《江苏省泰州市姜堰桥头初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省泰州市姜堰桥头初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省泰州市姜堰桥头初级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知x，y为正实数，且满足，则的最大值是A B C D参考答案：D2. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）AB2C3D4参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果【解答】解：由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的
2、底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的全面积是2+2=，故选A【点评】本题考查由三视图求几何体的表面积，考查有三视图还原直观图，本题是一个基础题，题目的条件比较简单，是一个送分题目3. 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A2 B4 CD参考答案：C4. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x（cm）160165170175180体重y（kg）6366707274根据上表可得回归直线方程=0.56x+，据此模型预报身高为172cm的高三男生的体重为（）A70.09kgB70.12kgC70.55kgD71.05kg参考答案：B【考点】回归分析的初步应用【分析】根据
3、所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报身高为172cm的高三男生的体重【解答】解：由表中数据可得=170， =69（，）一定在回归直线方程=0.56x+上故69=0.56170+解得 =26.2故 =0.56x26.2当x=172时， =0.5617226.2=70.12 故选B5. 若点P（m，3）到直线4x3y+1=0的距离为5，且点P在不等式2x+y3表示的平面区域内，则m=（）ABCD或参考答案：B【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题；不等式的解法及应
4、用【分析】利用点到直线的距离公式列出关系式，把已知距离代入求出m的值，根据点P在不等式2x+y3表示的平面区域内判断即可【解答】解：点P（m，3）到直线4x3y+1=0的距离为5，=5，即|4m8|=25，解得：m=或m=，点P在不等式2x+y3表示的平面区域内，m=不合题意舍去，则m=，故选：B【点评】此题考查了二元一次不等式（组）与平面区域，利用了数形结合的思想，画出相应的图形是解本题的关键6. 下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是（）A1，B1，2，3，4，C1，D1，参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法【专题】点列、递归数列与数学归纳法【分析】根据递增数列、递减数列、无穷数列
5、、有穷数列的定义，对各个选项依次判断【解答】解：A、此数列1，是递减数列，则A不符合题意；B、此数列1，2，3，4，是递减数列，则B不符合题意；C、此数列1，是递增数列又是无穷数列，则C符合题意；D、此数列1，是有穷数列，则D不符合题意；故选：C【点评】本题考查数列的分类，属于基础题7. 在等比数列中，若，则的值为( )。A-4 B-2 C4 D2参考答案：B略8. 复数 ( ) ABCD参考答案：A略9. 若则向量的关系是（ ） A平行 B重合 C垂直 D不确定参考答案：C 10. 函数的极值点的个数是（ ）A.2 B.1 C.0 D.由a确定参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题
6、4分,共28分11. 下列命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：“若a，bR，则ab0?ab”类比推出“若a，bC，则ab0?ab”；“若a，b，c，dR，则复数abicdi?ac，bd”类比推出“若a，b，c，dQ，则abcd?ac，bd”；“若a，bR，则ab0?ab”类比推出“若a，bC，则ab0?ab”命题“对任意,都有”的否定为“不存在,使得”其中正确的是 参考答案：略12. 若，其中，为虚数单位，则 参考答案：313. 已知抛物线，圆，直线，其中，直线与的四个交点按横坐标从小到大依次为，则的值为_参考答案： 14. 若是上的增函数，且，设，若“”是“的充分不必要条件，则
7、实数的取值范围是_.参考答案：15. 下列说法中，正确的有 若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是；设、为双曲线的两个焦点，为双曲线上一动点，则的面积为；设定圆上有一动点，圆内一定点，的垂直平分线与半径的交点为点，则的轨迹为一椭圆；设抛物线焦点到准线的距离为，过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则、成等差数列参考答案：16. 若函数，则f(x)的最大值是_.参考答案：1【分析】利用诱导公式对变形，从而计算最大值.【详解】因为，所以，此时，即.【点睛】本题考查诱导公式的运用，难度较易.注意诱导公式的使用：，.17. 下左程序运行后输出的结果为_.IF THEN ELSE END I
8、FPRINT xy ； yxEND 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、 F分别是BB1、CD的中点. （1）求证：平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 参考答案：略19. 已知椭圆的两焦点为F1（，0），F2（，0），离心率e=（1）求此椭圆的方程；（2）设直线l：y=x+m，若l与此椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值参考答案：【考点】KH：直线与圆锥曲线的综合问题；K3：椭圆的标准方程【分析】（1）先设椭圆方程为，有c=，求得a，b，最后写出椭圆方
9、程；（2）由，将直线的方程代入抛物线的方程，消去y得到关于x的一元二次方程，再结合根系数的关系利用弦长公式即可求得m值，从而解决问题【解答】解：（1）设椭圆方程为，则c=，a=2，b=1，所求椭圆方程（2）由，消去y，得5x2+8mx+4（m21）=0，则0得m25（*）设P（x1，y1），Q（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，y1y2=x1x2，|PQ|=?=2，解得m=，满足（*）m=20. 参考答案：解: （）依题意得 (2分)若有极值，则， (5分)（）得，因为函数在处取得了极大值，故是的一个实根，故 （8分）所以函数在， 在处取得极大值； （10分） 略21. (本小题满分1
10、4分)某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：(I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)()从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 128秒的概率(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在115，145之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率参考答案： 解：()茎叶图3分或3分从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好；5分（）设事件A为：甲的成绩低于12.8，事件B为：乙的成绩低于12.8，则甲、乙两人成绩至少有一个不高于秒的概率为：；8分(此部分，可根据解法给步骤分:2分)（）设甲同学的成绩为，乙同学的成绩为，则，10分得，如图阴影部分面积即为，则.14分22. 某工厂生产某种产品，已知该产品的月产量与每吨产品的价格P（元）之间的关系为，且生产吨的成本为。问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入成本）参考答案：略
