《湖北省荆州市直荀中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省荆州市直荀中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市直荀中学2022-2023学年高一数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（3，2），=（x，4）且，则x的值是( )A6B6CD参考答案：B考点：平面向量共线（平行）的坐标表示 专题：计算题分析：由向量平行的条件可得2x34=0，解之即可解答：解：因为=（3，2），=（x，4）且，所以2x34=0，解之可得x=6故选B点评：本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题2. 已知函数f(x)=cos(2x+) (0)，若f(x)对xR恒成立，则f(x)的单调递减区间是( )Ak,
2、k+ (kz) Bk, k+ (kz)C. k+, k+ (kz) D. k, k+ (kz)参考答案：D3. 已知向量 若向量的夹角为锐角，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：D，若与的夹角为锐角，则有 cos0，即0，且与不共线由0，得320，解得，当与共线时，有=，所以的取值范围是故选：4. （5分）已知全集U=R，集合A=x|x1，集合B=x|3x40，满足如图所示的阴影部分的集合是（）Ax|x1Bx|1xCx|x1Dx|x参考答案：D考点：Venn图表达集合的关系及运算 专题：集合分析：先确定阴影部分对应的集合为（?UB）A，然后利用集合关系确定集合元素即可解答：阴影
3、部分对应的集合为（?UB）A，B=x|3x40=x|x，?UB=x|x，（?UB）A=x|x故选：D点评：本题主要考查集合的基本运算，利用Venn图，确定阴影部分的集合关系是解决本题的关键5. 已知等差数列an，则的值为（ ）A15 B17 C 22 D64参考答案：A等差数列中， .6. 函数的定义域为（ ） A B. C.R D. 参考答案：B略7. 已知向量，且，则由的值构成的集合是（） A B C D参考答案：A8. 若是常数，函数对于任何的非零实数都有，且，则不等式的解集为( ) A BCD参考答案：A略9. （5分）集合M=x|2x2，N=y|0y2，给出下列四个图形，其中能表示以
4、M为定义域，N为值域的函数关系的是（）ABCD参考答案：B考点：函数的概念及其构成要素 专题：数形结合分析：本题考查的是函数的概念和图象问题在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象解答：由题意可知：M=x|2x2，N=y|0y2，对在集合M中（0，2内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义故选：B点评：本题考查的是函数的概念和函数图象的综合类问题在解答时充分体现了函数概念的知识、函数图象的知识
5、以及问题转化的思想值得同学们体会和反思10. 函数是（ ）A上是增函数 B上是减函数C上是减函数 D 上是减函数参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为上的偶函数，对任意都有且当，时，有成立，给出四个命题：；直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点，其中所有正确命题的序号为 参考答案：略12. 若，则=_参考答案：分析：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论详解：由已知，故答案为点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中
6、最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式13. 圆C1：x2+y29=0与圆C2：x2+y26x+8y+9=0的公共弦的长为参考答案：【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】两圆方程相减求出公共弦所在直线的解析式，求出第一个圆心到求出直线的距离，再由第一个圆的半径，利用勾股定理及垂径定理即可求出公共弦长【解答】解：圆C1：x2+y29=0与圆C2：x2+y26x+8y+9=0得：6x8y18=0，即3x4y9=0圆心（0，0）到直线3x4y9=0的距离d=，r=3，则公共弦长为2=2=故答案为：14. 的值参考答案：1【考点】三角函数的恒等
7、变换及化简求值【分析】将所求关系式中的切化弦，利用辅助角公式与诱导公式即可求得答案【解答】解：sin50（1+tan10）=sin50（）=sin50?=1故答案为：115. 方程有两个不同的解，则的取值范围是 参考答案：a1,或a=5/416. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：17. 已知2x=5y=10，则+= 参考答案：1【考点】对数的运算性质【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log21
8、0，y=log510=1故答案为：1【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（x）=x，f（2）=10，求f（2）参考答案：【考点】函数的值【分析】f（x）中x为奇函数，设g（x）=x，则g（2）=g（2），由f（2）=g（2）8=10，知g（2）=18，由此能求出f（2）【解答】解：f（x）中x为奇函数，设g（x）=x，则g（x）=g（x），g（2）=g（2），f（2）=g（2）8=10，g（2）=18，g（2
9、）=18，f（2）=g（2）8=2619. 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面平面；（2）若，求二面角的大小.参考答案：（1）证明见解析；（2）60试题解析：（1）平面，平面，.，为正三角形，四边形是菱形，又，平面，而平面，平面平面.（2）如图，连接，又（1）可知，又，即为二面角的平面角，过作，交于点，则，又，在中，即二面角的大小为.考点：线面垂直的判定定理、面面垂直的判定定理及二面角的求法.20. 已知a，b是实数，函数f（x）=x|xa|+b（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，求函数f（x）在区间上的最大值；（3）若存
10、在a，使得函数f（x）在上恒有三个零点，求b的取值范围参考答案：【考点】分段函数的应用；函数的最值及其几何意义；函数零点的判定定理【分析】（1）当a=2时，作出函数f（x）的表达式，利用数形结合即可求函数f（x）的单调区间；（2）当a0时，先求出f（1）=f（2），然后利用数形结合即可函数f（x）在区间上的最大值；（3）利用参数分离法将条件进行转化，利用数形结合即可求b的取值范围【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=x|x2|+b=，由二次函数的单调性知，f（x）在（，1上单调递增，在（1，2）上单调递减，在，使得函数f（x）在上恒有三个零点，则存在a，使得b=x|xa|有三个不同的实根；令g（x）=x|xa|=，（）当a=0时，g（x）在上单调递减，故b无解；（）当3a0时，g（x）在（，a）上单调递减，在上单调递增，在（，+）上单调递减，g（4）=4|4+a|=16+4a，g（a）=0，g（）=，g（5）=5a25，g（4）g（）=0，g（a）g（5）=255a0，0b，0b21. 当a为何值时，关于x的方程lg(x1)lg(3x)lg(ax)有两个、一个、零个实数解？参考答案：解析：方程化为 当，两解 当，一解， 当，无解22. 已知全集为，集合， （1）求;（2）求;（3）若,求的取值范围参考答案：略
