《辽宁省大连市第四十高级中学高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第四十高级中学高一数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第四十高级中学高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（sin）=3cos2，则f（cos2）等于（）A3sin2B3cos4C3+cos4D3+cos2参考答案：C【考点】三角函数中的恒等变换应用；函数解析式的求解及常用方法【分析】由已知利用二倍角的余弦函数公式化简可得f（sin）=2+2sin2，进而利用降幂公式即可计算得解【解答】解：f（sin）=3cos2=3（12sin2）=2+2sin2，f（cos2）=2+2cos22=2+（1+cos4）=3+cos4故选：C2. 函
2、数f（x）=+的定义域为（）A1，2）（2，+）B1，+）C（，2）（2，+）D（1，2）（2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是1，2）（2，+）故选项为A3. 已知集合，集合，则下列结论正确的是 A B C D参考答案：B由题意得，结合各选项知B正确选B 4. 设集合U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，则?UA=（）A4B2，4，5C4，5D1，3，4参考答案：C【考点】补集及其运算【分析】由题意，直接根据补集的定义
3、求出?UA，即可选出正确选项【解答】解：因为U=1，2，3，4，5，集合A=1，2，3所以?UA=4，5故选：C5. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是Ayx By|x3| Cy2x Dy参考答案：B由题意可得，“同族函数”不能是单调函数，考查所给的选项：A.yx单调递增；B.y|x3|不具有单调性；C.y2x单调递增；D.y 单调递减；据此可知，只有选项B能够被用来构造“同族函数”.本题选择B选项.6. 已知=（4，8），=（，4），且，则的值是( )（A）2 （B）
4、-8 （C）-2 （D）8 参考答案：B7. y=f(x)的大体图象如下图所示,则函数y=f(|x|)的零点的个数为( )A.4 B.5 C.6 D.7 参考答案：D8. 下列说法正确的是 ( )平面内有两条直线和平面平行，那么与平行；平面内有无数条直线和平面平行，那么与平行；平面内的三个顶点到平面的距离相等，那么与平行；平面内的两条相交直线和平面内的两条相交直线分别平行，那么与平行。 参考答案：D9. 已知数列的通项公式为，则3 （ ）A. 不是数列中的项 B. 只是数列中的第2项 C. 只是数列中的第6项 D. 是数列中的第2项或第6项参考答案：D10. 已知函数则A、3 B、1 C、-1
5、 D、-2参考答案：C由已知得，所以. 故选C. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数学归纳法证明“对于的自然数都成立”时，第一步中的值应取 参考答案：512. 数列 a n 中，前n项的和S n = n 2 + 1，则a n = 。参考答案：13. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：函数y=h（x）的图象关于原点对称；函数y=h（x）为偶函数；函数y=h（x）的最小值为0； 函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为（将你认为正确结论的序号都填上
6、）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】由已知求出h（x）=，分析函数的奇偶性，单调性，最值，可得答案【解答】解：函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=，h（x）=g（1x2）=，故h（x）=h（x），即函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，故错误；正确；当x=0时，函数取最小值0，故正确；当x（0，1）时，内外函数均为减函数，故函数y=h（x）在（0，1）上为增函数，故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，单调性，最值，难度中档14. 正项数列an的前n项和为Sn，满足an=21若对任意的正整数p、q（p
