《江苏省无锡市江阴顾山中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省无锡市江阴顾山中学高一数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市江阴顾山中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. (本题满分8分)如图，中，分别是的中点，为BF与DE交点，若=，=，试以，为基底表示、参考答案：)解：是的重心，略2. （5分）已知一组数据为0，3，5，x，9，13，且这组数据的中位数为7，那么这组数据的众数为（）A13B9C7D0参考答案：B考点：众数、中位数、平均数 专题：概率与统计分析：根据中位数的定义求出x的值，从而求出众数解答：由题意得：=7，解得：x=9，这组数据的众数是9，故选：B点评：本题考查了众数，中位数问题，是一道基
2、础题3. 若一元二次不等式的解集为，则=（ ）A-6 B1 C5 D6 参考答案：C4. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于（ ）A. B. C. 0或 D. 0或参考答案：C略5. 设平面向量a(3,5)，b(2,1)，则a2b()A(7,3) B(7,7) C(1,7) D(1,3)参考答案：A略6. 一个铅球的直径是一个垒球的直径的2倍，一个皮球的直径又是一个铅球直径的3倍，则皮球的体积是垒球体积的（ ） A倍； B倍； C倍； D倍参考答案：C略7. 设集合，则的取值范围是（ ）A； BC或； D或参考答案：A8. 若,那么满足的条件是（ ）A B C D参考答案：B9. 函数f(x)
3、=的图像是 （ ）A B C D参考答案：C10. 已知，则（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分子分母同时除以，可将所求式子化为关于的式子，代入求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查求解正弦、余弦的齐次式的值的问题，关键是能够通过除法运算构造出关于正切值的式子，属于常考题型.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案：12. 已知数列的前项和,且的最大值为8,则_.参考答案：略13. 设集合，若，则_参考答案：1,3本题主要考查集合的运算因为，所以为方程的解，则，解得，所以，集合14. 已知扇形的周长为10cm，面积为4cm2，则扇形的中心角等于
4、 （弧度）.参考答案： 15. 已知，则的第五项为 . 参考答案：516. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;参考答案：4略17. 已知函数，则_参考答案：【分析】根据函数表达式得到函数的周期，得到，进而得到结果.【详解】依题意可得，其最小正周期，且，故.故答案为：.【点睛】这给题目考查了正弦函数的周期的求法和应用，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 数列满足递推式，且（）求的值；（）若存在实数使为等差数列，求的值及的通项公式；（）求的前项和参考答案：解：（）， （）设，对照已知式，有，此时是首项
5、为，公差为1的等差数列，于是，整理可得 （）设，其前项和为，则， ， 得： ，于是19. 设，(1)在所给直角坐标系中画出的图像；(2)若，求t值；(3)用单调性定义证明函数f (x)在2,+)上单调递增.参考答案：20. 已知,函数的定义域为。(1) 求； (2)求。参考答案：解：() 故 。 () ， 故。略21. （本题满分16分）某学科在市统测后从全年级抽出100名学生的学科成绩作为样本进行分析，得到样本频率分布直方图如图所示（1）估计该次考试该学科的平均成绩； （2）估计该学科学生成绩在100，130)之间的概率；（3）为详细了解每题的答题情况，从样本中成绩在80100之间的试卷中任选2份进行分析，求至少有1人成绩在8090之间的概率参考答案：略22. （本题满分12分）已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（1） 设 ,则，a=2, ，-2分（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 , ， 又，； 6分（3）由（2）知，易知在R上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式： ks5u等价于=，因为减函数，由上式得：,10分即对一切有：， 从而判别式 12分
