《2022年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省嘉兴市桐乡虎啸中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示程序框图，其作用是输入空间直角坐标平面中一点P（a，b，c），输出相应的点Q（a，b，c）若P的坐标为（2，3，1），则P，Q间的距离为（）（注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“：=”）A0BCD参考答案：C【考点】选择结构【分析】根据流程图所示的顺序，逐框分析程序中各变量、各语句的作用，由于该题的目的是程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，写出Q点的坐标，最后利用两点间的距离公式进行计算即可【解答】解
2、：由流程图可知：第一个选择框作用是比较a与b的大小，第二个选择框的作用应该是比较a与c的大小，第二个选择框的作用应该是比较b与c的大小，故程序框图的作用是将三个实数按从小到大的顺序排列，若P（2，3，1），则Q（1，2，3）PQ=故选C2. 在极坐标系中，曲线关于（）A.直线轴对称BB直线轴对称DC.点中心对称 D.极点中心对称参考答案：B将原极坐标方程，化为：2=2sin2cos，化成直角坐标方程为：x2+y2+2x2y=0，是一个圆心在（，1），经过圆心的直线的极坐标方程是直线轴对称故选B3. 双曲线的渐近线方程为（ ）ABCD参考答案：A略4. 函数是（ ） A.最小正周期为的奇函数B.
3、最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数参考答案：C5. 复数z为纯虚数，若（3i）z=a+i（i为虚数单位），则实数a的值为（）A3B3CD参考答案：D【考点】复数相等的充要条件【专题】数系的扩充和复数【分析】设出复数z，然后利用复数相等的充要条件，求解即可【解答】解：设复数z=bi，b0，（3i）z=a+i，化为（3i）bi=a+i，即b+3bi=a+i，b=a=，故选：D【点评】本题考查复数的基本运算，复数相等的充要条件的应用，考查计算能力6. 下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程序框图？(1）(2）参考答案：（1）当
4、型循环的程序框图 (2）直到型循环的程序框图7. 已知的右焦点F2恰好为y2=4x的焦点，A是两曲线的交点，|AF2|=，那么椭圆的方程是( )A. B. C. D. 参考答案：A8. 定义在R上的可导函数f(x)，已知的图象如右图所示，则 yf(x)的增区间是 ( ) A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 参考答案：B略9. 某国际科研合作项目由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为（ ）A. B. C. D1参考答案：C用列举法可知，共6个基本事件，有中国人的基本事件有3个10. 已知F1，F2分别
5、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在点，使，且线段AF1的中点在y轴上，则双曲线的离心率是（ ）A B C. D参考答案：B由于线段的中点在轴上，所以轴，故，解得，故选.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若椭圆的长轴长与短轴长之比为2，它的一个焦点是，则椭圆的标准方程是 参考答案：略12. 过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为(3,6)，则双曲线方程是 .参考答案：13. 已知与之间的一组数据如表,则与的线性回归方程必过定点_参考答案：(1.5,4)本题主要考查的是线性回归方程,意在考查学生的运算求解能力.根据表中数据可得:,又线性回归直线必过样
6、本中心点,故答案为(1.5,4).14. 在极坐标中，圆的圆心C到直线的距离为参考答案：15. 在中，若，则该的是 三角形（请你确定其是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形）参考答案：钝角16. 函数f（x）=2x2+3在点（0，3）处的导数是 参考答案：0【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，对函数f（x）求导可得f（x），将x=0代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=2x2+3则f（x）=4x，则f（0）=0，即函数f（x）=2x2+3在点（0，3）处的导数是0；故答案为：017. .已知双曲线的左，右焦点分别为，双曲线上点P满足，则双曲线的标准方程为 .参考答案：三、 解答
