《河南省商丘市虞城县第二中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市虞城县第二中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市虞城县第二中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ABC的三边长为a，b，c，且则f（x）的图象（ ）（A）在x轴的上方 （B）在x轴的下方（C）与x轴相切 （D）与x轴交于两点参考答案：A2. 函数的值域是 （ ） AR B C(2，) D(0，)参考答案：B3. 设，且，则( ) A B 10 C 20 D 100参考答案：A略4. 函数在点（1，1）处的切线方程为（）Axy2=0Bx+y2=0Cx+4y5=0Dx4y+3=0参考答案：B【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专
2、题】计算题【分析】欲求切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：依题意得y=，因此曲线在点（1，1）处的切线的斜率等于1，相应的切线方程是y1=1（x1），即x+y2=0，故选B【点评】本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力属于基础题5. 等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则（ ）A. B. C. D.参考答案：B6. 已知点,，则向量在方向上的投影为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：考点：向量数量积的运算和投影
3、的概念7. 关于且），且），且）函数下列说法正确的是（ ） A、与表示同一函数，与它们不同B、与表示同一函数， 与它们不同C、均表示同一函数D、表示的函数各不相同。参考答案：B8. 函数的图象大致是( )ABCD参考答案：A【考点】函数的图象 【专题】作图题【分析】根据选项提供的信息利用函数值的符号对选项进行筛选【解答】解：当0x1时，因为lnx0，所以，排除选项B、C；当x1时，排除D故选A【点评】本题考查了函数的图象，筛选法是做选择题常用的办法9. 已知等差数列an中，a2=2，d=2，则S10=（）A200B100C90D80参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列
4、的通项公式，可得首项，再由等差数列的求和公式，计算即可得到所求和【解答】解：等差数列an中，a2=2，d=2，a1+d=2，解得a1=0，则S10=10a1+109d=0+452=90故选：C10. 在等差数列中，已知则等于（ ） A40 B42 C43 D45参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为两个不同的平面, m，n为两条不同的直线,下列命题中正确的是 .(填上所有正确命题的序号).若,则；若，则；若, 则；若，则.参考答案：若,则，与没有交点，有定义可得，故正确.若，则，有可能异面，故不正确.若, 则，由线面垂直判定定理可得，故正确.若，则，不一定在
5、平面内，故不正确，故答案为.12. 分解因式_ _；参考答案：13. 函数y = log 2 ( x 2 x +)以方程arcsin x + arccos x =的解集为定义域，则y的值域是 。参考答案： 2，log 214. 将给定的25个数排成如右图所示的数表，若每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a331，则表中所有数之和为 参考答案：25略15. 中，若，则cosA：cosB：cosC=。参考答案：12：9：2 16. （5分）已知f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=x3+x2，则f（2）= 参考答案：4考点：函数奇偶性
6、的性质 专题：函数的性质及应用分析：本题利用函数f（x）是奇函数，将f（2）转化为求f（2），再用当x0时，f（x）=x3+x2，求出f（2）的值，从而得到本题结论解答：函数f（x）是奇函数，f（x）=f（x）f（2）=f（2）当x0时，f（x）=x3+x2，f（2）=（2）3+（2）2=4f（2）=4故答案为4点评：本题考查了用函数的奇偶性求函数的值，本题难度不大，属于基础题17. 若扇形的面积是，它的弧所对的圆心角是，则它的弧长;参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和单调递增
7、区间；（II）求函数在区间上的最大值和最小值.参考答案：解:(1)= （3分）函数的最小正周期为T=. （4分） 由得 （6分）函数的单调递增区间为 （7分）(), （8分） （11分）函数在区间上的最大值为1和最小值为（12分）略19. 如图，公园要把一块边长为的等边三角形的边角地修成草坪，把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上(1)设，试用表示函数；(2)如果是灌溉水管，希望它最短，的位置应该在哪里？参考答案：略20. 如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点（1）求证：AF平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE参考答案：【考点
8、】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）取CE的中点G，连结FG、BG由已知条件推导出四边形GFAB为平行四边形，由此能证明AF平面BCE（2）由等边三角形性质得AFCD，由线面垂直得DEAF，从而AF平面CDE，由平行线性质得BG平面CDE，由此能证明平面BCE平面CDE【解答】解（1）证明：取CE的中点G，连FG、BGF为CD的中点，GFDE且GF=DEAB平面ACD，DE平面ACD，ABDE，GFAB又AB=DE，GF=AB四边形GFAB为平行四边形，则AFBGAF?平面BCE，BG?平面BCE，AF平面BCE（2）ACD为等边三角形，F为CD的中点，AFCDDE平面A
9、CD，AF?平面ACD，DEAF 又CDDE=D，故AF平面CDEBGAF，BG平面CDEBG?平面BCE，平面BCE平面CDE【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养21. （本小题满分12分）如图1，AB为圆O的直径，D为圆周上异于A，B的点，PB垂直于圆O所在的平面，BEPA，BFPD，垂足分别为E，F。已知ABBP2，直线PD与平面ABD所成角的正切值为 、（I）求证：BF平面PAD（II）求三棱锥EABD的体积（III）在图2中，作出平面BEF与平面ABD的交线，并求平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小、参考答案：（
10、I）详见解析（II）（III）试题分析：（1）推导出ADBD，PBAD，从而AD平面PBD，进而ADBF，由此能证明BF平面PAD（2）由PB平面ABD，得PDB是直线PD与平面ABD所成的角，由PB平面ABD，求出三棱锥E-ABD的高，由此能求出三棱锥E-ABD的体积（3）连接EF并延长交AD的延长线于点G，连接BG，则BG为平面BEF与ABD的交线，推导出ABE是平面BEF与平面ABD所成锐二面角的平面角，由此能求出平面BEF与平面ABD所成锐二面角的大小试题解析：（1）证明：为圆的直径，为圆周上一点.(1分)平面(2分)又平面PBD (3分)平面又平面 (4分)(2)解：平面是直线与平面所成的角. (5分)在中，可得在中，可得 (6分)是的中点.平面三棱锥的高 (8分)（3）连接并延长交的延长线于点，连接，则为平面与的交线。在中，在中，面.在中，可求得.又 (10分)又又面面是平面与平面所成锐二面角的平面角 (11分)即(12分)考点：二面角的平面角及求法；棱柱、棱锥、棱台的体积22. （本小题满分12分）如图，已知正四棱锥V中，若，求正四棱锥-的体积参考答案：正四棱锥-中，ABCD是正方形， (cm). 4分 且(cm2). 6分 ,RtVMC中，(cm). 8分 正四棱锥V的体积为(cm3). 12分
