《2022-2023学年浙江省台州市牧屿中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年浙江省台州市牧屿中学高三数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年浙江省台州市牧屿中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在区间0，1内至少出现2次极值，则的最小值为（）A BCD参考答案：考点：y=Asin（x+）中参数的物理意义专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析：先根据三角函数的诱导公式将原函数变成y=sinx，所以x=时该函数第一次取极值，时该函数第二次取极值，所以，x=1时，便取最小值解答：解：y=；时取第一次极值，时取第二次极值；，x取最大值1时，取最小值故选：B点评：考查三角函数的诱导公式，及正弦函数的极值2.
2、 已知集合A=x|x2，B=x|x2m2，且A?RB，那么m的值可以是( )A1B0C1D参考答案：B考点：集合的包含关系判断及应用 专题：计算题；集合分析：化简求集合?RB=x|x2m2，从而可得2m22，从而确定答案即可解答：解：?RB=x|x2m2，A?RB；2m22；即m21；故选：B点评：本题考查了集合的运算与集合包含关系的应用，属于基础题3. 已知复数z=cos+isin（i为虚数单位），则（ ）Acos2 B1 Ccos2 Dcos2+isin参考答案：B【命题意图】此题考查了复数乘法（兼平方差公式），共轭复数，同角三角函数的平方关系,此题的背景是复数的三角形式 ，复数与三角函数
3、结合，衔接自然.4. 设等差数列an的前n项和为Sn，已知S3=5，S6=15，则S9=（）A35 B30 C25 D15参考答案：B【考点】等差数列的前n项和【专题】整体思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】由题意和等差数列的性质可得S3，S6S3，S9S6成等差数列，代值计算可得【解答】解：由题意和等差数列的性质可得S3，S6S3，S9S6成等差数列，2（S6S3）=S3+S9S6，即2（155）=5+S915，解得S9=30，故选：B【点评】本题考查等差数列的求和公式，利用“片段和”成等差数列是解决问题的关键，属基础题5. 若，则的取值范围是 （ ） A（0，1） B（0，） C（，1
4、） D（0，1）（1，+）参考答案：C略6. 有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若同学每科成绩不 低于同学，且至少有一科成绩比高，则称“同学比同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B 7. 如图是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A B C D 参考答案：C略8. 对于定义在实数集R上的函数,若与都是偶函数，则（ ）A.是奇函数 B.是奇函数 C.是偶函数 D.是奇函数参考答案：C9. 复数z=
5、（3+2i）2（i为虚数单位），则在复平面上z的共轭复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义、几何意义即可得出【解答】解：复数z=（3+2i）2=94+12i=5+12i，则在复平面上z的共轭复数=512i对应的点（5，12）位于第四象限故选：D10. 函数的单调增区间是( ）（A）， （B），（C） （D）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，若0，且，则的最小值是 参考答案：-16； 12. 若（x1）5=a5（x+1）5+a4（x+1）4+a3
6、（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0，则a1+a2+a3+a4+a5= 参考答案：31【考点】二项式系数的性质【专题】计算题；二项式定理【分析】利用赋值法，令x=0，求出a0+a1+a2+a3+a4+a5的值，再求出a0的值，即得a1+a2+a3+a4+a5的值【解答】解：（x1）5=a5（x+1）5+a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0，令x=0，则a0+a1+a2+a3+a4+a5=（1）5=1，令x=1，则a0=（2）5=32，a1+a2+a3+a4+a5=1+32=31故答案为：31【点评】本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应利
7、用赋值法，容易求出正确的结果13. 若函数是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围是 参考答案：4，8)略14. 执行如右图所示的程序框图，则输出的值为_;参考答案：55 略15. 若函数在点处的切线为，则直线与轴的交点坐标为_.参考答案：； 16. 函数的图象为C：1 图象C关于直线对称;2 函数在区间内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C；以上三个命题中，其中的真命题是_(写出所有真命题的编号)参考答案：，17. 已知 ，定义。经计算，照此规律，则_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，内角、的对边分别为、角
8、，（）求角的值（）若，求边、的值参考答案：见解析解：（）在中，由正弦定理，得，（），由正弦定理得，由余弦定理得，解得，19. 在等比数列an中，a1=1，且a2是a1与a31的等差中项（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=，（nN*）求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）设等比数列an的公比为q，运用等比数列的通项公式和等差数列中项的性质，解方程可得q，进而得到所求通项公式；（2）求出bn=2n1+，运用数列的求和方法：分组求和，以及裂项相消求和，结合等比数列的求和公式，化简整理即可得到所求和【解答】解：（1）设等比数列an的公比为q，a1=1，且a
9、2是a1与a31的等差中项即有a1+a31=2a2，即为1+q21=2q，解得q=2（0舍去），即有an=a1qn1=2n1；（2）bn=2n1+，数列bn的前n项和Sn=（1+2+2n1）+（1+）=+1=2n20. （本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且（I）求数列的通项公式；()设数满足，求数列的前m项和。参考答案：21. 已知函数，（1）求f(x)单调递增区间；（2）求f(x)在的最大值和最小值参考答案：（1）由递增区间为（2），22. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程为参数）。（）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（）判断直线与圆的位置关系。参考答案：略
