《湖南省常德市临澧县修梅镇修梅中学高一数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市临澧县修梅镇修梅中学高一数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市临澧县修梅镇修梅中学高一数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的正弦值为()A. B. C. D.参考答案：B2. 依据“二分法”，函数f（x）=x5+x3的实数解落在的区间是（）A0，1B1，2C2，3D3，4参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解【分析】令f（x）=x5+x3，判断函数的零点的方法是若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b），进而把x=0，1，2，3，4代入可知f（1）0，f（2）0进而推断出函数的零点存在的区
2、间【解答】解：令f（x）=x5+x3，把x=0，1，2，3，4代入若f（a）?f（b）0，则零点在（a，b）所以f（1）0，f（2）0满足所以在（1，2）故选B3. 在中秋的促销活动中，某商场对9月14日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为7万元，则10时到11时的销售额为（）A1万元B2万元C3万元D4万元参考答案：C【分析】由频率分布直方图求出12时到14时的销售额所占频率和10时到11时的销售额所占频率，由此利用12时到14时的销售额为7万元，能求出10时到11时的销售额【解答】解：由频率分布直方图得：12时到14时的销售额所占频率为0.2
3、5+0.1=0.35，10时到11时的销售额所占频率为：10.10.40.250.1=0.15，12时到14时的销售额为7万元，10时到11时的销售额为： =3（万元）故选：C4. 已知A=x| y=x, xR,B=y | y=,xR,则AB等于 （ ）Ay|y0 Bx|xR C（0,0）,（1,1） D参考答案：A5. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为A. B. C. D. 参考答案：B略6. 若角的终边与单位圆交于点，则（ ）A. B. C. D. 不存在参考答案：B【分析】由三角函数的定义可得：，得解.【详解】解：在单位圆中，故选B.【点睛】本题考查了三角函数的定义，属基础题
4、.7. 设数列an满足，且.若表示不超过x的最大整数，则（）ABCD参考答案：C8. 设a=20.3，b=0.32，c=log23，则a，b，c的大小关系是( )AabcBcbaCbacDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：1a=20.320.5=，0b=0.321，c=log23=，cab故选：C【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 下列命题说法正确的是（ ）A 方程的根形成集合B C 集合与集合是不同的集合D 集合表示的集合是参考
5、答案：B10. 函数的定义域为 （ ）A. B. C. D.参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是 参考答案：1，5；12. 如右图，有一个六边形的点阵，它的中心是1个点(算第1层)，第2层每边有2个点，第3层每边有3个点，依此类推，如果一个六边形点阵共有169个点，那么它的层数为_参考答案： 8 13. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球表面积为 .参考答案：略14. 将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 参考答案：略15. 已知函
6、数的一个零点大于1，另一个零点小于1，则实数的取值范围为 . 参考答案：16. 已知直线和两个不同的平面、，且，则、的位置关系是_. 参考答案：平行17. 若角的终边在直线上,则的值为 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：()求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图； （）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率.参
7、考答案：19. 已知sin=，cos=，（，），（，），求cos（）的值参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】运用同角的平方关系，求得cos，sin，再由两角差的余弦公式，计算即可得到所求值【解答】解：由sin=，cos=，（，），（，），则cos=，sin=，则有cos（）=coscos+sinsin=+=20. 若集合A=，集合B=；（1）证明：与不可能相等；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）已知p：，q：，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围参考答案：（1）证明：假设=，则3=2m1，且4=m+1，即m=1，且m=3，这不可能；假设不成立，则与不可能相等
8、。.5分（2）解析：p是q的必要不充分条件，则，或解得，或，即，.11分实数m的取值范围为.12分21. （本题满分12分）已知向量(sinx,-cosx)，(cosx,cosx)，设函数f(x)(1)写出函数f(x)的最小正周期； (2)若x?,，求函数f(x)的最大值及取得最大值时对应的x的值；参考答案：解：由已知得f(x) 2分sin2xsin2xcos2xsin(2x) 6分 (1) f(x)的最小正周期为Tp 8分 (2)x，2xsin(2x)1 10分 f(x)的最大值为1，当且仅当x时取得最大值 12分22. 设非零向量向量=， =，已知|=2|，（ +）（1）求与的夹角；（2）在如图所示的直角坐标系xOy中，设B（1，0），已知M（，），=1+2（1，2R），求1+2的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】（1）由（+）可得又|=2|，利用向量夹角公式可得=即可得出（2）利用向量的线性运算及其相等即可得出【解答】解：（1）（+）（+）?=+=0，又|=2|，=与的夹角为；（2）由已知及（1）得A，=1+2，（，）=+2（1，0）=，解得1=，2=1+2=【点评】本题考查了数量积运算性质、向量夹角公式、向量基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题
