《2022年湖南省湘西市泸溪县第一高级中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖南省湘西市泸溪县第一高级中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖南省湘西市泸溪县第一高级中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则“函数在上单调递增”是“数列是递增数列”的充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件既不充分也不必要条件 （ ）参考答案：A2. （07年全国卷）如图，正棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D参考答案：答案：D解析：如图，连接BC1，A1C1，A1BC1是异面直线与所成的角，设AB=a，AA1=2a， A1B=C1B=a，A1C1=a，A1BC1的余弦值为，选D。3. 已知双曲线x2y2=1的左、右顶点
2、分别为A1、A2，动直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则x2x1的最小值为（）AB2C4D参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质【分析】根据直线和圆相切，建立m，k的关系，联立直线和双曲线，转化为一元二次方程，利用根与系数之间的关系进行求解即可【解答】解：l与圆相切，原点到直线的距离d=，m2=1+k2由，得（1k2）x22mkx（m2+1）=0，直线l：y=kx+m与圆x2+y2=1相切，且与双曲线左、右两支交于两点，k21，1k1，故k的取值范围为（1，1）由于x1+x2=，x2x1=
3、，0k21，当k2=0时，x2x1取最小值2故选：A4. 各项均为正数的等比数列中，则的值为（ ）A B或 C D 参考答案：D命题意图：本题考查等比数列的运算性质，简单题5. 如果命题，命题，那么命题p是命题q的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A6. 在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若，则b =（ ）A2 B4 C5 D6参考答案：C7. 在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（ ）A B C D参考答案：A试题分析：当当当所以有.考点：程序框图.8. 已知下图（1）中的图像对应的函
4、数为，则下图（2）中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，只可能是（ ） A B C D参考答案：D略9. 设全集，集合，则( )A.B.C.D.参考答案：D10. 已知命题；命题，则下列命题中为真命题的是A. B. C. D.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 。参考答案：12. 已知数列an的前n项和Sn满足an+3SnSn1=0（n2，nN+），a1=，则nan的最小值为 参考答案：考点：数列递推式 专题：等差数列与等比数列分析：由题意可得数列是以3为首项，以3为公差的等差数列，求出其前n项和后代入nan，然后由数列的函数特性求得nan
5、的最小值解答：解：an+3SnSn1=0（n2，nN+），SnSn1+3SnSn1=0，a1=，Sn?Sn10，化简得：，（n2，nN+），数列是以3为首项，以3为公差的等差数列，则，从而=（n2），要使nan最小，则需最小，即n=2时最小，此时当n=1时，故对任意nN*，nan的最小值为点评：本题考查了数列递推式，考查了等差关系的确定，考查了数列的函数特性，是中档题13. 曲线在点处的切线方程为 参考答案：考点：利用导数求函数的切线.14. 函数的定义域是 .参考答案：15. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 。参考答案：4略16. 已知命题p:?xR,cosx1,则p:参考答
6、案：略17. 三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两成60，且PA=1，PB=PC=2，则该三棱锥外接球的表面积为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分）已知函数，在处取得极值为2。（）求函数的解析式；（）若函数在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m的取值范围；参考答案：【知识点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性B12【答案解析】（）；（）. 解析：（）已知函数，分又函数在处取得极值2， 分即 经检验，当a=4，b=1时在处取得极值2 6分（）由，得，即，所以的单调增区间为（1，1）因函数在（m，2
7、m1）上单调递增，则有， 解得，即时，函数在（m，2m1）上为增函数-12分【思路点拨】（I）由题意对函数求导，然后利用极值的概念列出a，b的方程，在求解即可（II）由题意应该先求具体函数的单调区间，然后利用已知的条件及集合的思想，建立的m取值范围的不等式組求解即可.19. 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C分别交于M，N两点（1）写出曲线C的平面直角坐标方程和直线l的普通方程：（2）若成等比数列，求实数a的值参考答案：（1）;（2）。试题分析：由得：，即可求得曲线的直角坐标方程，消去参数得直线的普通方程
8、将直线的参数方程代入到曲线的直角坐标方程中可得关于的二次方程，由，成等比数列，可得，变形后代入韦达定理可得关于的方程，解出即可得到答案解析：(1)由得：曲线C的直角坐标方程为：(a 0) 由消去参数t得直线l的普通方程为 (2)解：将直线l的参数方程代入中得： 6分设M、N两点对应的参数分别为t1、t2，则有 8分，即，解得点睛：本题主要考查的知识点是极坐标的转化和参数方程和普通方程之间的转化，这类问题只需要按照公式代入即可算出答案，比较基础，在解答第二问的过程中，利用参数方程计算比普通方程更为简便。属于中档题目。20. 若二次函数满足，且.（1)求的解析式；（2)若在区间上，不等式恒成立，求
9、实数的取值范围.参考答案：(1)由得，. .又，即，.(2) 等价于，即在上恒成立，令，则，.略21. 在ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足a22bccosA=（b+c）2（1）求A的大小；（2）若a=3，求ABC周长的取值范围参考答案：略22. （12分）某班甲、乙两学生的高考备考成绩如下：甲: 512 554 528 549 536 556 534 541 522 538乙:515 558 521 543 532 559 536 548 527 531(1)用茎叶图表示两学生的成绩; (2)分别求两学生成绩的中位数和平均分.参考答案：解析:（1）两学生成绩绩的茎叶图如图所示 :6分(2)将甲、乙两学生的成绩从小到大排列为：甲: 512 522 528 534 536 538 541 549 554 556 7分乙:515 521 527 531 532 536 543 548 558 559 8分从以上排列可知甲学生成绩的中位数为 9分乙学生成绩的中位数为 10分甲学生成绩的平均数为: 11分乙学生成绩的平均数为: 12分
