《河南省濮阳市外国语高级中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省濮阳市外国语高级中学高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省濮阳市外国语高级中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列不等式中正确的是A、B、C、D、参考答案：C2. 在数列中，且，则（ ） A. B. C. D.参考答案：A3. 利用独立性检验来考虑两个分类变量与是否有关系时，通过查阅下表来确定“和有关系”的可信度。如果，那么就有把握认为“和有关系”的百分比为（ ） 95% 25% 5% % 参考答案：A4. 参考答案：D略5. 二进制数1101(2)化为五进制数为（ ）A、32(5) B、23(5) C、21(5) D、12(5)参考答案
2、：B6. 若变量满足约束条件的最大值和最小值分别为 （ ）A B C D参考答案：B7. 是方程至少有一个负数根的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A8. 若数列由确定，则的值为（ ）A.9900 B.9902 C.9904 D.9906参考答案：B9. 已知，则等于( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据余弦的半角公式化简、运算，即可求解，得到答案【详解】由题意，可知，则，又由半角公式可得，故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、求值问题，其中解答中熟练应用余弦函数的半角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解
3、能力，属于基础题10. 正六棱柱的底面边长为4，高为6，则它的外接球的表面积为（ ） A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆与双曲线在第一象限内有交点A，且双曲线左、右焦点分别是F1，F2，点P是椭圆上任意一点，则面积的最大值是 参考答案：12. 在等差数列an中，已知a4=15，公差d=3，则数列an的前n项和Sn的最小值为参考答案：108【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式【分析】求出首项a4=24，公差d=3，从而得到Sn=（n）2，由此能求出数列an的前n项和Sn的最小值【解答】解：等差数列an中，a4=15，公差d=3，a
4、1=a43d=159=24，Sn=24n+=（n）2，n=8或n=9时，数列an的前n项和Sn取最小值S8=S9=108故答案为：108【点评】本题考查等差数列的前n项和的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用13. 已知向量=（1，2），=（2，t），若，则实数t的值是参考答案：4【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】直接利用向量共线的坐标表示列式求得t值【解答】解： =（1，2），=（2，t），由，得1t2（2）=0，解得：t=4故答案为：414. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与平面AEC的位置关系为 。参考答案：
5、平行15. 设曲线在点处的切线为，在点处的切线为，若存在，使得，则实数a的取值范围是_.参考答案：【分析】求出，利用两切线垂直可以得到，参变分离后可得，令，换元后可求函数的值域，从而得到实数的取值范围.【详解】，存在，使得，即, ,，令，,，故，答案为.【点睛】解决曲线的切线问题，核心是切点的横坐标，因为函数在横坐标处的导数就是切线的斜率.含参数的方程的有解问题，可通过参变分离把问题转化为不含参数的函数的值域问题.16. 复数z=m(m1)(m1)i是纯虚数，则实数m的值是 参考答案：0 17. 函数的定义域是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演
6、算步骤18. 已知，分别求，然后归纳猜想一般性结论，并证明你的结论。参考答案：4分，8分，12分19. 分别过椭圆E： =1（ab0）左、右焦点F1、F2的动直线l1、l2相交于P点，与椭圆E分别交于A、B与C、D不同四点，直线OA、OB、OC、OD的斜率分别为k1、k2、k3、k4，且满足k1+k2=k3+k4，已知当l1与x轴重合时，|AB|=2，|CD|=（1）求椭圆E的方程；（2）是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值？若存在，求出M、N点坐标，若不存在，说明理由参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【分析】（1）由已知条件推导出|AB|=2a=2，|CD|=，由此能求出
7、椭圆E的方程（2）焦点F1、F2坐标分别为（1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，由此利用韦达定理结合题设条件能推导出存在点M，N其坐标分别为（0，1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2【解答】解：（1）当l1与x轴重合时，k1+k2=k3+k4=0，即k3=k4，l2垂直于x轴，得|AB|=2a=2，|CD|=，解得a=，b=，椭圆E的方程为（2）焦点F1、F2坐标分别为（1，0），（1，0），当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1
8、，0）或（1，0），当直线l1，l2斜率存在时，设斜率分别为m1，m2，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，=，同理k3+k4=，k1+k2=k3+k4，即（m1m2+2）（m2m1）=0，由题意知m1m2，m1m2+2=0，设P（x，y），则，即，x1，由当直线l1或l2斜率不存在时，P点坐标为（1，0）或（1，0）也满足，点P（x，y）点在椭圆上，存在点M，N其坐标分别为（0，1）、（0，1），使得|PM|+|PN|为定值2【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查是否存在定点M，N，使得|PM|+|PN|为定值的判断与证明，对数学思维的要求较高，有一定的探索性，解题时要注意函数与方程
9、思想、等价转化思想的合理运用20. （12分）已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）当函数在上单调时，求的取值范围。参考答案：解：（1）当时，令，得或当时，在上递增当时，在上递减在上的最大值为又，即在上的最小值为（2）要使在上单调必须或恒成立，即或在上恒成立令，则，令得或（舍去）在上递减，在上递增，且，的值域为当或时，在上单调。21. 在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为（）写出C的方程；（）设直线与C交于A，B两点k为何值时？此时的值是多少？参考答案：解：（）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆它的短半轴，故曲线C的方程为4分（）设，其坐标满足消去y并整理得， 显然0故6分，即 而，于是所以时，故8分当时，而，所以 12分22. （12分）甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则：每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答，至少答对2道题即闯关成功已知10道备选题中，甲只能答对其中的6道题，乙答对每道题的概率都是（）求甲闯关成功的概率；（）设乙答对题目的个数为X，求X的分布列及数学期望参考答案：()设 “甲闯关成功”为事件；4分()依题意，可能取的值为0，1，2，35分9分所以的分布列为X0123P10分12分(或)
