《黑龙江省哈尔滨市德才中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市德才中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市德才中学2022-2023学年高一数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y（x23x2）的单调递减区间是（）A（，1） B（2，） C（，） D（，）参考答案：B2. 要得到的图像，只需将的图像 （ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：A3. 等比数列的前项和为，已知,，则=（ ）A. B. C. D.参考答案：C4. 集合的非空子集个数为 （ ）A5 B.6 C.7 D. 8参考答案：C略5. 已知,且在第三象限，则（ * ）
2、A. B. C. D.参考答案：D6. 甲、乙、丙三名运动员在某次测试中各射击20次，三人测试成绩的频率分布条形图分别如图所示。若s甲，s乙，s丙分别表示他们测试成绩的标准差，则它们的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A7. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D参考答案：C8. 函数的定义域是（）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用复合函数求定义域的方法求出函数的定义域【详解】令x+（kZ），解得：x（kZ），故函数的定义域为x|x，kZ故选：A【点睛】本题考查的知识要点：正切函数的性质的应用，主要考察学生的运算能力和转换能力，属于基
3、础题型9. 不等式x2y+40表示的区域在直线x2y+4=0的（）A左上方B左下方C右上方D右下方参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】根据题意，作出直线x2y+4=0的图形，分析可得原点在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x2y+4，分析即可得答案【解答】解：根据题意，作出直线x2y+4=0，分析可得：原点（0，0）在直线右下方，将原点坐标（0，0）代入x2y+4可得，x2y+40，故不等式x2y+40表示的区域在直线x2y+4=0的右下方；故选：D10. 若函数f（x）=（a0，且a1）R上的单调函数，则实数a的取值范围是（）A（0，）B（，1）C（0，D，1）参考答
4、案：B【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数单调性的关系进行求解即可【解答】解：a0，当x1时，函数f（x）为增函数，函数在R上的单调函数，若函数为单调递增函数，则当x1时，f（x）=（）x，为增函数，则1，即0a1，同时a2a+1，即3a1，即a，综上a1，故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_.参考答案：2+略12. 等差数列中，且，是其前项和，则下列判断正确的有 。数列的最小项是；，0；先单调递减后单调递增；当=6时，最小；参考答案：13. 如图，直四
5、棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱长，则异面直线与的夹角大小等于 参考答案：60由直四棱柱的底面是边长为1的正方形,侧棱长可得由知就是异面直线与的夹角,且，所以=60,即异面直线与的夹角大小等于60.14. 的值为 .参考答案：15. 若抛物线的上一点到其焦点的距离为3, 且抛物线的焦点是双曲线的右焦点,则p=_ ,a=_参考答案： 4 【分析】利用抛物线的定义可解得p的值；利用双曲线中 可解得a的值.【详解】抛物线的上一点到其焦点的距离为3所以 解得p=4抛物线的焦点是双曲线的右焦点 解得a=【点睛】本题考查了抛物线和双曲线的性质，属于基础题型，解题中要熟练掌握和应用双曲线和抛物线的性质.1
6、6. 已知函数的图像如图所示，则 .参考答案：0略17. 若关于的不等式对任意都成立，则实数的取值集合是 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值参考答案：19. （）已知在求； （）已知向量且向量与向量平行，求的值参考答案：（I）；（II）试题分析：（I）根据题设条件，先求出的值，在利用向量的化简，即可代入求解得到结果；（II）根据向量共线，得到，即可求解的值试题解析：（）因为 ， 的夹角为，所以=.2分则.5分（）因为，所以，8分则10分考点：向量的运算与向量共线的应用20. （
7、本题满分10分） 在中，分别是角所对的边，已知 （1）判断的形状； （2）若，求的面积。参考答案： ， 。 21. 在如图的几何体中，平面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，ABCD，AB=2BC，ABC=60，ACFB（1）求证：AC平面FBC；（2）求直线BF与平面ADE所成角的正弦值参考答案：【考点】用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面垂直的判定；直线与平面所成的角【分析】（1）证明1：由余弦定理得，所以ACBC，由此能够证明AC平面FBC证明2：设BAC=，ACB=120由正弦定理能推出ACBC，由此能证明AC平面FBC（2）解法1：由（1）结合已知条件推导出ACFC由平面C
8、DEF为正方形，得到CDFC，由此入手能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值解法2：由题设条件推导出CA，CB，CF两两互相垂直，建立空间直角坐标系利用向量法能求出直线BF与平面ADE所成角的正弦值【解答】（1）证明1：因为AB=2BC，ABC=60，在ABC中，由余弦定理得：AC2=（2BC）2+BC222BCBCcos60，即所以AC2+BC2=AB2所以ACBC因为ACFB，BFBC=B，BF、BC?平面FBC，所以AC平面FBC证明2：因为ABC=60，设BAC=（0120），则ACB=120在ABC中，由正弦定理，得因为AB=2BC，所以sin（120）=2sin整理得，所以=30
9、所以ACBC因为ACFB，BFBC=B，BF、BC?平面FBC，所以AC平面FBC（2）解法1：由（1）知，AC平面FBC，FC?平面FBC，所以ACFC因为平面CDEF为正方形，所以CDFC因为ACCD=C，所以FC平面ABCD取AB的中点M，连结MD，ME，因为ABCD是等腰梯形，且AB=2BC，DAM=60，所以MD=MA=AD所以MAD是等边三角形，且MEBF取AD的中点N，连结MN，NE，则MNAD因为MN?平面ABCD，EDFC，所以EDMN因为ADED=D，所以MN平面ADE 所以MEN为直线BF与平面ADE所成角 因为NE?平面ADE，所以MNNE因为，在RtMNE中，所以直线
10、BF与平面ADE所成角的正弦值为解法2：由（1）知，AC平面FBC，FC?平面FBC，所以ACFC因为平面CDEF为正方形，所以CDFC因为ACCD=C，所以FC平面ABCD所以CA，CB，CF两两互相垂直，建立如图的空间直角坐标系Cxyz因为ABCD是等腰梯形，且AB=2BC，ABC=60所以CB=CD=CF不妨设BC=1，则B（0，1，0），F（0，0，1），所以，设平面ADE的法向量为=（x，y，z），则有即取x=1，得=是平面ADE的一个法向量设直线BF与平面ADE所成的角为，则所以直线BF与平面ADE所成角的正弦值为【点评】本题考查直线与平面垂直的证明，考查直线与平面所成角的正弦值，
11、解题时要注意向量法的合理运用，注意空间思维能力的培养22. 已知函数f（x）=（）求f（）的值（）若f（m）=2，试求f（m）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值；函数的值【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（）由条件利用利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，化简f（x）的解析式，从而求得f（）的值（）由条件根据 f（x）=f（x），得出结论【解答】解：（）函数f（x）=6+5cosx，f（）=6+2=（）f（x）=6+5cos（x）=6+5cosx=f（x），故f（x）为偶函数，若f（m）=2，则f（m）=f（m）=2【点评】本题主要考查利用诱导公式、同角三角函数的基本关系，函数的奇偶性的判断，属于基础题
