《江西省赣州市小幕中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市小幕中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省赣州市小幕中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数,若关于x的方程有两个不同的实数解,则实数k的取值范围是（ ）Ak0或k 1 Bk1 C. 0k1或k0 D0k 1参考答案：C由题意有两个不同的实数解，则有两个根是其中一个根当时原式为当时成立，当时，在第一象限有一个交点，则在第二象限无交点无解综上，实数的取值范围是或故选2. 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数若f（x）的最小正周期是，且当x0，时，f（x）=，则f（）的值为（ ）A BC D 参考答案：D略3
2、. 已知A、 B、7 C、 D、-7参考答案：A4. 函数f(x)=ax与g(x)=ax-a的图象有可能是下图中的（ ）参考答案：D5. 已知全集，则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：D试题分析：由题意得，所以，故选D考点：集合的运算6. 已知圆C1：x2+y22x4y+6=0和圆C2：x2+y26y=0，则两圆的位置关系为（）A外离B外切C相交D内切参考答案：D【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】求出圆的圆心与半径，利用圆心距与半径和与差的关系判断即可【解答】解：由于圆，即 （x）2+（y2）2=1，表示以C1（，2）为圆心，半径等于1的圆圆，即x2+（y3）2=9，表示以C2
3、（0，3）为圆心，半径等于3的圆由于两圆的圆心距等于=2，等于半径之差，故两个圆内切故选：D7. 点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是A. 0 d B. d 0 C. d = D. d 参考答案：A略8. 已知a、b（0，1）且ab，下列各式中最大的是（）a2+b22b+b来参考答案：D9. （5分）三棱锥PABC中，D、E分别为PB、PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1，PABC的体积为V2，则V1：V2=（）A1：2B1：3C1：4D1：8参考答案：C考点：棱柱、棱锥、棱台的体积 专题：空间位置关系与距离分析：由题意画出图形，把两
4、个三棱锥的体积转化，由相似三角形的关系得到SBDE：SPBC=1：4，从而得到答案解答：如图，D，E为PB，PC的中点，则=，VPABC=VAPBC=V2，VDABE=VABDE=V1，且三棱锥APBC与三棱锥ABDE高相等，V1：V2=SBDE：SPBC=1：4故选：C点评：本题考查了棱锥的体积，考查了相似三角形面积比和相似比的关系，属中档题10. 下列各组中的函数与相等的是 （ ）A， B， C， D，参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为 参考答案：12. 若函数是偶函数，则 参考答案：略13. 函数
5、在区间上恰好取得两个最大值，则实数的取值范围是_ _参考答案：略14. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的45%，在一次考试中，男、女生平均分数依次为72、74，则这次考试该年级学生的平均分数为_参考答案：见解析15. 设M、P是两个非空集合，定义M与P的差集为MPx|xM且，若，则M(M-P)等于 参考答案：16. 不等式的解集为 。参考答案：略17. 已知集合，则AB= 参考答案：(1,2)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，（）在给出的直线坐标系中，画出函数的图象（）根据图象写出的单调区间（不必证
6、明）（）写出函数在上的解析式（只写毕结果，不写过程）参考答案：见解析（）（）的单调增区间是，单调减区间是和（）19. 设不等式的解集为集合A，关于x的不等式的解集为集合B。 （I）若，求实数a的取值范围； （II）若，求实数a的取值范围。参考答案：20. 已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR，a0），f（2）=f（0）=0，f（x）的最小值为1（1）求函数f（x）的解析式；（2）设函数h（x）=log2nf（x），若此函数在定义域范围内不存在零点，求实数n的取值范围参考答案：【考点】54：根的存在性及根的个数判断；3W：二次函数的性质【分析】（1）利用函数的最小值为1，判断a的
7、符号，推出a=1，求解函数的解析式；（2）解1：过函数h（x）=log2nf（x）在定义域内不存在零点，必须且只须有nf（x）0有解，且nf（x）=1无解推出nfmin（x），然后求解n的取值范围（2）解2.，令t=x22x+n=（x+1）2+n+1，转化为log2（n+1）0，求出 n的取值范围即可【解答】解：（1）由题意设f（x）=ax（x+2），f（x）的最小值为1，a0，且f（1）=1，a=1，f（x）=x2+2x（2）解1，函数h（x）=log2nf（x）在定义域内不存在零点，必须且只须有nf（x）0有解，且nf（x）=1无解nfmin（x），且n不属于f（x）+1的值域，又f（x）
8、=x2+2x=（x+1）21，f（x）的最小值为1，f（x）+1的值域为0，+），n1，且n0n的取值范围为（1，0）（2）解2.令t=x22x+n=（x+1）2+n+1，必有0tn+1，得h（x）log2（n+1），因为函数h（x）=log2nf（x）在定义域内不存在零点，所以log2（n+1）0，得n+11，即n0，又n1（否则函数定义域为空集，不是函数）所以； n的取值范围为（1，0）21. 在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列;（2）求数列的前项和.参考答案：(1)由得是等差数列 -（1）-（2） =-略22. （12分）已知为第三象限角，（）化简（）若，求的值参考答案：解：（本题满分10分）（1） 5分（2） 从而 7分又为第三象限角 9分即的值为 10分
