《2022-2023学年北京长辛店第二中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年北京长辛店第二中学高一数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年北京长辛店第二中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，集合B=2，3，4，则AB等于 A.1 B.0，1 C.0，1，2，3 D.0，1，2，3，4参考答案：A2. 已知直线/平面，直线平面，则（）A/ B与异面 C与相交 D与无公共点 参考答案：3. 在下列四组函数中，函数f(x)与函数 g(x)相等的是( )A . f(x)=x-1 , g(x)= B. f(x)= , g(x)=C . f(x)=x+1() , g(x)
2、=x+1 () D. f(x)=, g(x)=参考答案：D略4. 已知向量，若则的最小值为A. 12B. C. 15D. 参考答案：D【分析】因为，所以3a+2b=1,再利用基本不等式求最小值.【详解】因为，所以3a+2b=1,所以.当且仅当时取到最小值.【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和利用基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.5. （4分）已知平面和直线a，b，c，具备下列哪一个条件时ab（）Aa，bBac，bcCac，c，bDa，b参考答案：D考点：空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：a
3、，b?a，b平行、相交或异面；ac，bc?a，b平行、相交或异面；ac，c，b?a，b平行、相交或异面；a，b?ab解答：a，b，a，b平行、相交或异面，故A不成立；ac，bc，a，b平行、相交或异面，故B不成立；ac，c，b，a，b平行、相交或异面，故C不成立；a，b，ab故选D点评：本题考查直线与直线、直线与平面间的位置关系，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化6. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A B C D参考答案：B略7. （5分）函数f（x）=的图象大致为（）ABCD参考答案：C考点：函数的图象；分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：直接利
4、用分段函数，判断函数的图象即可解答：函数f（x）=，可知x0，函数是二次函数，开口向上，x0时，指数函数是减函数，所以函数的图形为：C故选：C点评：本题考查函数的图象以及分段函数的应用，考查基本知识的应用8. 对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有下列结论中正确的是 ( )A若，则B若，且，则C若，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D若，且，则参考答案：C 解析:对于，即有，令，有，不妨设，即有，因此有，因此有9. 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C10. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分1
5、1. 已知指数函数（且）在上的最大值比最小值大，则 .参考答案：或12. 的解x=_参考答案：略13. 若方程恰有三个不同的实数解，则常数= .参考答案：514. 下列命题中，正确的命题个数是 ；参考答案：4略15. 函数的值域是 .参考答案：略16. 在数列an中，则数列的通项 _.参考答案：【分析】根据递推公式特征，可以采用累加法，利用等差数列的前项和公式，可以求出数列的通项公式.【详解】当时，当也适用，所以.【点睛】本题考查了累和法求数列通项公式、等差数列的前项和公式，考查了数学运算能力.17. 执行如图所示的程序框图，若输入x10，则输出y的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小
6、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义域为R的函数满足:对于任意的实数都有成立，且，当时，恒成立（1）求的值；（2）若不等式对于恒成立，求的取值范围参考答案：考点：函数综合试题解析：（1）令令由，所以所以令（2）由（1）知：因为当时，恒成立任取所以所以f(x)是减函数。由得：得：恒成立，即恒成立，所以19. 已知的坐标分别为，（1）若求角的值；（2）若的值.参考答案：（1） ， 由得，又 （2）由得 又由式两分平方得，略20. （本小题满分16分）如图，点是单位圆与轴正半轴的交点，点， （1）若，求点的坐标；（2）若四边形为平行四边形且面积为，求的最大值参考答案：解：
7、（1）由点，可知，又，所以，于是由可得4分， ，因，故点的坐标为8分（2），因，故10分因为平行四边形，故()14分当时，取最大值16分21. 已知函数f（x）=sin+cos，xR（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x2，2上的单调递增区间；（2）函数f（x）=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象参考答案：（1）函数f（x）在x2，2上的单调递增区间是，（2）见解析试题分析：将f（x）化为一角一函数形式得出f（x）=2sin（），（1）利用，且x2，2，对k合理取值求出单调递增区间（2）该函数图象可由y=sinx的图象，先向左平移，再图象上
8、每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的2倍，即得到函数 y=2sin（）解：f（x）=sin+cos=2sin（）（1）最小正周期T=4令z=，函数y=sinz的单调递增区间是，kZ由，得+4kx+4k，kZ取k=0，得x，而，?2，2函数f（x）在x2，2上的单调递增区间是，（2）把函数y=sinx图象向左平移，得到函数y=sin（x+）的图象，再把函数y=sin（x+） 图象上每个点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（）的图象，然后再把每个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，即得到函数 y=2sin（）的图象考点：三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其
9、求法；函数y=Asin（x+）的图象变换22. 为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算，每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算（1）设月用电x度时，应交电费y元，写出y关于x的函数关系式；（2）小明家第一季度缴纳电费情况如下：问小明家第一季度共用电多少度？月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】计算题；应用题【分析】（1）根据应交电费=月用电度数每度电费建立函数关系，因为每度电费标准不一样，需要分类讨论；（2）分别根据每月所交电费，求出每月所用电的度数，最后相交即可求出所求【解答】解：（1）由题可得=（2）一月用电x+7=76x=138二月用电x+7=63x=112三月用电0.57x=45.6x=80第一季度共用138+112+80=330度【点评】本题主要考查了函数模型的选择与应用，以及根据函数值求自变量，属于基础题
