《2022年广东省汕头市潮阳第四中学高三数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省汕头市潮阳第四中学高三数学理模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省汕头市潮阳第四中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集，集合 则集合中的元素的个数为 ( )A.1 B.1 C.3 D.4参考答案：【知识点】集合的运算 A1因为集合，所以，求得，所以，故选择.【思路点拨】先求得集合，可得，根据补集定义求的其补集.2. 已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（ ）A BC D参考答案：【解析】本小题主要考查正确利用对数函数的图象来比较大小。由图易得取特殊点 .答案：A3. 函数的大致图象为 () 参考答案：D4. 函数的图象大致为（ ）A
2、B C D参考答案：A试题分析：且定义域为关于原点对称，所以为奇函数，排除B,C选项，且由定义域可知排除D选项，故选A.考点：1、函数的奇偶性；2、函数的定义域5. 某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（） 参考答案：A由三视图知，原几何体为一个正方体挖掉一个正四棱锥其中正方体的棱为2，正四棱锥的底面边长为正方体的上底面，高为1.原几何体的体积为,选A.6. 函数的部分图像如图，则=A B C D参考答案：.试题分析：由图可知，所以，所以，所以，又因为，所以，所以，所以，故应选.考点：1、函数的图像及其性质；7. 设等差数列（）的前n项
3、和为，该数列是单调递增数列，若，则的取值范围是 ( )A B C D参考答案：A略8. 执行如图的程序框图，那么输出S的值是A2 B C-1 D1 参考答案：B9. 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则该几何体的体积为（ ）(A)1 (B)(C) (D) 参考答案：B略10. 右图中，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，P为该题的最终得分。当p=85时，等于 A11 B10 C8 D7参考答案：C本题考查了对程序框图的识图能力，难度中等。 由程序框图可知，所以，所以，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设G为ABC的重心，若ABC所在平面内
4、一点P满足=0，则的值等于_参考答案：略12. 已知函数的定义域为，部分对应值如右图：的导函数的图象如图所示，下列关于的命题：函数是周期函数； 函数在0，2是减函数；如果当时，的最大值是2，那么t的最小值为0 ；函数的零点个数可能为0、1、2、3、4个其中正确命题的序号是_参考答案：略13. 若向量,，且，则实数a的值是_参考答案：1314. 已知为第二象限角，则_.参考答案：15. 设i为虚数单位，则复数= 参考答案：43i【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数得答案【解答】解： =，故答案为：43i【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基
5、本概念，是基础题16. 曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为参考答案：xey=0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题【分析】由y=lnx，知，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程【解答】解：y=lnx，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=，曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y1=），整理，得xey=0故答案为：xey=0【点评】本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用17. 已知正数满足，则的最大值为 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小
6、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知椭圆C：（ab0）经过（1，1）与（，）两点（）求椭圆C的方程；（）若过原点的直线l与椭圆交于A，B两点，椭圆C上一点M满足MAMB，如图求证：为定值参考答案：19. 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac；（）参考答案：略20. 已知向量，(1)若，求的值；(2)若，求的值参考答案：略21. 已知圆C：x2y22x4y40.问是否存在斜率为1的直线，使得被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由参考答案：解假设存在，设其方程为yxm
7、，代入x2y22x4y40，得2x22(m1)xm24m40.再设A(x1，y1)，B(x2，y2)，于是x1x2(m1)，.以AB为直径的圆经过原点，即直线OA与OB互相垂直，也就是kOAkOB1，所以即2x1x2m(x1x2)m20，将x1x2(m1)，代入整理得m23m40，解得m4，或m1.故所求的直线存在，且有两条，其方程分别为xy10，xy40.略22. （本题满分14分）已知函数f(x)的定义域是（0，+），当x1时，f(x)0，且f(xy)f(x)+f(y)，(1)求f(1)的值；(2)证明f(x)在定义域上是增函数；(3)如果f( 3 )=1，求满足不等式f(x)f()2的x的取值范围参考答案：（1）令x=y=1，得f(1)=2f(1)，故f(1)=0. 2分(2)令y= ,得f(1)=f(x)+f()=0,故f()=f(x). 4分任取x1,x2（0，+）,且x11，故f()0，从而f(x1)f(x2). f(x)在（0，+）上是增函数. 8分(3)由于f(3)=1，在f(xy)f(x)+f(y)中，令x=y=3，得f(9)=f(3)+f(3)=2。10分又f()=f(x2)，故所给不等式可化为f(x)+f(x2) f(9)，即 f x(x2) f(9)，解得.x的取值范围是.14分
