《2022-2023学年江西省九江市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江西省九江市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江西省九江市第五中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数则= 参考答案：B略2. 已知命题，；命题恒成立，则，那么()A“p”是假命题 B“q”是真命题C“pq”为真命题 D“pq”为真命题参考答案：D3. 抛物线在点处的切线方程为（ ）A. y=0 B.8xy8=0 Cx=1 D.y=0或者8xy8=0参考答案：B略4. 双曲线的渐近线与圆相切，则( )A. B. 2 C. 3 D. 6参考答案：A5. 利用反证法证明：“若x2+y2=0，则x=y=0”时，假
2、设为（ ） A、x，y都不为0 B、xy且x，y都不为0C、xy且x，y不都为0 D、x，y不都为0参考答案：D【考点】反证法与放缩法 【解析】【解答】解：根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立， 而要证命题的否定为“x，y不都为0”，故选D【分析】根据用反证法证明数学命题的方法，应先假设要证命题的否定成立，求得要证命题的否定，可得答案 6. 已知函数，则 ( ) A、32 B、16 C、 D、参考答案：C略7. 曲线yx22在点处切线的倾斜角为()A1 B.C. D参考答案：B略8. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，
3、那么这个几何体的表面积为( )A B C D主视图左视图俯视图参考答案：A略9. 双曲线的焦点到渐近线的距离是（ ）A. B. C. 2 D. 参考答案：A略10. 已知随机变量服从正态分布，若，则 A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数，若存在区间当时的值域为则称为k倍值函数，若是k倍值函数，则实数k的取值范围是 参考答案：12. 一城市的汽车牌照是由到的10个数字和除、外的个字母组成的位号码，要求后三位必须是数字，前两位可以数字或字母，字母前面不能有数字，数字不能全为那么，这个城市最多可以发放的牌照数是 .（以数字作答）参考答案：91
4、539913. 用一张正方形的纸把一个棱长为1的正方体形礼品盒完全包好，不将纸撕开，则所需纸的最小面积是 参考答案：8【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】5个边长为1的正方形组成十字形，并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，就可以包住棱长为1的正方体【解答】解：把5个边长为1的正方形组成十字形，并在四端加上四个斜边为1的等腰直角三角形，就可以包住棱长为1的正方体，而这个形状可以用边长为2的正方形来覆盖，而这个正方形面积为8，所需包装纸的最小面积为8故答案为：814. 若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为_.参考答案：15. 已知边长分别为a、b、c的三角形ABC面积
5、为S，内切圆O半径为r，连接OA、OB、OC，则三角形OAB、OBC、OAC的面积分别为、，由得，类比得四面体的体积为V，四个面的面积分别为,则内切球的半径R=_参考答案：16. 已知实数x，y满足，若xy的最大值为6，则实数m=参考答案：8【考点】简单线性规划【分析】依题意，在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域及直线xy=6，结合图形可知，要使直线xy=6经过该平面区域内的点时，其在x轴上的截距达到最大，直线x+ym=0必经过直线xy=6与直线y=1的交点（7，1），于是有7+1m=0，即m=8【解答】解：由约束条件作出可行域如图，图形可知，要使直线xy=6经过该平面区域内的点
6、时，其在x轴上的截距达到最大，直线x+ym=0必经过直线xy=6与直线y=1的交点A（7，1），于是有7+1m=0，即m=8故答案为：817. 双曲线M的焦点是F1，F2，若双曲线M上存在点P，使是有一个内角为的等腰三角形，则M的离心率是_；参考答案：【分析】根据双曲线的对称性可知，等腰三角形的腰应该为与或与，不妨设等腰三角形的腰为与，故可得到的值，再根据等腰三角形的内角为，求出的值，利用双曲线的定义可得双曲线的离心率.【详解】解：根据双曲线的对称性可知，等腰三角形的两个腰应为与或与，不妨设等腰三角形的腰为与，且点在第一象限，故，等腰有一内角为，即，由余弦定理可得，由双曲线的定义可得，即，解得
7、：.【点睛】本题考查了双曲线的定义、性质等知识，解题的关键是要能准确判断出等腰三角形的腰所在的位置.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为： (为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直角坐标系下曲线与曲线的方程；(2)设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最大值，并求此时点的坐标.参考答案：(1)由曲线，可得，两式两边平方相加得：.即曲线在直角坐标系下的方程为.由曲线，即，所以，即曲线在直角坐标系下的方程为.(2)由(1)知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为，当即
8、时，的最大值为.此时点的坐标为.19. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形。（I）求出；（II）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出的关系式，并根据你得到的关系式求的表达式。参考答案：20. 解关于x的不等式（m+1）x24x+10（mR）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；分类讨论；分类法；不等式的解法及应用【分析】由m=1，m1，1m3，m=3，m3，进行分类讨论，由此能求出关于x的不等式（
9、m+1）x24x+10（mR）的解集【解答】解：（m+1）x24x+10（mR），（1）当m=1时，原不等式为4x+10，解集为x|x，（2）当m1时，解方程（m+1）x24x+1=0，得x=，原不等式的解集为x|x或（3）当1m3时，解方程（m+1）x24x+1=0，得x=，原不等式的解集为x|x，（4）当m=3时，原不等式为4x24x+10，解集为x|x=，（5）当m3时，方程（m+1）x24x+1=0无解，原不等式的解集?【点评】本题考查关于x的一元二次不等式的解法，是中档题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用21. 已知数列的前项和为， （1）设，求；（2），求数列的前n项和参考答案：略22. 设复数，.（1）若是实数，求；（2）若是纯虚数，求的共轭复数.参考答案：(1) (2) 【分析】（1）由是实数求得a，再由复数代数形式的乘法运算求z1?z2的值；（2）利用复数代数形式的除法运算化简，由实部为0且虚部不为0求得a，再由共轭复数的概念可得答案【详解】解：（1）是实数，.（2）是纯虚数，即，故的共轭复数为.【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的有关概念和共轭复数的求法，属于简单题
