《湖南省邵阳市兰家苗族乡中学高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省邵阳市兰家苗族乡中学高一数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省邵阳市兰家苗族乡中学高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的零点在下列区间内的是 A. B C. D 参考答案：2. 已知函数y=x22x+3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A1，+）B0，2C1，2D（，2参考答案：C【考点】二次函数的性质【分析】本题利用数形结合法解决，作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，欲使函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上的上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围要大于等于1
2、而小于等于2即可【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x=1时，y最小，最小值是2，当x=2时，y=3，函数f（x）=x22x+3在闭区间0，m上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是1，2故选：C3. 当a=3时，如图的程序段输出的结果是（）A9B3C10D6参考答案：D【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数的函数值【解答】解：又a=310，故y=23=6故选D【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又
3、要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模4. 在ABC中，A=60，B=75，a=10，则c等于（）ABCD参考答案：C【考点】正弦定理；余弦定理【分析】求出C，利用正弦定理直接求出c即可【解答】解：由题意，在ABC中，A=60，B=75，a=10，所以C=1807560=45根据正弦定理得：，即c=故选C5. 已知变量x，y满足约束条件 ，则z=3x+y的最大值为（）A12B11C3D1参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】先画出线性约束条件表示的可行域，在将目标函数赋予几何意义，数形结合
4、即可得目标函数的最值【解答】解：画出可行域如图阴影部分，由得C（3，2）目标函数z=3x+y可看做斜率为3的动直线，其纵截距越大，z越大，由图数形结合可得当动直线过点C时，z最大=33+2=11故选 B6. 设D为ABC所在平面内一点，若，则( )A. 3B. 3C. 2D. 2参考答案：A【分析】若，可得，化简与比较，即可得出【详解】若，化为，与比较，可得：，解得则故选：【点睛】本题考查了向量共线定理、平面向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题7. 已知集合A=x|1x3，B=2x5，则AB=（）A（2，3）B2，3C（1，5）D1，5参考答案：A【考点】交集及其运算【分析】根据
5、交集的定义求出A、B的交集即可【解答】解：集合A=x|1x3，B=x|2x5，则AB=（2，3），故选：A8. 在ABC中， C120，tanAtanB，则tanAtanB的值为()A. B. C. D.参考答案：D9. 已知全集Z,那么等于( )参考答案：C略10. 函数在2，3上最小值是 （ ） A1 B2 C3 D5参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，其中,若中有且仅有一个元素，则的值是参考答案：略12. 已知a=40.5，b=0.54，c=log0.54，则a，b，c从小到大的排列为 参考答案：cba【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、
6、对数函数的单调性求解【解答】解：a=40.540=1，0b=0.540.50=1，c=log0.54log0.51=0，a，b，c从小到大的排列为cba故答案为：cba13. f（x）=，则f （f（2）= 参考答案：0【考点】函数的值；分段函数的应用【专题】计算题；数学模型法；函数的性质及应用【分析】根据已知中分段函数的解析式，将x=2代入可得答案解：f（x）=，f（2）=e22=e0=1，f （f（2）=f（1）=lg1=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题14. 已知偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，若f（x1）0，则x的
7、取值范围是参考答案：（1，3）【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系将不等式等价转化为f（|x1|）f（2），即可得到结论【解答】解：偶函数f（x）在0，+）单调递减，f（2）=0，不等式f（x1）0等价为f（x1）f（2），即f（|x1|）f（2），|x1|2，解得1x3，故答案为：（1，3）15. 已知函数且则参考答案：7略16. （5分）已知函数f（x）=，若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是 参考答案：（0，1考点：分段函数的应用；根的存在性及根的个数判断 专题：计算题；数形结合；转化思想；函数的性质及应用分析：由
8、题意可得关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数y=f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，数形结合求得k的范围解答：由题意可得，关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根即为函数f（x）的图象和直线y=k有2个不同的交点，如图所示：故实数k的取值范围是（0，1，故答案为：（0，1点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题17. 函数f（x）=log2（1x）的定义域为 参考答案：x|x1【考点】对数函数的定义域【分析】要使函数f（x）=log2（1x）有意义，只需对数的真数大于0，建立不等式解之即可，注意定义域的表示形式【解答】解：要使
9、函数f（x）=log2（1x）有意义则1x0即x1函数f（x）=log2（1x）的定义域为x|x1故答案为：x|x1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值参考答案：（1）值域为 (2）在上恒成立，所以在上恒成立，所以。(3）当时，在上为增函数，所以，取最大值，无最小值。当时，函数在上为减函数，所以，取最小值，无最大值。当时，所以为减函数，为增函数，所以，取最小值，无最大值。19. （本小题满分12
10、分）已知是定义在上的奇函数，当时，（）求；（）求的解析式；（）若，求区间参考答案：（）是奇函数， -3分（）设，则，为奇函数， -5分 -6分（）根据函数图象可得在上单调递增 -7分当时，解得 -9分当时，解得 -11分区间为 -12分20. 分别写出： 终边落在 轴负半轴上的角的集合；终边落在 轴上的角的集合；终边落在第一、三象限角平分线上的角的集合；终边落在四象限角平分线上的角的集合参考答案：解析：（2） ； ； ； 21. （本小题满分分）已知直线（1）若直线的斜率小于2，求实数的取值范围；（2）若直线分别与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，求AOB面积的最小值及此时直线的方程参考答案：（1）直线过点,则,则（2）由,则则有最大值,直线的方程为22. （本小题满分15分）已知：矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为： ，点在边所在直线上.（1）求矩形外接圆的方程。(2)是的内接三角形，其重心的坐标是,求直线的方程 .参考答案：解：（1）设点坐标为且 又在上 即点的坐标为 3分又点是矩形两条对角线的交点 点即为矩形外接圆的圆心，其半径 6分的方程为 8分（2）连延长交于点，则点是中点,连是的重心， 是圆心，是中点, 且 12分 即直线的方程为 15分略