7、题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某大学高等数学这学期分别用A、B两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性都一样）.现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图。 学校规定：成绩不得低于85分的为优秀（1）根据以上数据填写下列的22的列联表甲 乙 总计 成绩优秀成绩不优秀总计（2）是否有99%的把握认为成绩优异与教学方式有关？”(计算保留三位有效数字)下面临界值表仅供参考：参考答案：（1）见解析；（2）没有99%的把握认为成绩优异与教学方式有关.【分析】（1）结合茎叶图给
8、出的数据，直接填写表格即可；（2）结合第（1）问表格利用公式，参照临界值表作出判断.【详解】（1）甲 乙 总计 成绩优秀31013成绩不优秀171027总计202040(2)由公式可得，没有99%的把握认为成绩优异与教学方式有关【点睛】本题考查了列联表与独立性检验，属于基础题.19. （12分）（普）已知函数是一次函数，且成等比数列，设，（ ）（1）求Tn；（2）设，求数列的前n项和。参考答案：（普）解：（1）设，（）由成等比数列得，-, 得 -由得， ，显然数列是首项公差的等差数列Tn（2） 2。20. 设椭圆C： (ab0)的离心率为，过原点O斜率为1的直线与椭圆C相交于M，N两点，椭圆右
9、焦点F到直线l的距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)设P是椭圆上异于M，N外的一点，当直线PM，PN的斜率存在且不为零时，记直线PM的斜率为k1，直线PN的斜率为k2，试探究k1k2是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由参考答案：(1)设椭圆的焦距为2c(c0)，焦点F(c,0)，直线l：xy0，21. 2019年12月以来，湖北省武汉市持续开展流感及相关疾病监测，发现多起病毒性肺炎病例，均诊断为病毒性肺炎/肺部感染，后被命名为新型冠状病毒肺炎（CoronaVirusDisease2019，COVID19），简称“新冠肺炎”.下图是2020年1月15日至1月24日累计确诊人数随时间变化的
10、散点图.为了预测在未釆取强力措施下，后期的累计确诊人数，建立了累计确诊人数y与时间变量t的两个回归模型，根据1月15日至1月24日的数据（时间变量t的值依次1，2，10）建立模型和.（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为累计确诊人数y与时间变量t的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2根据（1）的判断结果及附表中数据，建立y关于x的回归方程；（3）以下是1月25日至1月29日累计确诊人数的真实数据，根据（2）的结果回答下列问题：时间1月25日1月26日1月27日1月28日1月29日累计确诊人数的真实数据19752744451559747111（）当1月25日至1月27日这3天的误差（
11、模型预测数据与真实数据差值的绝对值与真实数据的比值）都小于0.1则认为模型可靠，请判断（2）的回归方程是否可靠？（）2020年1月24日在人民政府的强力领导下，全国人民共同采取了强力的预防“新冠肺炎”的措施，若采取措施5天后，真实数据明显低于预测数据，则认为防护措施有效，请判断预防措施是否有效？附：对于一组数据（，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，.参考数据：其中，.5.539019385764031525154700100150225338507参考答案：（1）适宜（2）（3）（）回归方程可靠（）防护措施有效【分析】（1）根据散点图即可判断出结果.（2）设，则，求出，再由回归方程过
12、样本中心点求出，即可求出回归方程.（3）（）利用表中数据，计算出误差即可判断回归方程可靠；（）当时，与真实值作比较即可判断有效.【详解】（1）根据散点图可知：适宜作为累计确诊人数与时间变量的回归方程类型；（2）设，则，；（3）（）时，当时，当时，所以（2）的回归方程可靠：（）当时，10150远大于7111，所以防护措施有效.【点睛】本题考查了函数模型的应用，在求非线性回归方程时，现将非线性的化为线性的，考查了误差的计算以及用函数模型分析数据，属于基础题.22. 已知函数（）.（）若曲线在点处的切线与轴垂直，求的值；（）若函数有两个极值点，求的取值范围；（）证明：当时，.参考答案：（）由得.因为曲线在点处的切线与轴垂直，所以，解得.（）由（）知，若函数有两个极值点，则，即有两个不同的根，且的值在根的左、右两侧符号相反.令，则，所以当时，单调递减；当时，单调递增.又当时，；时，；时，；时，所以.即所求实数的取值范围是.（）证明：令（），则，.令，则，因为，所以，所以，即在时单调递增，又，所以时，即函数在时单调递增.所以时，即时，.
