《2022-2023学年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理摸底试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省石家庄市晋州第四中学高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应该是（）A10B11C12D13参考答案：D【考点】三角函数的周期性及其求法【专题】三角函数的图像与性质【分析】找出的值，代入周期公式表示出函数的周期，根据最小正周期不大于2列出不等式，求出正整数k的最小值即可【解答】解：函数y=cos（x+）的最小正周期不大于2，T=2，即|k|4，则正整数k的最小值为13故选D【点评】此题考查了三角函数的周期性及其求法，熟练掌握周期
2、公式是解本题的关键2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABCD参考答案：B【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】该几何体由一个圆柱和半个圆锥构成，半圆锥和圆柱的底面半径均为1，半圆锥的高为2，圆柱的高为2，代入圆锥和圆柱的体积公式，可得答案【解答】解：该几何体由一个圆柱和半个圆锥构成，半圆锥和圆柱的底面半径均为1，半圆锥的高为2，圆柱的高为2，故组合体的体积：，故选B3. 在ABC中，若则ABC是（ ）A等边三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形参考答案：D略4. 已知条件甲：(xm)(yn)0，条件乙：xm且yn，则甲
3、是乙的()A充要条件 B既不充分也不必要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件参考答案：D解析：因为甲：(xm)(yn)0? 或 所以甲是乙的必要不充分条件5. （3）已知圆的方程是，则点P（1，2）满足( )A、是圆心 B、在圆上 C、在圆内 D、在圆外参考答案：C略6. 产能利用率是指实际产出与生产能力的比率，工业产能利用率是衡量工业生产经营状况 的重要指标下图为国家统计局发布的 2015 年至 2018 年第 2 季度我国工业产能利用率的折线图在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如 2016 年第二 季度与 2015 年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期
4、统计数据相比较，例如 2015年第二季度与 2015 年第一季度相比较据上述信息，下列结论中正确的是（ ）A. 2015年第三季度环比有所提高B. 2016年第一季度同比有所提高C. 2017年第三季度同比有所提高D. 2018年第一季度环比有所提高参考答案：C【分析】根据同比和环比的定义比较两期数据得出结论【详解】解：2015年第二季度利用率为74.3%，第三季度利用率为74.0%，故2015年第三季度环比有所下降，故A错误；2015年第一季度利用率为74.2%，2016年第一季度利用率为72.9%，故2016年第一季度同比有所下降，故B错误；2016年底三季度利用率率为73.2%，2017
5、年第三季度利用率为76.8%，故2017年第三季度同比有所提高，故C正确；2017年第四季度利用率为78%，2018年第一季度利用率为765%，故2018年第一季度环比有所下降，故D错误故选：C【点睛】本题考查了新定义的理解，图表认知，考查分析问题解决问题的能力，属于基础题7. 参考答案：D8. 已知集合，则( )A B C D参考答案：C9. 计算等于 （ ）A. B. C. D.1参考答案：D略10. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是A. B C D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）同时满足对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（
6、x）=0；对于定义域上的任意x1、x2，当x1x2时，恒有0，则称函数f（x）为“理想函数”给出下列三个函数中：（1）f（x）=；（2）f（x）=x+1；（3）f（x）=，能被称为“理想函数”的有（填相应的序号）参考答案：（3）【考点】抽象函数及其应用【分析】由已知得“理想函数”既是奇函数，又是减函数，由此判断所给三个函数的奇偶性和单调性，能求出结果【解答】解：函数f（x）同时满足对于定义域上的任意x，恒有f（x）+f（x）=0；对于定义域上的任意x1，x2，当x1x2时，恒有0，则称函数f（x）为“理想函数”，“理想函数”既是奇函数，又是减函数，在（1）中，f（x）=是奇函数，但不是减函数，
7、故（1）不是“理想函数”；在（2）中，f（x）=x+1在（，+）内是增函数，故（2）不是“理想函数”；在（3）中，f（x）=，是奇函数，且是减函数，故（3）能被称为“理想函数”故答案为：（3）12. 若函数是偶函数，则的单调递减区间是_参考答案：若函数是偶函数，则，对称轴是轴，开口向下，的单调递减区间是13. 函数的图像过定点 .参考答案：（1,2）当时，所以过定点。14. 若（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（x1）100，则a1+a2+a100= 参考答案：51003100【考点】DB：二项式系数的性质【分析】用赋值法，分别令x=2和x=1，即可求得对应结果【
8、解答】解：在（1+2x）100=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a100（x1）100中，令x=2，得（1+22）100=a0+a1+a2+a100=5100，令x=1，得（1+2）100=a0=3100，则a1+a2+a100=51003100故答案为：51003100【点评】本题考查了利用赋值法求二项式展开式系数和的应用问题，是基础题15. 函数的图象为，下列命题：图象关于直线对称；函数在区间内是增函数；将的图象上的点横坐标保持不变，纵坐标变为原来的3被即可得到图象；图象关于点对称。其中正确命题的编号是 （写出所有正确命题的编号）参考答案： 16. 已知函数f（x）=ax3+bx+1，
9、且f（2）=3，则f（2）= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质；函数的值【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用【分析】利用函数的奇偶性的性质，化简求解即可【解答】解：函数f（x）=ax3+bx+1，且f（2）=3，则f（2）=8a+2b+1=（8a2b+1）+2=3+2=1故答案为：1【点评】本题考查函数的奇偶性的性质的应用，考查计算能力17. 设数列an为等差数列，数列bn为等比数列若，且，则数列bn的公比为 参考答案：方法二：由题意可知，则若，易知，舍去；若，则且，则，所以，则，又，且，所以三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函
10、数，（1）请在给定的同一个坐标系中画出和函数的图像；（2）设函数，求出的零点；（3）若，求出x的取值范围。参考答案：（1）图象如图所示 4分（2）令，得，即，解得，故的零点是 8分（3）的定义域为 9分由得，即，即因为在定义域内单调递增，故得 12分19. 计算：(1) （2）已知 （其值用表示）参考答案：解：(1)原式= = = （2）=20. 设全集是实数集，.（1）当时，求AB和AB；（2）若，求实数a的取值范围参考答案：，.本试题主要是考查了集合的运算以及二次不等式的求解的综合运用。（1）因为全集是实数集R，得到，当时，故，.。（2）由于,得到集合的关系在求解参数的范围。解析：，当时，
11、故，.由，知。，；当时，只要满足，则；综上所述.21. 在ABC中，a2+c2=b2+ac（）求B的大小；（）求cosA+cosC的最大值参考答案：【考点】HU：解三角形的实际应用【分析】（）根据已知和余弦定理，可得cosB=，进而得到答案；（）由（I）得：C=A，结合正弦型函数的图象和性质，可得cosA+cosC的最大值【解答】解：（）在ABC中，a2+c2=b2+aca2+c2b2=accosB=，B=（）由（I）得：C=A，cosA+cosC=cosA+cos（A）=cosAcosA+sinA=cosA+sinA=sin（A+）A（0，），A+（，），故当A+=时，sin（A+）取最大值1，即cosA+cosC的最大值为122. 参考答案：
