《广东省河源市麻布岗中学高一数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省河源市麻布岗中学高一数学理下学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省河源市麻布岗中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ).A.甲 B.乙 C.丙 D.丁参考答案：C2. 用秦九韶算法求多项式当的函数值时，先算的是( )A33=9 B0.535=121.5C.0.53+4=5.5 D(0.53+4)3=16.5参考答案：C3. 与y=k有4个不
2、同的交点，则k的范围（ ） A、（-4，0） B、0，4 C、0，4） D、（0，4）参考答案：D4. 已知集合M=x|log3x1，N=x|x2+x20，则MN等于（）Ax|2x1Bx|1x3Cx|0x1Dx|0x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合M、N，根据交集的定义写出MN即可【解答】解：集合M=x|log3x1=x|0x3，N=x|x2+x20=x|2x1，则MN=x|0x1故选：C5. 观察数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，的结构特点，则x的值最好应该填（）A19B20C21D22参考答案：C【考点】F1：归纳推理【分析】由题意可得从第三个数字开始，后
3、面的数总是前2个数字的和，问题得以解决【解答】解：从第三个数字开始，后面的数总是前2个数字的和，故x=8+13=21，故选：C6. 定义mina，b，c为a，b，c中的最小值，设f（x）=min2x+3，x2+1，53x，则f（x）的最大值是（）A1B2C3D5参考答案：B【考点】函数的最值及其几何意义【分析】根据mina，b，c的意义，画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，可得答案【解答】解：画出y=2x+3，y=x2+1，y=53x的图象，观察图象可知，当x1时，f（x）=2x+3，当1x1时，f（x）=x2+1，当x1时，f（x）=53x，f（x）的最大值在x=1时取得为2，故选
4、：B7. 下列说法正确的是A根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关 B方差和标准差具有相同的单位 C从总体中可以抽取不同的几个样本D如果容量相同的两个样本的方差满足S12S22，那么推得总体也满足S12S22是错的 参考答案：C略8. 不查表，求得 sin14ocos16o+cos14osin16o的值是 （ ）A B C D-参考答案：B略9. 以下各组函数中，表示同一函数的是（ ）与；y = x 2与；与它的反函数；y = |x|与y =A B C D参考答案：D10. 已知平面向量，且，则的值是（ ）A1 B2 C. 3 D4参考答案：B因为平面向量满足，且，则有 ，故选B.二、
5、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解的个数为_个.参考答案：略12. 若f（x）=（x1）2（x1），则其反函数f1（x）=参考答案：1（x0）【考点】反函数【分析】把已知函数化为关于x的一元二次方程，求解x，再求出原函数的值域得到反函数的定义域得答案【解答】解：由y=（x1）2，得x=1，x1，x=1由y=（x1）2（x1），得y0f1（x）=1（x0）故答案为：1（x0）13. 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称从外
6、表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来，如图3，若正四棱柱体的高为6，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为_（容器壁的厚度忽略不计） 参考答案：41表面积最小的球形容器可以看成长、宽、高分别为1、2、6的长方体的外接球。设其半径为R, ，所以该球形容器的表面积的最小值为 。【点睛】将表面积最小的球形容器，看成其中两个正四棱柱的外接球，求其半径，进而求体积。14. 设数列为公比的等比数列，若是方程的两根，则_.参考答案：18略15. 给出下列10个数：1，2，4，8，16，32，64，a，b，c，其中a，b，c为整数，且.若对每个正整
7、数，都可以表示成上述个数中某些数的和（可以是1个数的和，也可以是10个数的和，每个数至多出现1次），则的最小值为 参考答案：16. 数列的前项和，则它的通项公式是_.参考答案：略17. （5分）已知函数f（x）=22x6（x0，3）的值域为 参考答案：考点：函数的值域 专题：函数的性质及应用分析：本题可以利用换元法，将原函数转化为一元二次函数在区间上的值域，利用二次函数的图象求出函数的值域，得到本题的结论解答：设2x=t，t1，8则g（t）=t25t6=（t）2g（）g（t）g（8）即g（t）函数f（x）=22x6（x0，3）的值域为故答案为：点评：本题考查了二次函数在区间上的值域，还考查了换
8、元法思想，本题属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若函数是偶函数，求出的实数的值；（2）若方程有两解，求出实数的取值范围；（3）若，记，试求函数在区间上的最大值.参考答案：（1）；（2）； （3）19. 已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值参考答案：解析：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即 ，得 20. 已知点,D(x,y) （1）若，求； （2）设，用表示参考答案：（1）1-x+2-x+3-x=0,1-y+3-y+2-y=0,解得x=2,y=2,（2）(x,y)=m(1,2)+n(2,1),即x=m
9、+2n,y=2m+n,解得m-n=y-x略21. （12分）已知二次函数f（x）满足f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x（）求f（x）的解析式；（）求f（2x）在区间1，1上的最大值与最小值参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】（）设f（x）=ax2+bx+c，结合f（0）=1，f（x+1）f（x）=2x，可得f（x）的解析式；（）令2x=t，1x1，结合二次函数的图象和性质，可得f（2x）在区间1，1上的最大值与最小值【解答】（本小题满分12分）解：（）设f（x）=ax2+bx+c，（1分）由f（0）=1，得c=1，（2分）由f（x+1）f（x）=2x，得解得a=1，b=1所以，f（x
10、）=x2x+1（6分）（）令2x=t，1x1，（8分）（10分）所以，此时x=1；f（t）max=f（2）=3，此时x=1（12分）【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键22. 通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知（） 讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（） 讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的
11、注意力更集中？（）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？参考答案：解（）当0t10时， f（t）=-t2+24t+100是增函数, 且f（10）=f（24）=240, 当10 t 20时，f（t）=240,而当20t40时, f（t）为减函数.所以讲课开始10分钟，学生的注意力最集中，能持续10分钟；4分（） 求函数值比较，f（5）=195,f（25）=205, 讲课开始后25分钟比讲课开始后5分钟学生的注意力更集中；8分（）当0t10时， f（t）=-t2+24t+100 =180,则t =4，2024, 10分所以，经过适当的安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题. 12分
