《浙江省温州市龙湾永兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省温州市龙湾永兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省温州市龙湾永兴中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数y=f(x)与y=g(x)表示同一个函数的是 A. f(x)=,g(x)=1 B. f(x)=x, g(x)= C. f(x)=, g(x)= D. f(x)=x, g(x)= 参考答案：D2. 直线在轴上的截距是（ ）A B C D3参考答案：C3. 下列函数在，）内为增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：D略4. 已知函数（其中ab），若f(x)的图象，如右图所示，则函数的图象可能是（ ）参考答案：A略5. 在
2、ABC中，已知，则三角形ABC的形状是 ( ) (A)直角三角形 (B)等腰三角形 (C)等边三角形 (D)等腰直角三角形参考答案：B略6. 某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ( )A.分层抽样法，系统抽样法 B.分层抽样法，简单随机抽样法 C.系统抽样法，分层抽样法 D.简单随机抽样法，分层抽样法参考
3、答案：B略7. 在中，若=1,C=, =则A的值为 ( )A B C D参考答案：A略8. 向量，且，则( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】先根据求出的值，再利用诱导公式化简即得解.【详解】因为，所以，所以.所以.故选：C【点睛】本题主要考查向量平行的坐标表示和诱导公式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.9. 下列四式中不能化简为的是（ ）A BC D参考答案：C10. （5分）一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10%衰减这种放射性元素的半衰期（剩留量为最初质量的一半所需的时间叫做半衰期）是（精确到0.1已知lg2=0.3010，lg3=0.4771）
4、（）A52B6.6C71D83参考答案：B考点：根据实际问题选择函数类型 专题：应用题分析：设所需的年数为x，得方程，两边取对数，再用换底公式变形，代入已知数据可得x的近似值，四舍五入即可得出正确答案解答：设该元素的质量衰减到一半时所需要的年数为x，可得化简，得即6.6故选B点评：本题以实际问题为载体，考查指数函数模型的构建，考查解指数方程，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知是偶函数，且定义域为则_.参考答案：略12. 对正整数定义一种新运算“*”，它满足：；，则 ； .参考答案：试题分析：因为，所以；KS5U考点：新定义13. 有一个几何体的三视图及其尺
5、寸如下：则该几何体的体积为.参考答案：5414. 某设备的使用年限x与所支出的总费用y（万元）有如下的统计资料：使用年限x1234总费用y1.5233.5由表中数据最小二乘法得线性回归方程=x+，其中=0.7，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为 万元参考答案：5.5【考点】线性回归方程【分析】根据所给的数据求出这组数据的横标和纵标的平均数，即这组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，把样本中心点代入求出a的值，写出线性回归方程，代入x的值，预报出结果【解答】解：由表格可知=2.5， =2.5，这组数据的样本中心点是（2.5，2.5），根据样本中心点在线性回归直线上，2.5
6、=a+0.72.5，a=1.5，这组数据对应的线性回归方程是=0.7x1.5，x=10，=0.7101.5=5.5故答案为：5.515. 把函数的图象沿x轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断：该函数的解析式为；该函数图象关于点对称；该函数在上是增函数；函数在上的最小值为，则其中，正确判断的序号是_参考答案：【分析】先把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，再根据三角函数的图象与性质逐项判定，即可求解。【详解】把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）后，得到函数的图象，由于，故不
7、正确；令，求得，故函数的图象关于点对称，故函数的图象关于点对称，故正确；令，可得，故函数的增区间为，故函数上不是增函数，故不正确；当时，故当时，取得最小值为，函数取得最小值为，故，故正确，故答案为：【点睛】本题主要考查了正弦型函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象与性质，合理准确判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题16. 如右下图是一个算法的程序框图，最后输出的 . 参考答案：17. 若|4，与反向且|2，则_ .参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，知B=，AC=，D为BC边上一点.（
8、1）设AB=，且AD为A的内角平分线，若=，求、的值（2）若AB=AD，试求ADC的周长的最大值.参考答案：（1）由内角平分线性质知=（2）由题设可知周长L=8 = 当C=时，周长L取最大值为8+.19. （本题满分12分）如图，有一壁画，最高点A处离地面4m，最低点B处离地面2m，若从离地高1.5m的处观赏它，则离墙多远时，视角最大？参考答案：解：, 2分当CD=x时， 4分 6分 8分当且仅当时等号成立。 10分答：离墙m时，视角最大 12分略20. 已知函数(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数的最大值及取得最大值时自变量X的取值集合；(3)求函数的单调递减区间参考答案：21.
9、化简求值 （12分）（1）(2)； 参考答案：（1） （2）-122. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：平面BDE平面PAC；（2）当PA平面BDE时，求三棱锥P-BDE的体积参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）利用线面垂直判定定理得平面，可得；根据等腰三角形三线合一得，利用线面垂直判定定理和面面垂直判定定理可证得结论；（2）利用线面平行的性质定理可得，可知为中点，利用体积桥可知，利用三棱锥体积公式可求得结果.【详解】（1）证明：， 平面又平面 ，为线段的中点 平面 平面平面平面（2）平面，平面平面为中点 为中点三棱锥的体积为【点睛】本题考查面面垂直的证明、三棱锥体积的求解，涉及到线面垂直的判定和性质定理、面面垂直的判定定理、线面平行的性质定理、棱锥体积公式、体积桥方法的应用，属于常考题型.
