《福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省三明市清流县第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 非空集合A中的元素个数用（A）表示，定义（AB）=，若A=1，0，B=x|x22x3|=a，且（AB）1，则a的所有可能值为（）Aa|a4Ba|a4或a=0Ca|0a4Da|a4或a=0参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】根据已知条件容易判断出a0，所以由集合B得到两个方程，x2+2x3a=0，或x2+2x3+a=0容易判断出方程x2+2x3a=0有两个不等实数跟，所以根据已知条件即知方程x2+2x3+a=0有两个不相等实数根，所
2、以判别式=44（a3）0，这样即可求出a的值【解答】解：（1）若a=0，得到x22x3=0，解得x=1或3，即B=1，3，集合B有2个元素，则（AB）=0，符合条件（AB）1，（2）a0时，得到x22x3=a，即x22x3a=0或x22x3+a=0；对于方程x22x3a=0，=4+4（3+a）0，该方程有两个不同实数根，则（AB）=0，符合条件（AB）1，对于方程x22x3+a=0，=4+4（3a）0，0a4时，该方程有两个不同实数根，符合条件（AB）1，综上所述a的范围为0a4，故选：C【点评】考查对新定义（AB）的理解及运用情况，以及描述法表示集合，一元二次方程解的情况和判别式的关系2.
3、集合Pxx216的的取值范围是 参考答案：略9. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是( ). . .参考答案：B略10. 函数的图像大致是参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y = 的定义域是 参考答案：12. 设全集U=1,2,3,4,5,6,7,，则集合B为 参考答案：5，6，7 13. 已知函数f （x）的定义域为0，2，则f （2x1）的定义域参考答案：，【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意得不等式02x12，解出即可【解答】解：02x12，x，故答案为：，14. ABC的内角A、B、C的对
4、边分别为a，b，c，ab=60，面积SABC=15，ABC外接圆半径为，则c= 参考答案：3【考点】HP：正弦定理【分析】由题意和三角形的面积公式可得sinC，再由正弦定理可得c值【解答】解：ABC中ab=60，面积SABC=15，S=absinC=60sinC=15，解得sinC=，ABC外接圆半径R=，由正弦定理可得c=2RsinC=2=3故答案为：315. 已知关于x的不等式的解集是，则不等式的解集为_参考答案：【分析】根据不等式解集与对应方程根的关系求关系，再代入化简求不等式解集.【详解】因为的解集是，所以为的两根，且，即因此，即不等式的解集为.【点睛】本题考查不等式解集与对应方程根的
5、关系以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属中档题.16. 幂函数图象过点，则其单调增区间为 .参考答案：17. 的递增区间为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，已知是关于x的方程的两个实根.（1）求C； （2）若，求ABC的面积S.参考答案：(1)由得或，故，由题有，.又，.(2)，由余弦定理可得.又，.19. （12分）袋中装大小和质地相同的红球、白球、黑球若干个，它们的数量比依次是2：1：1，现用分层抽样的方法从中抽取一个样本，抽出的红球和黑球一共6个（）求样本中红球、白球、黑球的个数；（）若从样本中任取
6、2个球，求下列事件的概率；（i）含有红球；（ii）恰有1个黑球参考答案：（） 红球和黑球在总数中所占比例为，1分 样本中所有球的总数. 2分 红球的个数为3分白球的个数为，4分黑球的个数为.5分（）记“2个球1红1白”为事件A，“2个球1红1黑” 为事件B，“ 2个球都是红球” 为事件C，“ 2个球1白1黑” 为事件D则A中的基本事件个数为8，B中的基本事件个数为8，C中的基本事件个数为6,D中的基本事件个数为4,全部基本事件的总数为28. 8分（i） 方法一：含有红球的概率为 10分方法二：“2个都是白球”， “2个都是黑球”的基本事件个数都为1，（ii）恰有1个黑球的概率 12分20. (
7、本题满分10分)已知全集，集合,(1)求；(2)若集合，且，求实数a的取值范围参考答案：解： (1) 2分3分 5分（2）当时，即，所以，此时满足题意 7分当时，即时，所以，解得：9分综上，实数a的取值范围是10分21. 规定t为不超过t的最大整数，例如12.612，3.54，对实数x，令f1(x)4x，g(x)4x4x，进一步令f2(x)f1(g(x)(1)若x，分别求f1(x)和f2(x)；(2)若f1(x)1，f2(x)3同时满足，求x的取值范围参考答案：(1)当x时，4x，f1(x)1，g(x)，f2(x)f1g(x)f133.(2)由f1(x)4x1，得g(x)4x1，于是f2(x)f1(4x1)16x43.x22. （本小题满分12分）已知集合，（1）若，求实数的取值范围（2）当取使不等式对任意恒成立的最小值时，求参考答案：