7、q），不等式SP+SqkSp+q恒成立，则实数k的取值范围为参考答案：【考点】8H：数列递推式【分析】an=21，可得Sn=，n2时，an=SnSn1，利用已知可得：anan1=2利用等差数列的求和公式可得Sn，再利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：an=21，Sn=，n2时，an=SnSn1=，化为：（an+an1）（anan12）=0，?nN*，an0，anan1=2n=1时，a1=S1=，解得a1=1数列an是等差数列，首项为1，公差为2Sn=n+=n2不等式SP+SqkSp+q化为：k，对任意的正整数p、q（pq），不等式SP+SqkSp+q恒成立，则实数k的取值范围为故答案为：1
8、5. 函数在上递减，则实数的取值范围是 。参考答案：略16. 设x，y满足约束条件若目标函数zaxby(a0，b0)的最大值为12，则的最小值为_.参考答案：417. 已知点在角的终边上，则 ， 参考答案：，略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （2015秋淮北期末）（B类题）已知函数f（x）=（）求ff（f（1）的值；（）画出函数f（x）的图象；（）指出函数f（x）的单调区间参考答案：【考点】函数的单调性及单调区间；函数的值；分段函数的应用【专题】数形结合；定义法；函数的性质及应用【分析】（）根据分段函数的表达式代入即可求ff（f（1）的值；
9、（）根据函数图象的坐标即可画出函数f（x）的图象；（）由图象可知函数f（x）的单调区间【解答】解：（）f（1）=（1）1=0，f（0）=1，f（1）=1+21=1，即ff（f（1）=1（）函数的图象如图：（3）由图象知递减区间：（，0），（1，+），递增区间：（0，1）【点评】本题主要考查分段函数的应用，比较基础19. （10分）已知圆C的圆心在直线y=x+1上，半径为，且圆C经过点P（5，4）和点Q（3，6）（1）求圆C的标准方程；（2）求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程参考答案：考点：圆的切线方程；圆的标准方程 专题：直线与圆分析：（1）根据条件利用待定系数法求出圆心即可求圆C的标准
10、方程；（2）根据直线和圆相切的等价条件即可求过点A（1，0）且与圆C相切的切线方程解答：解：（1）设圆C：（xa）2+（yb）2=2，点C在直线y=x+1上，则有b=a+1圆C经过点P（5，4）和点Q（3，6，即：（5a）2+（4b）2=2，（3a）2+（6b）2=2，解得：a=4，b=5，圆C：（x4）2+（y5）2=2（2）若直线l的斜率不存在，即直线是x=1，与圆相离，不符合题意 （6分）若直线l斜率存在，设直线l为y=k（x1），即kxyk=0由题意知，圆心（4，5）到已知直线l的距离等于半径，即：= （8分），解得k=1或k=（9分）所求切线方程是y=x1，或y=x （10分）点评：
11、本题主要考查圆的方程的求解以及直线和圆相切的位置关系的应用，利用待定系数法是解决本题的关键20. 已知函数f（x）=x|mx|（xR），f（4）=0（）求m的值，并指出函数f（x）的单调区间； （）若方程f（x）=a只有一个实根，求a的取值范围参考答案：【考点】54：根的存在性及根的个数判断；3D：函数的单调性及单调区间【分析】（）将x=4代入f（x）的解析式，解方程可得a的值；由绝对值的意义，讨论x的范围，运用二次函数的性质，可得单调区间；（）作出f（x）的图象，考虑直线y=a与曲线有一个交点情况，即可得到所求a的范围【解答】解：（）函数f（x）=x|mx|，且f（4）=0得4|m4|=0，
12、解得m=4； 故f（x）=x|4x|，当x4时，f（x）=x24x=（x2）24，对称轴x=2在区间4，+）的左边，f（x）在4，+）递增；当x4时，f（x）=x（4x）=（x2）2+4，可得f（x）在（，2）递增；在（2，4）递减综上可得f（x）的递增区间为（，2），（4，+）；递减区间（2，4）；（）画出函数f（x）的图象，如图所示：由f（x）的图象可知，当a0或a4时，f（x）的图象与直线y=a只有一个交点，方程f（x）=a只有一个实根，即a的取值范围是（，0）（4，+）21. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的最下正周期为，且点P（，2）是该函数图象的一个人最高点（1）求函数f（x）的解析式；（2）若x，0，求函数y=f（x）的值域；（3）把函数y=f（x）的图线向右平移（0）个单位，得到函数y=g（x）在0，上是单调增函数，求的取值范围参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】（1）由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由特殊点的坐标求出的值，可得函数的解析式（2）由x的范围可求2x+，利用正弦函数的性质可求其值域（3）利用三角函数平移变换规律可求g（x）=2sin（2x2+），利用正弦函数的单调性可求函数的单调递增区间，进而可得，kZ，结合范围0，可求的取值范围【解答
