《福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 非空集合A中的元素个数用(A)表示,定义(AB)=,若A=1,0,B=x|x22x3|=a,且(AB)1,则a的所有可能值为()Aa|a4Ba|a4或a=0Ca|0a4Da|a4或a=0参考答案:C【考点】分段函数的应用【分析】根据已知条件容易判断出a0,所以由集合B得到两个方程,x2+2x3a=0,或x2+2x3+a=0容易判断出方程x2+2x3a=0有两个不等实数跟,所以根据已知条件即知方程x2+2x3+a=0有两个不相等实数根,所
2、以判别式=44(a3)0,这样即可求出a的值【解答】解:(1)若a=0,得到x22x3=0,解得x=1或3,即B=1,3,集合B有2个元素,则(AB)=0,符合条件(AB)1,(2)a0时,得到x22x3=a,即x22x3a=0或x22x3+a=0;对于方程x22x3a=0,=4+4(3+a)0,该方程有两个不同实数根,则(AB)=0,符合条件(AB)1,对于方程x22x3+a=0,=4+4(3a)0,0a4时,该方程有两个不同实数根,符合条件(AB)1,综上所述a的范围为0a4,故选:C【点评】考查对新定义(AB)的理解及运用情况,以及描述法表示集合,一元二次方程解的情况和判别式的关系2.
3、集合Pxx216的的取值范围是 参考答案:略9. 已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( ). . .参考答案:B略10. 函数的图像大致是参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = 的定义域是 参考答案:12. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,,则集合B为 参考答案:5,6,7 13. 已知函数f (x)的定义域为0,2,则f (2x1)的定义域参考答案:,【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式02x12,解出即可【解答】解:02x12,x,故答案为:,14. ABC的内角A、B、C的对
4、边分别为a,b,c,ab=60,面积SABC=15,ABC外接圆半径为,则c= 参考答案:3【考点】HP:正弦定理【分析】由题意和三角形的面积公式可得sinC,再由正弦定理可得c值【解答】解:ABC中ab=60,面积SABC=15,S=absinC=60sinC=15,解得sinC=,ABC外接圆半径R=,由正弦定理可得c=2RsinC=2=3故答案为:315. 已知关于x的不等式的解集是,则不等式的解集为_参考答案:【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系,再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是,所以为的两根,且,即因此,即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的
5、关系以及解一元二次不等式,考查基本分析求解能力,属中档题.16. 幂函数图象过点,则其单调增区间为 .参考答案:17. 的递增区间为_.参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 在ABC中,已知是关于x的方程的两个实根.(1)求C; (2)若,求ABC的面积S.参考答案:(1)由得或,故,由题有,.又,.(2),由余弦定理可得.又,.19. (12分)袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个,它们的数量比依次是2:1:1,现用分层抽样的方法从中抽取一个样本,抽出的红球和黑球一共6个()求样本中红球、白球、黑球的个数;()若从样本中任取
6、2个球,求下列事件的概率;(i)含有红球;(ii)恰有1个黑球参考答案:() 红球和黑球在总数中所占比例为,1分 样本中所有球的总数. 2分 红球的个数为3分白球的个数为,4分黑球的个数为.5分()记“2个球1红1白”为事件A,“2个球1红1黑” 为事件B,“ 2个球都是红球” 为事件C,“ 2个球1白1黑” 为事件D则A中的基本事件个数为8,B中的基本事件个数为8,C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28. 8分(i) 方法一:含有红球的概率为 10分方法二:“2个都是白球”, “2个都是黑球”的基本事件个数都为1,(ii)恰有1个黑球的概率 12分20. (
7、本题满分10分)已知全集,集合,(1)求;(2)若集合,且,求实数a的取值范围参考答案:解: (1) 2分3分 5分(2)当时,即,所以,此时满足题意 7分当时,即时,所以,解得:9分综上,实数a的取值范围是10分21. 规定t为不超过t的最大整数,例如12.612,3.54,对实数x,令f1(x)4x,g(x)4x4x,进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x,分别求f1(x)和f2(x);(2)若f1(x)1,f2(x)3同时满足,求x的取值范围参考答案:(1)当x时,4x,f1(x)1,g(x),f2(x)f1g(x)f133.(2)由f1(x)4x1,得g(x)4x1,于是f2(x)f1(4x1)16x43.x22. (本小题满分12分)已知集合,(1)若,求实数的取值范围(2)当取使不等式对任意恒成立的最小值时,求参考答案: