《河北省保定市蠡县南庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省保定市蠡县南庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省保定市蠡县南庄中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）Ay=2sin（2x+）By=2sin（2x+）Cy=2sin（2x）Dy=2sin（2x）参考答案：D【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】求得函数y的最小正周期，即有所对的函数式为y=2sin2（x）+，化简整理即可得到所求函数式【解答】解：函数y=2sin（2x+）的周期为T=，由题意即为函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得
2、图象对应的函数为y=2sin2（x）+，即有y=2sin（2x）故选：D2. 已知lgxlg2y=1，则的值为( )A2B5C10D20参考答案：D【考点】对数的运算性质 【专题】方程思想；分析法；函数的性质及应用【分析】直接利用对数方程化简求解即可【解答】解：lgxlg2y=1，可得lg=1，可得=20故选：D【点评】本题考查对数运算法则的应用，对数方程的求法，是基础题3. 已知函数在R上是增函数，且则的取值范围是（ ）A.(- 参考答案：A略4. 函数的单调递减区间为（ ）A. (,4) B. (4,+) C.(1,4) D. (4,7) 参考答案：D5. 如果,且那么直线不通过（ ） A
3、第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：C6. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足，则（ ）A. 1B. 1C. 2D. 2016参考答案：C【分析】利用和关系得到数列通项公式，代入数据得到答案.【详解】已知数列的前n项和为，且满足， 相减：取 答案选C【点睛】本题考查了和关系，数列的通项公式，意在考查学生的计算能力.7. 函数的大致图象是( ) 参考答案：C8. cos600=（）ABCD参考答案：B【考点】运用诱导公式化简求值【专题】三角函数的求值【分析】利用诱导公式把要求的式子化为cos60，从而求得结果【解答】解：cos600=cos=cos240=cos=cos60=
4、，故选：B【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题9. 设集合A=x|0x2，B=y|1y2，在下图中能表示从集合A到集合B的映射的是（）ABCD参考答案：D【考点】映射【分析】仔细观察图象，在A中，当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，在B中，1x2时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立【解答】解：在A中，当0x1时，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，1x2时
5、，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，有两个y值与之相对应，所以构不成映射，故C不成立；在D中，0x1时，任取一个x值，在0y2内，总有唯一确定的一个y值与之相对应，故D成立故选：D10. 下面四个命题正确的是 A.第一象限角必是锐角 B.小于的角是锐角C.若，则是第二或第三象限角 D.锐角必是第一象限角参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有 人参考答案：15考
6、点：交集及其运算；元素与集合关系的判断 专题：集合分析：利用元素之间的关系，利用Venn图即可得到结论解答：设既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有x人，则只参加数学的有32x，只参加物理的有28x，则5+32x+28x+x=45，即x=15，故答案为：15点评：本题主要考查集合元素的确定，利用Venn图是解决本题的关键，比较基础12. 函数f（x）=ax3+bx2+cx+d是实数集R上的偶函数，并且f（x）0的解为（2，2），则的值为 参考答案：-4【考点】函数奇偶性的判断【分析】根据函数奇偶性的定义求出a，b，c，d的关系，结合一元二次不等式的解法进行求解即可，【解答】解：f（x）=ax3+bx
7、2+cx+d是实数集R上的偶函数，f（x）=f（x），即ax3+bx2cx+d=ax3+bx2+cx+d，即ax3cx=ax3+cx，则a=a且c=c，解得a=c=0，则f（x）=bx2+d，f（x）0的解为（2，2），bx2+d0的解为（2，2），即2，2是方程bx2+d=0得两个根，且b0，则4b+d=0，则d=4b，即=4，故答案为：413. 求的值是_.参考答案：略14. 设全集为，用含有U、A、B的运算式将右图中的阴影部分表示为_参考答案：15. （4分）圆O1：x2+y2+6x7=0与圆O2：x2+y2+6y27=0的位置关系是 参考答案：相交考点：圆与圆的位置关系及其判定 专题：
8、计算题；直线与圆分析：将圆的方程化为标准方程，求出圆心与半径，可得圆心距，即可得出结论解答：圆O1：x2+y2+6x7=0，化为标准方程为（x+3）2+y2=16，圆心为（3，0），半径为4，圆O2：x2+y2+6y27=0，化为标准方程为x2+（y+3）2=36，圆心为（0，3），半径为6，圆心距为36436+4，两圆相交，故答案为：相交点评：本题考查圆与圆的位置关系及其判定，考查学生的计算能力，比较基础16. 定理：三角形的外心O、重心G、垂心H依次在同一条直线（欧拉线）上，且，其中外心O是三条边的中垂线的交点，重心G是三条边的中线的交点，垂心H是三条高的交点如图，在ABC中，M是边BC的
9、中点，AHBC（N是垂足），O是外心，G是重心，H是垂心， ，则根据定理可求得的最大值是 参考答案：17. 扇形的圆心角为弧度，半径为12cm,则扇形的面积是 .参考答案：108扇形的弧长，所以扇形的面积为。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足：a1=1，an=an1+n，（n2，nN*）（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：考点：数列的求和；数列递推式 专题：计算题；点列、递归数列与数学归纳法分析：（）由已知，得anan1=n（n2，nN*），利用累加法求通项公式（），利用裂项求和法求数列b
10、n的前n项和Sn解答：解：（）anan1=n（n2，nN*）an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=当n=1时满足上式， _ （）Sn=b1+b2+bn=点评：本题考查累加法，裂项法在数列计算中的应用，考查计算能力19. (本小题满分12分) 不用计算器求下列各式的值： (1)； (2)。参考答案：20. 设函数的定义域是，且对任意都有若对常数，判断在上的单调性；参考答案：解析：(1)对任意，由，存在使得且，又，在上是增函数21. （12分）一工厂生产A，B，C三种商品，每种商品都分为一级和二级两种标准，某月工 厂产量如下表(单位：件)：ABC一级100150400二级3004
11、50600 （I）用分层抽样的方法在C种商品中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体， 从中任取2件商品，求至少有1件一级品的概率； （II）用随机抽样的方法从B类商品中抽取8件，经检测它们的得分如下： 9.4、8.6、 9.2、9.6、8.7、9.3、9.0、8.2. 把这8件商品的得分看成一个总体，从中任取一个 数，求该数与这8个数的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率参考答案：(1)设所抽样本中有m个一级品，因为用分层抽样的方法在C类中抽取一个容量为5的样本所以，解得m2也就是抽取了2件一级品，3件二级品，分别记作S1，S2；B1，B2，B3，则从中任取2件的所有基本事件为(S1，B
12、1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)共10个，其中至少有1件一级品的基本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，所以从中任取2件，至少有1件一级品的概率为. (2)样本的平均数为(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0这6个数，总的个数为8，所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为0
13、.75.22. 某同学在画函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象时，列表如下：xx+02Asin（x+）0202（1）请将上表数据补全，并直接写出函数f（x）的解析式；（2）将函数f（x）图象上各点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在0，上的最大值M，最小值N，并求MN的值参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【专题】计算题；图表型；数形结合；数形结合法；三角函数的图像与性质【分析】（1）由表知，+=，+=，联立可求，令x=0，2可求相应的x；（2）根据图象变换易求g（x），利用正弦函数的单调性可求得g（x）在0，上的最大值M，最小值N，即可解得MN的值【解答】（本题满分为12分）解：（1）将表中数据补全如下：xx+0
