《安徽省合肥市第七十二中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第七十二中学高二数学理期末试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市第七十二中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图217所示程序框图，若输出的结果y的值为1，则输入的x的值的集合为()图217A3 B2,3C D参考答案：C2. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）A.2B.4 C.23 D.233参考答案：D3. 在表格中,每格填上一个数字后,使每一行成等差数列,每一列成等比数列,则a+b+c的值是( ) A. 1 B. 2 C.3 D.4参考答案：B4. 若a=20.5，b=log3，c=log2sin，则（）AabcBbacCcabD
2、bca参考答案：A考点：对数函数的单调区间；对数的运算性质 分析：利用估值法知a大于1，b在0与1之间，c小于0解答：解：，由指对函数的图象可知：a1，0b1，c0，故选A点评：估值法是比较大小的常用方法，属基本题5. 下列计算错误的是（）A. B. C. D.参考答案：C6. 双曲线=1的渐近线方程为（）ABy=2xCD参考答案：A【考点】双曲线的简单性质；梅涅劳斯定理【分析】根据双曲线渐近线方程的求法进行求解即可【解答】解：令，得，即双曲线的渐近线为，故选：A7. 五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有（ ）A种
3、B种 C.种 D种 参考答案：B8. 若，则成立的一个充分不必要的条件是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略9. 设,且,则（）ABCD参考答案：D略10. 函数f(x)=xsinx+cosx+x2，则不等式f(lnx)f(1) 的解集为( )A(0，e)B(1，e)C(，e)D(0，)(1，e)参考答案：C 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数x，y，有以下关系：，其中i是虚数单位，则的最大值为 参考答案：10012. 设双曲线的虚轴长为2，焦距为2，则双曲线的渐近线方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由
4、题意知b=1，c=，求出a，因为双曲线的焦点在x轴上，由此可知渐近线方程为y=x即可【解答】解：由已知得到b=1，c=，a=，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为y=x=x；故答案为：【点评】本题主要考查了双曲线的几何性质和运用考查了同学们的运算能力和推理能力13. 若全集，集合，则_.参考答案：略14. 如图，正方体，则下列四个命题： 在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变;在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线.其中真命题的编号是 (写出所有真命题的编号）.参考答案：15. （本小题满
5、分10分）设Sn，写出S1，S2，S3，S4的归纳并猜想出结果,并给出证明参考答案：16. 已知，其中、为常数，若，则_参考答案：1717. 已知直线与平行，则的值为 参考答案：3或5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12） 点P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，且,求三角形的面积。参考答案：（12）根据题意得 椭圆的长轴长为6，焦距为所以-6根据上式可得-8所以三角形的面积为.-12略19. 如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由参考答案：20. 参考答案：21. 若直
6、线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。(1)当m=1,c=2时，求证：OAOB；(2)若OAOB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。 (3)当OAOB时，试问OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。参考答案：解：设A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得可知y1+y2=2m y1y2=2c x1+x2=2m22c x1x2= c2,(1) 当m=1,c=2时，x1x2 +y1y2=0 所以OAOB.(2) 当OAOB时，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 c=2(c=0不合题意),此时，直线l：过定点(2,0).(3) 由题意AB的中点D(就是OAB外
7、接圆圆心)到原点的距离就是外接圆的半径。而(m2c+)2(m2c)2+m2 = 由(2)知c=2 圆心到准线的距离大于半径,故OAB的外接圆与抛物线的准线相离。22. 过抛物线y2=4x的顶点O作两条互相垂直的弦OA、OB，求弦AB的中点M的轨迹方程参考答案：【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程【分析】设直线OA的方程为y=kx（k0），代入抛物线方程，求得交点A，再设出直线OB的方程，可得交点B，再由中点坐标公式，运用平方消元，即可得到中点的轨迹方程【解答】解：设M（x，y），直线OA的斜率为k（k0），则直线OB的斜率为直线OA的方程为y=kx，由解得，即，同理可得B（2pk2，2pk）由中点坐标公式，得，消去k，得y2=p（x2p），此即点M的轨迹方程y2=2（x4），
