《2022年山西省临汾市洪洞县第五中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山西省临汾市洪洞县第五中学高一数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山西省临汾市洪洞县第五中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 张老师给学生出了一道题，“试写一个程序框图，计算S=1+”发现同学们有如下几种做法，其中有一个是错误的，这个错误的做法是( )ABCD参考答案：C2. 若集合，则AB=（ ）A. 2B. 2C. 2,2D. 参考答案：B【分析】通过集合B中，用列举法表示出集合B，再利用交集的定义求出【详解】由题意，集合， 所以故答案为：B【点睛】本题主要考查了集合的表示方法，以及集合的运算，其中熟记集合的表示方法，以及准确利用集合的运算是解答
2、的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题3. 设函数 是偶函数，且在上单调递增，则（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A4. 已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ， A= 3 ，4 ，5 ，B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 是 （ ）A B C D参考答案：D5. 在ABC中，则最短边的边长为 （ ）A B C D参考答案：B略6. 已知点 在幂函数的图象上，则的表达式是()A B C D参考答案：B7. 如图，已知正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为，则这个六棱柱的体积为（）ABC D参考答案：B解：由题意，设正六棱柱的底面边长为，高
3、为，正六棱柱的最大对角面的面积为，互相平行的两个侧面的距离为 ，解得，故故选：8. 当时，（）,则的取值范围是( ) A（，） B（，） C（，） D（，）参考答案：B略9. =A. B. C. D. 参考答案：A10. ABC中，a=l，b=，A=30o，则B等于A、30 o或l50 o B、60 o C、60 o或l20 o D、120 o参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：，直线，则在上任取一点，该点到直线的距离不小于的概率是 参考答案：12. 已知，则= .参考答案：-1令2x+1=3,所以x=1,所以.13. 已知A（1，2），B（3，2），向
4、量与相等，则x= ，y= 。参考答案： 1； 1略14. 方程2 x 1 + 2 x 2 = 0的实根的个数是 。参考答案：215. 在ABC中，若a2=b2+bc+c2，则A= 参考答案：120【考点】HR：余弦定理【分析】先根据a2=b2+bc+c2，求得bc=（b2+c2a2）代入余弦定理中可求得cosA，进而求得A【解答】解：根据余弦定理可知cosA=a2=b2+bc+c2，bc=（b2+c2a2）cosA=A=120故答案为12016. 已知一个扇形的周长为6cm，面积为2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是 参考答案：4或者1【考点】扇形面积公式 【专题】计算题【分析】根据题意设出扇形
5、的弧长与半径，通过扇形的周长与面积，即可求出扇形的弧长与半径，进而根据公式求出扇形圆心角的弧度数【解答】解：设扇形的弧长为：l，半径为r，所以2r+l=6，因为S扇形=，所以解得：r=1，l=4或者r=2，l=2所以扇形的圆心角的弧度数是：；故答案为：4或者1【点评】本题主要考查扇形的周长与扇形的面积公式的应用，以及考查学生的计算能力，此题属于基础题型17. 高为的四棱锥SABCD的底面是边长为1的正方形，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为参考答案：【考点】点、线、面间的距离计算【分析】由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，推
6、出高就是四棱锥的一条侧棱，最长的侧棱就是球的直径，然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离【解答】解：由题意可知ABCD 是小圆，对角线长为，四棱锥的高为，点S，A，B，C，D均在半径为1的同一球面上，球的直径为2，所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点，最长的侧棱就是直径，所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为： =故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列an满足，前3项和.（1）求an的通项公式.（2）设等比数列bn满足，求bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 分析：（1）已知数列为等差数列，且
7、知与的值，设首项与公差，代入解方程即可；（2）求出、即、，设首项与公比，列式解出.代入前n项和公式即可.详解：（1）设的公差为，则由已知条件得，化简得，解得，故的通项公式，即.（2）由（1）得，.设的公比为，则，从而，故的前项和.点睛：本题综合考察等差等比数列的通项公式与前n项和公式，需要熟练掌握，代入公式，解得首项与公差公比即可.19. 已知函数是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围参考答案：(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)
8、要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x)的图像知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,320. 已知数列的首项，且.（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的前项和 .参考答案：（1）证明：，因此数列是等比数列，且公比为2，（2）由（1）及题设可知，数列是首项为4，公比为2的等比数列，因此 ，于是，所以，设数列的前n项和为， 两式相减，可得，数列的前n项和为，所以。21. 本题满分12分）定义在D上的函数如果满足：对任意存在常数都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界。已知函数（1）时，求函数在上的值域，并判断在上是否为有界函数，请说明理由；（2）若函数在上是以3为上界的有界函数，求的取值范围。参考答案：略22. 设ABC的内角A、B、C所对边的长分别是a、b、c，且（）求cosB的值；（）求的值参考答案：（）；（）.【分析】（）由正弦定理和倍角公式可求；（）由（）知.根据平方关系式求出，根据倍角公式求出，最后根据两角差的正弦公式求.【详解】（）ABC中，.由正弦定理,可得，.（）由（）知，.【点睛】本题考查正弦定理、同角三角函数基本关系式、倍角公式和两角差的正弦公式，属于中档题.
