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1、2022-2023学年安徽省滁州市实验中学高三数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD参考答案：B2. 如右程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“mMODn”表示除以的余数），若输入的m，n分别为495，125，则输出的m=（ ）A0 B5 C25 D120参考答案：B3. 下列命题?xR，x2x；?xR，x2x；43；“x21”的充要条件是“x1或x1”其中正确命题的个数是()A0 B1 C2 D3参考答案：C.
2、当x时，x20，b0)，c2a2b2(c0)(1)由A在曲线上及e2得?双曲线E的方程为1.(2)设F1(4,0)，F2(4,0)，由A(4,6)，AF2x轴，设F1AF2的平分线所在直线交x轴于点M(m,0)(|m|4)，则点M到直线F1A，F2A的距离相等，直线F1A，F2A的方程分别为3x4y120，x4，所以得4m，解得m1，即M(1,0)，故所求直线方程为y(x1)，即y2x2.19. (本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 设虚数满足为实常数，为实数）.（1） 求的值；（2） 当，求所有虚数的实部和；（3） 设虚数对应的向量为（
3、为坐标原点），如，求的取值范围.参考答案：(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分. 解：（1）， 2分 4分（或） （2）是虚数，则，的实部为；当2.7分当2.10分（3）解： 恒成立，由得，当时，；当时，.12分 如则当. 14分当 16分略20. （l2分）某网站针对“2014年法定节假日调休安排”展开的问卷调查，提出了A、B、C三种放假方案，调查结果如下：支持A方案支持B方案支持C方案35岁以下20040080035岁以上（含35岁）100100400（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从“支持A方案”的人中抽取
4、了6人，求n的值；（2）在“支持B方案”的人中，用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体，从这5人中任意选取2人，求恰好有1人在35岁以上（含35岁）的概率.参考答案：共10种.其中满足条件得有4种.故. 答：恰好有1个人在35岁以上（含35岁）的概率为. 12分21. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线的方程为（1）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程和直线l的极坐标方程；（2）在（1）的条件下，直线m的极坐标方程为，设曲线C与直线l的交于点O和点A，曲线C与直线m的交于点O和点B，求的面积参考答案：（1）极坐标方程为：.直线的极坐标方程为：（2）【分析】（1）消去参数可得曲线C的直角坐标方程，再根据互化公式可得曲线C的极坐标方程；根据互化公式可得直线l的极坐标方程；（2）根据极径的几何意义和面积公式可得【详解】（1）由，得曲线C的普通方程为， 把，代入该式化简得曲线C的极坐标方程为：. 因为直线：是过原点且倾斜角为的直线，所以直线的极坐标方程为
