《2022-2023学年山东省聊城市第八中学高三数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省聊城市第八中学高三数学理测试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省聊城市第八中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为考察A、B两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图： 根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是A. 药物B的预防效果优于药物A的预防效果B. 药物A的预防效果优于药物B的预防效果C. 药物A、B对该疾病均有显著的预防效果D. 药物A、B对该疾病均没有预防效果参考答案：B2. 如图所示，线段BD是正方形ABCD的一条对角线，现以BD为一条边，作正方形BEFD，记正方形ABCD与BEFD的公共部分为
2、（如图中阴影部分所示），则往五边形ABEFD中投掷一点，该点落在内的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】五边形ABEFD的面积，阴影的面积为，得到概率.【详解】不妨设，故五边形ABEFD的面积，阴影的面积为，故所求概率为，故选：B【点睛】本题考查了几何概型，意在考查学生的计算能力和应用能力.3. 已知，分别为双曲线，的左、右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是( )A B C D参考答案：C略4. 下列命题中是假命题的有（ ）A BC D参考答案：B5. 执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（A） （B） （C） （D）参考答案：C
3、根据程序框图可知，本程序是计算，所以，选C6. 命题“存在R，0”的否定是 （ ） A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 0参考答案：D略7. 设，则函数的图像大致形状是（ ）参考答案：B8. 已知函数，数列满足，且是单调递增数列，则实数的取值范围是 参考答案：C略9. 一个空间几何体的三视图如图，其中正视图是边长为2的正三角形，俯视图是边长分别为1，2的矩形，则该几何体的侧面积为（）A +4B +6C2+4D2+6参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【专题】空间位置关系与距离【分析】由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，计算出各个侧面的面积，相
4、加可得答案【解答】解：由已知中的三视力可得该几何体是一个四棱锥，其直观图如下图所示：则SAD是边长为2的正三角形，其面积为：，AB平面SAD，可得：SAB是两直角边长为1和2的直角三角形，故SAB的面积为1，同理，SCD的面积也为1，又由SAD的高SO=，OE=AB=1，可得SE=2，故SBC是底边长2，高为2的等腰三角形，故SBC的面积为2，综上所述，几何体的侧面积为+4，故选：A【点评】本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状10. 设集合全集则A1，4，6，7 B2，3，7 C1， 7 D1 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共2
5、8分11. （几何证明选讲选做题）如图，PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O于B,C两点，则= 。参考答案：略12. 已知圆过点，则圆的圆心到直线的距离为 参考答案：依题意，圆的圆心是线段AB与AC中垂线的交点，故圆心为，到直线的距离.13. 抛物线的焦点为，其准线与双曲线相交于两点，若为等边三角形，则 .参考答案：本题主要考查抛物线和双曲线的方程和性质.设与轴的交点为D,则=, ,所以点的坐标为,又点在双曲线上,所以,解得,故答案为.14. 已知变量x，y满足，则的最小值为_.参考答案：0【分析】画出可行域，分析目标函数得，当在y轴上截距最小时，即可求出的最小值.【详解】作出可行域如图：
6、联立 得化目标函数为，由图可知，当直线过点时，在y轴上的截距最小,有最小值为，故填.【点睛】本题主要考查了简单的线性规划，属于中档题.15. 使成立的的取值范围是 参考答案：答案：（-1，0） 16. 圆心在y轴上，且与直线2x+3y10=0相切于点A（2，2）的圆的方程是参考答案：x2+（y+1）2=13考点： 圆的切线方程专题： 计算题；直线与圆分析： 设圆心为A（0，b），则=，求出b，即可得出圆的方程解答： 解：设圆心为A（0，b），则=，b=1，圆的方程是x2+（y+1）2=13故答案为：x2+（y+1）2=13点评： 本题考查圆的方程，考查直线与圆相切，求出圆心坐标是关键17. 已
7、知f(x)(2xx2)ex，给出以下四个结论：f(x)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值；f(x)有最大值，没有最小值其中判断正确的是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a0且a1，设命题p：函数yax1在R上单调递减，命题q：曲线yx2(2a3)x1与x轴交于不同的两点，如果“pq”为真，且“pq”为假，求a的取值范围参考答案：解析：若命题p为真，则0a1 2分若命题q为真，则(2a3)240，即 5分“pq”为真，“pq”为假，p与q有且只有一个为真 7分（1）若p真q假，
8、则，9分（2）若p假q真，则，11分综上所述，a的取值范围是12分略19. 如图所示，四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形，BCAD，ABAD，AB=BC=AD，PA底面ABCD，过BC的平面交PD于M，交PA于N（M与D不重合）（1）求证：MNBC；（2）如果BMAC，求此时的值参考答案：考点：直线与平面垂直的性质；空间中直线与直线之间的位置关系 专题：证明题；空间位置关系与距离分析：（1）根据线面平行的性质定理即可证明MNBC；（2）根据线面垂直的判定定理证明BCDK是平行四边形，即可证明M是PD的中点即可得到结论解答：证明：（）BCAD，BC?平面PAD，AD?平面PAD，BC平面P
9、AD，平面PAD平面BCMN=MN，BCMN，即MNBC； （2）过M作MKPA交AD于K，连结BK因为PA底面ABCD，所以MK底面ABCD所以MKAC又因为BMAC，BMMK=M，所以AC平面BMK，所以ACBK由ACCD，所以在平面ABCD中可得BCDK是平行四边形所以BC=DK=AK，因为K是AD中点，所以M为PD中点所以 点评：本题主要考查线面垂直和线面平行的判定和性质，综合考查空间直线和平面的位置关系的判定，要求熟练掌握相应的判定定理和性质定理，考查学生的运算和推理能力，属于基本知识的考查20. （本小题满分14分）已知函数的图象过坐标原点O, 且在点处的切线的斜率是.（）求实数的
10、值； （）求在区间上的最大值参考答案：解：（）当时，则.依题意得：，即.解得. 4分（）由（）知，当时，.令得. 7分当变化时，的变化情况如下表：00+0单调递减极小值单调递增极大值单调递减又，.所以在上的最大值为2. .10分 当时, . 当时, ,最大值为0；当时, 在上单调递增，所以在最大值为.13分 综上，当时，即时，在区间上的最大值为2；当时，即时，在区间上的最大值为.14分 略21. 已知函数.（1）求的单调区间和最小值； （2）若对任意恒成立，求实数m的最大值参考答案：（1) ， 有 ，函数在上递增； 有 ，函数在上递减； 在处取得最小值，最小值为；(2) ，即 ，又 ，令 令，解得或 （舍）当时，函数在上递减当时，函数在上递增h(x)的最小值=h(1)=4，得 m4,即的最大值4.22. 已知,其中是自然常数）.（）求的单调性和极小值；（）求证：在上单调递增；（）求证： .参考答案：解:（）， 当时，此时单调递减当时，此时单调递增 的极小值为 -（4分）（）当时，在上单调递增 -（3分）（）的极小值为1，即在上的最小值为1， ， -（3分）
