《2022年山东省菏泽市九女中学高三数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省菏泽市九女中学高三数学理月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省菏泽市九女中学高三数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，给出下列四个结论：； 其中正确结论的序号是A B C DA B C D参考答案：B2. 点P的直角坐标为()，则点的极坐标为()A. () B. () C. () D. ()参考答案：A略3. 右面茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）A B C D参考答案：C略4. 若满足，满足，则等于（ ）A B3 C D 4参考答案：C5. 已知球O是的棱长为1的
2、正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O的截面面积为（）ABCD参考答案：D【考点】球的体积和表面积【分析】平面ACD1是边长为的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，从而得到所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，由此能求出结果【解答】解：根据题意知，平面ACD1是边长为的正三角形，且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点，故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积，则由图得，ACD1内切圆的半径是tan30=，则所求的截面圆的面积是=故选：D6. 某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的体积等
3、于A1B2C3D4参考答案：B略7. 已知p：0，q：4x+2xm0，p是q的充分条件，则实数m的取值范围是（）A6，+）B（，2+C2，+）D（2+，+）参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】分别求出p，q成立的等价条件，利用p是q的充分条件，确定m的取值范围即可【解答】解：由0，得0x1，即p：0x1由4x+2xm0得4x+2xm因为4x+2x=，要使p是q的充分条件，则当0x1时，m大于4x+2x的最大值，此时当x=1时，4x+2x=6，所以4x+2x的最大值为6，所以m6故选A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的应用，综合性较强8. 下列函数中与为同一函数的
4、是（ ） A、 B、 C、 D、 参考答案：B略9. 已知、均为单位向量，且满足?=0，则（+）?（+）的最大值是( )A1+2B3+C2+D2+2参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算 【专题】平面向量及应用【分析】先求得（+）?（+）=2+?（2+），再根据|2+|=，|=1，利用两个向量的数量积的定义求得（+）?（+）的最大值【解答】解：、均为单位向量，且满足?=0，则（+）?（+）=+=1+0+2+1 =2+2+=2+?（2+），又|2+|=，2+?（2+）=2+1cos，2+，故当，2+=0时，（+）?（+）取得最大值为2+，故选：C【点评】本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及
5、其几何意义，两个向量数量积的定义，属于中档题10. 已知函数有两个零点，则有 A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知不等式对于恒成立,则的取值范是 .参考答案：1,+)略12. 若函数为奇函数，则实数a=参考答案：【分析】利用奇函数过坐标原点得到关于实数a的方程，解方程即可求得最终结果【解答】解：函数为奇函数，则f（0）=0，即：，解得：故答案为：【点评】本题考查奇函数的性质及其应用等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于基础题13. 下列说法，其中正确命题的序号为_.若函数在处有极大值，则实数c=2或6；对于R上可导的任意函
6、数，若满足，则必有若函数在上有最大值，则实数a的取值范围为(-1,4);已知函数是定义在R上的奇函数，则不等式的解集是(-1,0).参考答案：略14. 下列命题：(1)若函数为奇函数，则；(2)函数的周期；(3)方程有且只有三个实数根；(4)对于函数,若,则以上命题为真命题的是（将所有真命题的序号填在题中的横线上）参考答案：略15. 已知P，Q为抛物线f(x)上两点，点P，Q的横坐标分别为4，2，过P、Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为_参考答案：-416. 函数的最小正周期为参考答案：略17. 一个正三棱柱的三视图如图所示,如果左视图的面积为,则这个三棱柱的体积为_参考答
7、案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，N.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）是否存在正整数, 使, , 成等比数列? 若存在, 求的值； 若不存在, 请说明理由.参考答案：（1）；（2）；（3）不存在正整数，使，成等比数列试题分析：（1）令即可求出的值；（2）先利用（）转化为等差数列，再利用等差数列的通项公式即可求出数列的通项公式；（3）假设存在正整数, 使, , 成等比数列，由, , 成等比数列得：，化简，解出的值，与为正整数矛盾，故不存在正整数, 使, , 成等比
8、数列试题解析：（1）解：，. 1分（2）解法1：由，得， 2分故. 3分，. 4分数列是首项为，公差为的等差数列. 5分. 6分当时， 8分又适合上式，. 9分解法2：由，得， 2分当时，3分. 分. . 分 ，. 分数列从第2项开始是以为首项，公差为的等差数列分分适合上式，. 9分解法3：由已知及（1）得，猜想. 2分下面用数学归纳法证明. 当，时，由已知，猜想成立. 3分 假设时，猜想成立，即， 4分由已知，得， 故. . 5分. 6分，. 7分. 8分故当时，猜想也成立.由知，猜想成立，即. 9分（3）解：由(2)知, .假设存在正整数, 使, , 成等比数列,则. 10分即. 11分
9、为正整数， . . .化简得 . 12分 , .解得, 与为正整数矛盾. 13分 不存在正整数, 使, , 成等比数列. 14分考点：1、等差数列的通项公式；2、等比数列的性质；3、等差数列的前项和.19. ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，且。(1) 求的值； (2) 若，求ABC的面积。参考答案：解： (1)由正弦定理得,得，。（2）,又 得，略20. 选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）已知矩阵A= 的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为a=，求实数a，b的值参考答案：【考点】特征向量的定义【分析】由条件知，A=2，从而，由此能求出a，b的值【解答】解：矩阵A=的一个特征值
10、为2，其对应的一个特征向量为a=，由条件知，A=2，即，即，（6分），解得a，b的值分别为2，4（10分）【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意特征向量的性质的合理运用21. 已知函数f（x）=|2xa|+|2x+3|，g（x）=|x1|+2（）若a=1，解不等式f（x）6；（）若对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】绝对值不等式的解法【分析】（）通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可；（）问题转化为y|y=f（x）?y|y=g（x），分别求出f（x），g（x）的最小值，得到关于a的不等式，解出即可【解答】解：（）当a=1时，f（x）6，即|2x1|+|2x+3|6，即或或，或或，2x1，所以不等式f（x）6的解集为x|2x1（）对任意x1R，都有x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则有y|y=f（x）?y|y=g（x），又f（x）=|2xa|+|2x+3|（2xa）（2x+3）|=|a+3|22. 已知函数.(1)讨论f(x)极值点的个数； (2)若是f(x)的一个极值点，且，证明: .参考答案：(1) 当时，f(x)无极值点；当时，f(x)有1个极值点；当或时，f(x)有2个极值点；(2)证明见解析【分析】（1）求导得到；分别在、和四种
