《广东省茂名市信宜镇隆中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市信宜镇隆中学高二数学理上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市信宜镇隆中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n为直线，为平面，下列结论正确的是（）A若mn，n?，则mB若m，mn，则nC若m，n，则mnD若m，n，则mn参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】在A中：m与相交、平行或m?；在B中：n与相交、平行或n?；在C中：m与n相交、平行或异面；由直线与平面垂直的性质得D正确【解答】解：由m， n为直线，为平面，知：若mn，n?，则m与相交、平行或m?，故A错误；若m，mn，则n与相
2、交、平行或n?，故B错误；若m，n，则m与n相交、平行或异面，故C错误；若m，n，则由直线与平面垂直的性质得mn，故D正确故选：D【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间位置关系的合理运用2. 设集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】分别求出集合A和集合B，利用集合间的交集运算可得答案.【详解】解：故选A.【点睛】本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键.3. 命题 “存在R，0”的否定是（ ). A.不存在R, 0 B.存在R, 0 C.对任意的R, 0 D.对任意的R, 0 参考答案：D4. 函数f（
3、x）=2x2lnx的递增区间是（）AB和CD和参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】利用导数判断函数的单调性求得单调区间即可【解答】解：函数的定义域为（0，+），f（x）=4x=，由f（x）=0，解得x，故函数f（x）=2x2lnx的递增区间是（，+）故选：C5. 函数的定义域为开区间，导函数 在 内的图象如右图所示，则函数在开区间内有 个极小值点 .参考答案：1略6. 复数等于（ ） A B C1 D 参考答案：B略7. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数）下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略8. 某同学从家到学校要经过两个十字路口.
4、设各路口信号灯工作相互独立，且在第一个路口遇到红灯的概率为，两个路口都遇到红灯的概率为，则他在第二个路口遇到红灯的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】记在两个路口遇到红灯分别为事件A，B，由于两个事件相互独立，所以，代入数据可得解.【详解】记事件A为：“在第一个路口遇到红灯”，事件B为：“在第二个路口遇到红灯”，由于两个事件相互独立，所以，所以.【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率问题，考查运用概率的基本运算.9. 已知命题 对任意，总有； 是的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是 参考答案：D10. 正弦函数是奇函数，f(x)sin(x21)是正弦函数，因此f(x
5、)sin(x21)是奇函数，以上推理()A. 结论正确B. 大前提不正确C. 小前提不正确D. 全不正确参考答案：C【分析】不是正弦函数，故小前提错误.【详解】因为不是正弦函数,所以小前提不正确. 故选C.【点睛】演绎推理包含大前提、小前提和结论，只有大前提、小前提都正确时，我们得到的结论才是正确的，注意小前提是蕴含在大前提中的.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p：x8，q：xa，且q是p的充分而不必要条件，则a的取值范围为参考答案：a8【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义以及集合的包含关系判断即可【解答】解：p：x8，q：xa
6、，且q是p的充分而不必要条件，a8，故答案为：（，8）【点评】本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题12. 有4本不同的书，其中语文书2本，数学2本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的放法有 种参考答案：8【考点】计数原理的应用【分析】利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序，根据乘法原理即可得出结论【解答】解：利用插空法，语文书有A22=2种放法，插入数学书，有2种插法，数学书之间有A22=2种顺序则同一科目书都不相邻的放法种数有222=8故答案为：813. 已知各项都为正项的等比数列的任何一项都
7、等于它后面相邻两项的和，则该数列的公比 参考答案：14. 设，（为虚数单位），则的值为 参考答案：2略15. 已知空间中动平面与半径为5的定球相交所得的截面的面积为与，其截面圆心分别为，则线段的长度最大值为 .参考答案：略16. 设P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，则?的最大值为 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由椭圆定义知|PF1|+|PF2|=8，且|PF1|0，|PF2|0，由此利用均值定理能求出?的最大值【解答】解：P（x0，y0）是椭圆+=1上一动点，F1，F2是椭圆的两个焦点，|PF1|+|PF2|=8，且
8、|PF1|0，|PF2|0，?=4，当且仅当|PF1|=|PF2|=4时，?取最大值4故答案为：4【点评】本题考查椭圆的定义的应用，是中档题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用17. 若点P是曲线上的任意一点，则点P到直线的最小距离是_.参考答案：由曲线的解析式可得：，令可得：(舍去负根)，且当时，则原问题转化为求解点与直线的距离，即：，综上可得：点到直线的最小距离是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|x2|+2，g（x）=m|x|（mR）（）解关于x的不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，
9、求m的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法；R4：绝对值三角不等式【分析】（）由f（x）5，得|x2|3，即可解关于x的不等式f（x）5；（）若不等式f（x）g（x）对任意xR恒成立，得|x2|m|x|2对任意xR恒成立，分类讨论，分离参数，即可求m的取值范围【解答】解：（）由f（x）5，得|x2|3，即x23或x23，x1或x5故原不等式的解集为x|x1或x5（）由f（x）g（x），得|x2|m|x|2对任意xR恒成立，当x=0时，不等式|x2|m|x|2成立，当x0时，问题等价于对任意非零实数恒成立，m1，即m的取值范围是（，119. 用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1
10、）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？参考答案：（1）156个；（2）216个.【分析】（1）偶数末位数字为当中的一个，因为不能放首位，可分为两大类，即末位为和或两种，分别计算出对应的数字个数，根据加法原理可得结果；（2）为的倍数的数字末位为或，分别计算对应的数字个数，根据加法原理可得结果.【详解】(1)无重复数字的四位偶数可分为两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为2或4，共有：个由分类加法计数原理知无重复数字的四位偶数共有：个（2）符合题意的五位数可分两大类：个位数字为0，共有：个个位数字为5，共有：个由分类加法计数原理知满足题意的五位数共
11、有：个20. 为改善行人过马路难的问题，市政府决定在如图所示的矩形区域ABCD（AB=60米，AD=104米）内修建一座过街天桥，天桥的高GM与HN均为米，AE，EG，HF，FC的造价均为每米1万元，GH的造价为每米2万元，设MN与AB所成的角为（），天桥的总造价（由AE，EG，GH，HF，FC五段构成，GM与HN忽略不计）为W万元（1）试用表示GH的长；（2）求W关于的函数关系式；（3）求W的最小值及相应的角参考答案：（1）由题意可知MNP=，故有MP=60tan，所以在RtNMT中，（2）=（3）设（其中，则令f（）=0得12sin=0，即，得列表f（）+0f（）单调递增极大值单调递减所以
12、当时有，此时有答：排管的最小费用为万元，相应的角21. (本小题满分7分)已知平面内一点与两个定点和的距离的差的绝对值为2（）求点的轨迹方程；（）设过的直线与曲线交于，两点，且（为坐标原点），求直线的方程参考答案：解：（）根据双曲线的定义，可知动点的轨迹为双曲线， 其中，则所以动点的轨迹方程： 2分（）当直线的斜率不存在时，不满足题意当直线的斜率存在时，设直线的方程为，由方程组得 3分因为直线与曲线交于，两点，所以即且 4分由根与系数关系得 ， 因为，所以 5分因为，所以，即， 6分所以 ， 所以，即，解得，由式知符合题意所以直线的方程是或 略22. （本题满分14分）（1）写出命题：“若，则或”的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它们的真假；（2）已知集合，且的充要条件是，求实数的值.参考答案：
