D 参考答案：D8. 已知直线：与：平行，则k的值是( )ABCD参考答案：C9. 在空间直坐标系中，点P在轴上，它到P1（0，3）的距离为，则点P的坐标为（ ）A （0，1，0）或（0，1，0） B （1，0，0） C （1，0，0）或（1，0，0） D （0，1，0）或（0，0，1） 参考答案：C10. 设f（x）=5|x|，则使得f（2x+1）f（x）成立的x取值范围是（）A（1，）B（3，1）C（1，+）D（，1）（，+）参考答案：D【考点】函数单调性的性质【分析】判断函数f（x）的单调性和奇偶性，利用函数f（x）的单调性和
4、奇偶性求解【解答】解：函数f（x）=5|x|，则f（x）=5|x|=5|x|=f（x）为偶函数，y1=5|x|是增函数，y2=也是增函数，故函数f（x）是增函数那么：f（2x+1）f（x）等价于：|2x+1|x|，解得：x1或使得f（2x+1）f（x）成立的x取值范围是（，1）（，+）故选D【点评】本题考查了利用函数f（x）的单调性和奇偶性求解不等式的问题属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），ABC=45，AB=AD=1，DCBC，则这块菜地的面积为 参考答案：2+【考点】平面图形的直观图
5、【专题】计算题【分析】求出直观图中，DC，BC，S梯形ABCD，然后利与用平面图形与直观图形面积的比是，求出平面图形的面积【解答】解：DC=ABsin 45=，BC=ABsin 45+AD=+1，S梯形ABCD=（AD+BC）DC=（2+）=+，S=S梯形ABCD=2+故答案为：2+【点评】本题考查斜二测画法，直观图与平面图形的面积的比例关系的应用，考查计算能力12. 函数（且）的图象恒过点_。 参考答案：（0，2）略13. 请用“”号将以下三个数按从小到大的顺序连接起 .参考答案：14. 设函数f(x)=，则ff()=_ _.参考答案：15. 符号表示不超过x的最大整数，如，定义函数.给出下
6、列四个结论：函数的定义域是R，值域为0,1；方程有2个解；函数是增函数；函数对于定义域内任意x，都有，其中正确结论的序号有 参考答案：画出函数的图象（如图）。函数x的定义域是R，但0?x?x1，故函数x的值域为0,1)，故不正确；由图象可得函数的图象与的图象有两个交点，所以方程有两个解，即方程有2个解，故正确；由图象可得函数不是单调函数，故不正确；因为x+1=x+1?x+1=x?x=x，所以，故正确。综上可得正确。答案： 16. 已知函数,则 .参考答案：17. 已知且，函数必过定点 参考答案：(2,-2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如
7、图，动点P从单位正方形ABCD顶点A开始，顺次经B、C、D绕边界一周，当x表示点P的行程，y表示PA之长时，求y关于x的解析式，并求f()的值.参考答案：解析：当P在AB上运动时，y =x，0x1，当P在BC上运动时，y=，1x2当P在CD上运动时，y=，2x3当P在DA上运动时，y=4x，3x4y= f()=19. 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为Sn，（1）求数列bn的通项公式；（2）求证：b1+b2+bn2参考答案：【分析】（1）等差数列an中a1=1，公差d=1，由能求出数列bn的通项公式（2）由，能证明b1+b2+bn2【解答】解：（1）等差数列an中a1=1，
8、公差d=1（2）=n0，b1+b2+bn2 【点评】本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的证明，是基础题解题时要认真审题，注意等差数列前n项和公式的应用和裂项求和法的灵活运用20. 已知数列an是公差不为零的等差数列，且成等比数列. (1)求数列an的通项公式；(2)设，求：数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）根据题意所给等式全部化为的表达式，列方程组，解方程组。（2）根据题意写出的表达式，为差比数列，利用错位相减求前n项和。【详解】解：（1）数列是公差为则据题得解得 数列的通项公式为（2）由（1）知所以【点睛】等差数列中知三求二；差比数列，利用错位相减求前n
9、项和。21. 已知向量= , =（，）(1)若 ，求tan的值。(2)若|, ，求的值参考答案：（1） （2） 22. （12分）设函数f（x）=，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x），xR（1）求函数f（x）的解析式，并写出其最小正周期；（2）在给出的坐标系中利用五点法画出y=f（x）在区间上的图象参考答案：考点：五点法作函数y=Asin（x+）的图象；平面向量数量积的运算；三角函数中的恒等变换应用 专题：图表型；三角函数的图像与性质分析：（1）先求函数解析式f（x）=sin（2x+）+1，从而可求最小正周期；（2）列表，描点连线用五点法画出y=f（x）在区间上的图象解答：（1）f（x）=2cosxcosx+sin2x=sin（2x+）+1，最小正周期T=；（2）列表：2x+02xsin（2x+）01010y 11+11作图：点评：本题主要考查了五点法作函数y=Asin（x+）的图象，平面向量数量积的运算，三角函数中的恒等变换应用，属于基本知识的考查
