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1、四川省攀枝花市共和中学校高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在(，)上单调递减，那么实数a的取值范围是( )A(0,1) B(0，) C， ) D，1)参考答案：C略2. 已知等差数列an，则的值为（ ）A15 B17 C 22 D64参考答案：A等差数列中， .3. 不等式的解集是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 正方形ABCD的边长为8，点E，F分别在边AD，BC上，且，当点P在正方形的四条边上运动时，的取值范围是（ ）A. 0,24 B. 12,24 C. 8,36
2、D. 12,36 参考答案：D如图建立平面直角坐标系，则，=当点P在线段AB上运动时，=当点P在线段BC上运动时，=当点P在线段CB上运动时，=当点P在线段DA上运动时，=综上所述，=。选D.5. 若直线a直线b，且a平面，则b与平面的位置关系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或在平面内 D、 平行或相交 参考答案：C略6. 函数，则A1 B2 C3 D4参考答案：B略7. 若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（）A4cm2B2cm2C4cm2D1cm2参考答案：D【考点】扇形面积公式【分析】结合弧长公式，求圆的半径，再利用扇形的面积公式，可得结论【解答】
3、解：弧度是2的圆心角所对的弧长为2，所以根据弧长公式，可得圆的半径为1，所以扇形的面积为：21=1cm2，故选D8. 已知点在圆的内部，则的取值范围为（ ）A B C或 D参考答案：A9. 在中，点为边的中点，则向量（ ）A B C. D参考答案：A10. 已知|4，为单位向量，在方向上的投影为2，则与的夹角为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】在方向上的投影公式为详解】由题意可得,所以【点睛】本题考查平面向量数量积方向投影的概念，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域为参考答案：x|kxk，kZ【考点】函数的定义域及其求法【专题】
4、函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则tanx+0，即tanx，则kxk，kZ，故函数的定义域为x|kxk，kZ，故答案为：x|kxk，kZ【点评】本题主要考查函数定义域的求解，利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键12. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是 参考答案：0，19，+）【考点】函数的值域；一元二次不等式的应用 【专题】计算题【分析】当m=0时，检验合适； m0时，不满足条件； m0时，由0，求出实数m的取值范围，然后把m的取值范围取并集【解答】解：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m
5、0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），故答案为：0，19，+）【点评】本题考查函数的值域及一元二次不等式的应用，属于基础题13. 已知，则= ；参考答案：14. 已知圆的半径为2，则其圆心坐标为 。参考答案：15. 若函数f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）恒过定点（n，2），则m+n的值为参考答案：4【考点】对数函数的图象与性质【分析】由条件利用loga（n1）+m=2 为定值，可得n1=1，求得n的值，可得m的值，从而求得m+n的值【解答
6、】解：函数f（x）=loga（x1）+m（a0，且a1）的图象经过定点A（n，2），可得loga（n1）+m=2为定值，可得n1=1，n=2，故m=2，m+n=4，故答案为：416. （3分）向量=（n，1）与=（9，n）共线，则n= 参考答案：3考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：平面向量及应用分析：由题意可得存在实数使=，即，解方程组可得解答：向量=（n，1）与=（9，n）共线，存在实数使=，即（n，1）=（9，n），解得n=3故答案为：3点评：本题考查平面向量的共线，属基础题17. 设全集U=l，3，5，7，9，集合M=1，a5，M?U且?UM=3，5，7，则实数a= 参考答案：
7、14【考点】补集及其运算【分析】根据补集的定义，求出集合M，再计算a的值【解答】解：由U=1，3，5，7，9，且CUM=3，5，7，所以M=1，9；又M=1，a5，所以a5=9，解得a=14故答案为：14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）如下图为函数图像的一部分 （1）求此函数的解析式。（2）求此函数的单调增区间及对称中心。参考答案：（1）;（2）, 19. 设数列是公差为2的等差数列，数列是公比为3的等比数列，数列的前项和为，已知，. （）求数列的通项公式； （）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：（I）由得，即， 由
8、，得，即解得， （II），恒成立，即恒成立恒成立 令，则，当时，此时单调递减，当时，此时单调递增最大，略20. （本题满分10分，第1问4分，第2问6分）已知是定义在R上的奇函数，当时，.其中且.（1）求的值；（2）求的解析式.参考答案：解：（1）因是奇函数，所以有，所以=0. 4分（2）当时， 6分由是奇函数有， 8分所以 10分略21. 已知函数f（x）=|1|，（x0）（1）判断函数的单调性；（2）当0ab，且f（a）=f（b）时，求的值；（3）是否存在实数a，b（ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a，b？若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由参考答案：考点： 函数的
9、值域；函数的定义域及其求法；函数的图象专题： 函数的性质及应用分析： （1）利用基本初等函数的单调性来判断；（2）结合a，b的范围以及给的函数式，将f（a）=f（b）表示出来，即可得到所求的值；（3）首先函数是单调函数，同时满足f（a）=b，f（b）=a，或f（a）=a，f（b）=b据此求解解答： 解：（I）x0，f（x）在（0，1）上为减函数，在（1，+）上是增函数由0ab，且f（a）=f（b），可得 0a1b和即（II）不存在满足条件的实数a，b若存在满足条件的实数a，b，使得函数y=f（x）=|1|的定义域、值域都是a，b，则a0而；当a，b（0，1）时， f（x）=在（0，1）上为减函
10、数故 即 解得 a=b故此时不存在适合条件的实数a，b当a，b1，+）时，f（x）=1在（1，+）上是增函数故 即 此时a，b是方程 x2x+1=0的根，此方程无实根故此时不存在适合条件的实数a，b当 a（0，1），b1，+）时，由于1a，b，而f（1）=0?a，b，故此时不存在适合条件的实数a，b综上可知，不存在适合条件的实数a，b点评： 本题综合考查了函数单调性与函数值域间的关系，要注意结合1函数图象仔细分析22. 已知函数.（）求函数的定义域；（）判断函数的奇偶性，并说明理由；（）求使的的取值范围.参考答案：解（），函数的定义域为.（）函数的定义域关于原点对称 且，为奇函数.（） 当时， 当时，.略
