《河南省郑州市第二高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市第二高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市第二高级中学2022年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 ，则 （ ）A B C D参考答案：A2. 把函数的图象向右平移 (0)个单位，所得的图象关于y轴对称，则的最小值为( )A. B. C. D. 参考答案：B根据图象平移的“左加右减”原则，函数的图象向右平移(0)个单位得到， 因为图象关于原点对称，所以， 所以的最小值为.选B3. 现有三张识字卡片，分别写有“中”、“国”、“梦”这三个字将这三张卡片随机排序，则能组成“中国梦”的概率是 .A. B. C. D. 参考
2、答案：D【分析】列决出三张卡片排序的所有情况，找到能组成“中国梦”的情况，根据古典概型求得结果.【详解】把这三张卡片排序有“中国梦”，“中梦国”，“国中梦”，“国梦中”，“梦中国”，“梦国中”，共有6种能组成“中国梦” 的只有1种，故所求概率为本题正确选项：D【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，考查基本的列举法，属于基础题.4. 下列四个函数中，在上为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C5. ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A直角三角形 B等腰三角形 C等边三角形 D锐角三角形参考答案：B略6. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足Sn0的n的最大值为（
3、）A10B11C12D13参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由S6S7S5，利用等差数列的前n项和公式可得a70，a6+a70进而得到=13a70，据此满足Sn0的正整数n的最大值为12【解答】解：S6S7S5，a70，a6+a70=13a70，满足Sn0的正整数n的最大值为12故选：C7. 已知，那么的值是 （ ）A B C D 参考答案：B略8. 已知集合A=1，3，5，B=1，m，AB=1，m，则m等于（）A1 或 3B3 或 5C1 或 5D1 或 3 或5参考答案：B【考点】交集及其运算【分析】由已知条件，利用交集性质能求出m的值【解答】解：集合A=1，3，5，B=1，m
4、，AB=1，m，由交集性质得m=3或m=5故选：B9. 下列各组函数表示同一函数的是（ ） A B C D参考答案：C略10. 函数的图象可看成的图象按如下平移变换而得到的（ ）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆台的上、下底面半径分别是，且侧面面积等于两底面积之和，则圆台的母线长等于 .参考答案：略12. 如果函数f(x)x22(a1)x2在区间上是单调函数，则a的取值范围是_；参考答案：或者13. 若钝角三角形三边长为，则的取值范围是 .参考答案：略14. =参考答案：【考点】运用诱导公
5、式化简求值 【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给式子的值，可得结果【解答】解： =，故答案为：【点评】本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，属于基础题15. 数列中,为的前项和,则= 参考答案：-1005 16. 已知直线被圆截得的弦长为，则的值 为 . 参考答案：略17. 给定整数，记为集合的满足如下两个条件的子集A的元素个数的最小值：（a） ；（b） A中的元素（除1外）均为A中的另两个（可以相同）元素的和则= 参考答案：5（1）设集合，且A满足（a），（b）则由于不满足（b），故又 都不满足 （b），故ks5u而集合满足（a），（b），所以三、 解
6、答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an和bn满足：，其中.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，使得成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由（）得：当时，故当时，得：（）又上式对也成立由变形得：由，得：，故（2）由（1）知：得：假设存在正整数，使得，即：化简得：由指数函数与一次函数的单调性知，是关于的增函数又，当时，恒有存在正整数，使得成立，且的最小值为3.19. （本小题共10分）求下列代数式值：（1）（2）参考答案：（1）.（2）.20. 已知函数f（x）=
7、ax1（a0且a1）（1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，求a的值；（2）比较大小，并写出比较过程；（3）若f（lga）=100，求a的值参考答案：【考点】指数函数单调性的应用；指数函数的定义、解析式、定义域和值域；指数函数的图象与性质【分析】（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）点，可得a31=4，由此求出a；（2）本题要根据指数函数的单调性比较大小，要解决两个问题一是自变量的大小，由于=2，故自变量大小易比较，另一问题是函数的单调性，由于底数a的取值范围不确定，需对参数a的取值范围进行讨论以确定函数的单调性，在每一类下比较大小（3）由f（lga）=100知，alga1=1
8、00，对此类指对结合的不等式不能用常规解法求解，需要借助相关的公式求解，本题这种类型的一般采取两边取对数的方式将其转化为一元二次函数型的方程求解，两边取以10为底的对数可得（lga1）?lga=2，解此方程先求lga，再求a【解答】解：（1）函数y=f（x）的图象经过P（3，4）a31=4，即a2=4又a0，所以a=2（2）当a1时，；当0a1时，因为，f（2.1）=a3.1当a1时，y=ax在（，+）上为增函数，33.1，a3a3.1即当0a1时，y=ax在（，+）上为减函数，33.1，a3a3.1即（3）由f（lga）=100知，alga1=100所以，lgalga1=2（或lga1=loga100）（lga1）?lga=2lg2alga2=0，lga=1或lga=2，所以，或a=10021. 某省在两座重要城市之间修了一条专用铁路，用一列火车作为直通车，已知该列火车的车头，每次拖4节车厢，每天可以来回16次， 如果每次拖7节车厢，则每天可以来回10次(1)设车头每次拖挂车厢节数为节，每天来回的次数为y次，如果y是的一次函数，求此一次函数的解析式：(2)在(1)的条件下，每节车厢来回一次能载乘客110人问这列火车每天来回多少次才能使所载的人数最多? 最多能载多少人？参考答案：22. 已知集合A=（1）用列举法写出集合A；（2）若B=，且BA，求m的值参考答案：
