《2022-2023学年河北省保定市良岗中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河北省保定市良岗中学高二数学理下学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河北省保定市良岗中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（ ）A1 B C D参考答案：C2. 一抛物线型拱桥，当水面宽2m时，水面离拱顶3m，当水面宽4m时，水面（ ）（A）下降1m (B)上升1m (C)上升2m (D) 上升3m参考答案：B3. 已知向量，则等于( )A B C25 D5 参考答案：D4. 若给出一组、之间的数据，则与之间的线性回归方程一定过点（ ） 参考答案：D略5. 双曲线的渐近线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】依据
2、双曲线性质，即可求出。【详解】由双曲线得， ，即 ，所以双曲线的渐近线方程是，故选D。【点睛】本题主要考查如何由双曲线方程求其渐近线方程，一般地双曲线的渐近线方程是；双曲线的渐近线方程是。6. 已知，则是（ ）A. B. C. D.R 参考答案：B7. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为（）Ak4？Bk5？Ck6？Dk7？参考答案：A【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加并输入S的值，条件框内的语句是决定是否结束循环，模拟执行程序即可得到答案【解答】解：程序在运行过程中各变量值变化如下表：K S 是否继续循环循环
3、前 1 1/第一圈 2 4 是第二圈 3 11 是第三圈 4 26 是第四圈 5 57 否故退出循环的条件应为k4故答案选A8. 如下图，某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且其体积为. 则该几何体的俯视图可以是 ( ) 参考答案：D略9. 双曲线y2=1的实轴长为（）A4B2CD1参考答案：A【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出双曲线的a=2，即可得到双曲线的实轴长2a【解答】解：双曲线y2=1的a=2，则双曲线的实轴长为2a=4，故选A【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查实轴的概念，考查运算能力，属于基础题10. 下列命题正确的是（
4、）A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式恒成立，则的最小值为 . 参考答案：略12. 在三棱锥PABC中，侧棱PA，PB，PC两两垂直，Q为底面ABC内一点，若点Q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则过点P和Q的所有球中，表面积最小的球的表面积为 参考答案：50【考点】球的体积和表面积【专题】球【分析】根据题意，点Q到三个侧面的垂线
5、与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，分析可知以PQ为直径的球是它的外接球，此时过点P和Q的所有球中，表面积最小的球，即可求解【解答】解：根据题意：点Q到三个侧面的垂线与侧棱PA、PB、PC围成一个棱长为3、4、5的长方体，内部图形如图则其外接球的直径即为PQ且为长方体的体对角线，过点P和Q的所有球中，此时外接球的表面积最小2r=r=由球的表面积公式得：S=4r2=50故答案为：50【点评】本题主要考查空间几何体的构造和组合体的基本关系判断长方体的对角线是过P和Q的所有球中，最小的球是解题的关键13. 已知函数，则 .参考答案： 14. 我国高铁发展迅速，技术先进经统计，在经
6、停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为_.参考答案：098.【分析】本题考查通过统计数据进行概率的估计，采取估算法，利用概率思想解题【详解】由题意得，经停该高铁站的列车正点数约为，其中高铁个数为10+20+10=40，所以该站所有高铁平均正点率约为【点睛】本题考点为概率统计，渗透了数据处理和数学运算素养侧重统计数据的概率估算，难度不大易忽视概率的估算值不是精确值而失误，根据分类抽样的统计数据，估算出正点列车数量与列车总数的比值15. 已知圆O：x2+y2=1及点A（2，
7、0），点P（x0，y0）（y00）是圆O上的动点，若OPA60，则x0的取值范围是参考答案：（1，）考点：直线与圆的位置关系 专题：计算题；直线与圆分析：考虑当OPA=60时，x0的取值，即可得出结论解答：解：当OPA=60时，设AP=x，则由余弦定理可得4=1+x2+2，x=，SOPA=由等面积可得|y0|=，x0=（正数舍去），OPA60，x0的取值范围是（1，）故答案为：（1，）点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查三角形面积的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题16. 过点作直线l分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，则使的值最小时直线l的方程为_参考答案：如图所示：设，即时，
8、取最小值，时、直线的倾斜角为，斜率为，直线的方程为，即17. 从编号为1,2，10的10个大小相同的球中任取4个，已知选出4号球的条件下，选出球的最大号码为6的概率为_参考答案：令事件A选出的4个球中含4号球，B选出的4个球中最大号码为6依题意知三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）已知集合若求实数的取值范围 .参考答案：19. 每年10月中上旬是小麦的最佳种植时间，但小麦的发芽会受到土壤、气候等多方面因素的影响.某科技小组为了解昼夜温差的大小与小麦发芽的多少之间的关系，在不同的温差下统计了100颗小麦种子的发芽数，得到了如下数据：温差
9、x（）810111213发芽数y（颗）7981858690（1）请根据统计的最后三组数据，求出y关于x的线性回归方程；（2）若由（1）中的线性回归方程得到的估计值与前两组数据的实际值误差均不超过两颗，则认为线性回归方程是可靠的，试判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）若100颗小麦种子的发芽率为n颗，则记为n%的发芽率，当发芽率为n%时，平均每亩地的收益为10n元，某农场有土地10万亩，小麦种植期间昼夜温差大约为9，根据（1）中得到的线性回归方程估计该农场种植小麦所获得的收益.附：在线性回归方程中，.参考答案：（1）（2）见解析（3）7950万元【分析】（1）先进行数据处理：每个温差值
10、减去12，每个发芽数减去86，得到新的数据表格，求出的值，最后求出关于的线性回归方程；（2）根据线回归方程，分别计算当时，当时，它们的估计值，然后判断（1）中得到的线性回归方程是否可靠；（3）当时，根据线性回归方程计算出的值，然后计算出发芽率以及收益.【详解】数据处理；.（1）-101-104此时：，.（2）当时：，符合，当时：，符合，前两组数据均符合题意，该回归直线方程可靠.（3）当时，.发芽率，.收益：（万亩）（万元）.种植小麦收益为7950万元.【点睛】本题考查了求线性回归方程，以及用数据检验线性回归方程是否可靠，考查了应用线性回归方程估计收益问题，考查了数学应用能力.20. 如图，已知
11、四棱锥SABCD的底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，E是SC上的一点.(1)求证：平面EBD平面SAC；(2)设SA4，AB2，求点A到平面SBD的距离；参考答案：（1）证明：连接BD，AC交于O，连接EO因为SA底面ABCD，所以BDAC、又因为BDSA，SA和AC都在平面SAC中，所以BD平面SAC。因为OE在平面SAC中，所以BDOE因为OE是平面SAC和平面EBD的交线，BD在平面EBD中，所以平面EBD平面SAC。（2）已知SA4，AB2，则三棱锥，BD=，SA=SD=因为，=BD，所以点A到平面SBD的距离是21. (本题12分)（）已知，且是必要不充分条件，求实数的取值范围；（）已知命题 ，;命题,；若命题“且”是真命题，求实数的取值范围参考答案：（），或。或。实数的取值范围是。（）命题 ;命题,或；因为命题“且”是真命题所以实数的取值范围是。22. 已知 p：对任意实数x都有恒成立；q：关于x的方程有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围参考答案：对任意实数x都有x2x10恒成立?0或?04； 2分关于x的方程x2x0有实数根?140?； 4分如果p真，且q假，有0 4，且，； 6分如果q真，且p假，有0或4，且，0. 8分综上，实数的取值范围为(，0). 10分
