《陕西省西安市新丰高级职业中学高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市新丰高级职业中学高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、陕西省西安市新丰高级职业中学高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）在定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，则不等式f（x）0的解集为（）A（，0）B（0，+）C（，10）D（1，+）参考答案：B考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：先将不等式转化为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立得到函数f（x）是定义在R上的减函数；再利用函数f（x）是定义在R上的奇函数得到函数f
2、（x）过（0，0）点，即可求出不等式f（x）0的解集解答：对于任意给定的不等实数x1，x2，不等式x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立，不等式等价为（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立，即函数f（x）是定义在R上的减函数函数f（x）是定义在R上的奇函数，函数f（x）过点（0，0）；故不等式f（x）0，解得x0故选：B点评：本题主要考查函数奇偶性和单调性的综合应用问题将不等式进行转化判断出函数f（x）的单调性以及利用奇函数的性质得到函数f（x）过（0，0）点是解决本题的关键2. 在长方体ABCD中，则和所成的角是 （ ）A.60 B.45 C.30 D.90参考
3、答案：A略3. 为三角形的一个内角，若，则这个三角形的形状为（ ）.A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形参考答案：B略4. 已知函数f(x) 定义域为-1,4，则的定义域为 （）A . 4,19 B . ,4 C . D . ,5参考答案：D5. 设，则 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C6. 设函数的定义域为，若函数满足条件：存在，使在 上的值域为，则称为“倍缩函数”，若函数为“倍 缩函数”，则的范围为（ ） . . .参考答案：A7. 直线与直线平行，则m=（ ）A. B. C. 7D. 5参考答案：D【分析】由两直线平行的条件计算【详解】由题意
4、，解得故选D【点睛】本题考查两直线平行的条件，直线与平行的条件是：在均不为零时，若中有0，则条件可表示为8. 函数y =的值域是（ ）（A）( e，+ ) （B） 2，+ ) （C） e，+ ) （D）( 2，+ )参考答案：A9. 方程的实根分别为，则等于（ ） A. B. C. D. 1参考答案：A10. 同时转动如图所示的两个转盘，记转盘甲得到的数为，转盘乙得到的数为，构成数对，则所有数对中满足的概率为（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为锐角，则_参考答案：【分析】利用同角三角函数的基本关系求出，并利用二倍角正切公式计
5、算出的值，再利用两角和的正切公式求出的值.【详解】为锐角，则，由二倍角正切公式得，因此，故答案为：.【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系求值、二倍角正切公式和两角和的正切公式求值，解题的关键就是灵活利用这些公式进行计算，考查运算求解能力，属于中等题.12. 的振幅为 初相为 。参考答案：3 略13. 若角的终边经过点P（1，2），则sin2=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；二倍角的正弦【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】利用三角函数的定义，计算的正弦与余弦值，再利用二倍角公式，即可求得结论【解答】解：由题意，|OP|=，sin=，cos=，sin2=2sinco
6、s=2（）=，故答案为：【点评】本题考查三角函数的定义，考查二倍角公式，属于基础题14. 参考答案：略15. 已知，函数的图象不经过第 象限；参考答案：一略16. 已知Sn是数列an的前n项和，若Sn=2n1，则a1=_参考答案：817. 已知正实数满足条件，则的最小值是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=5sinxcosx5cos2x+（其中xR），求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的单调区间；（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心参考答案：【考点】H6：正弦函数的对称性；H1：三角函数的周
7、期性及其求法；H5：正弦函数的单调性【分析】（1）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x ）的解析式为 5sin（2x），故此函数的周期为 T=（2）由 2k2x2k+，kz，求得x的范围即为增区间，由2k+2x2k+，kz，求得x的范围即为减区间（3）由2x=k+，kz 求得对称轴方程：x=+，由 2x=k，kz 求得对称中心（，0）【解答】解：（1）函数f（x）=5sinxcosx5cos2x+=+=5（sin2x）=5sin（2x），故此函数的周期为T= （2）由 2k2x2k+，kZ，可得kxk+，故增区间为：，其中kZ，由2k+2x2k+，kZ，解得k+xk+，故减区间：，其中kZ（3
8、）由2x=k+，kZ，可得x=+，故对称轴方程：x=+由2x=k，kZ可得x=，故函数图象的对称中心为：（，0），其中，kZ【点评】本题考查两角和差的正弦公式的应用，正弦函数的单调性、周期性、对称性，把函数f（x）的解析式化为5sin（2x） 是解题的突破口，属于中档题19. （12分）已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b2（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两具不同的不动点，求实数a的取值范围参考答案：考点：函数恒成立问题 专题：函数的
9、性质及应用分析：（1）当a=2，b=1时，解方程f（x0）=x0，即可求函数f（x）的不动点；（2）根据函数f（x）恒有两具不同的不动点，转化为二次函数和判别式之间的关系，即可求实数a的取值范围解答：（1）当a=2，b=1时，f（x）=2x2+2x1，设x为其不动点，即2x2+2x1=x，则2x2+x1=0，解得，即f（x）的不动点为（2）由f（x）=x得a x2+bx+b2=0，关于x的方程有相异实根，则 b24a（b2）0，即 b24ab+8a0，又对所有的bR，b24ab+8a0恒成立 故有（4a）24?8a0，得0a2点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，正确理解不动点的定义是解决本
10、题的关键20. 已知函数, (1)若函数的单调递减区间是（,2,求函数在区间3,5上的最大值. (2)若函数在区间（,2上是单调递减,求，并求的最大值.参考答案：略21. 计算：（化到最简形式）（1）； （2）参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值 【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用有理数指数幂的性质、运算法则求解（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解【解答】解：（1）=41+34+8=23（2）=log39log38+log38+2=4【点评】本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂、对数性质、运算法则、换底公式的合理运用22. （10分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在 3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？参考答案：略
