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1、浙江省宁波市慈溪新城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A2. 集合，则阴影部分表示的集合为（ ） A B C D参考答案：C3. 函数(a0且a4)的图像经过的定点是A（5，1） B（1，5） C（1，4） D（4，1）参考答案：B函数恒过定点(0，1)，则f (x) +4是由 y ax先向右平移 1 个单位，得到y 的图像，定点变为(1，1)，再将y 的图像向上平移 4个单位，因此，定点变为(1，5)4. 设变量x、
2、y满足约束条件的最大值为（ ）A2 B3 C4 D9参考答案：D略5. 若，且，则的值是()A.B.C.或D.或参考答案：A6. 设,则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知等差数列an中，前n项和为Sn，若a3+a9=6，则S11等于（）A12B33C66D11参考答案：B【考点】等差数列的前n项和；等差数列；等差数列的通项公式【分析】由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，代入求和公式可得答案【解答】解：由等差数列的性质可得a1+a11=a3+a9=6，由求和公式可得S11=33，故选：B8. 函数f（x）=cosx+|cosx|，xR是（）A最小正周期是B区间0，
3、2上的增函数C图象关于点（k，0）（kZ）对称D周期函数且图象有无数条对称轴参考答案：D【分析】化简函数f（x），根据函数的图象与性质判断四个选项是否正确即可【解答】解：函数f（x）=cosx+|cosx|=，f（x）是周期函数，且最小正周期为2，A错误；2，x0，2时，f（x）不是增函数，B错误；f（x）的图象不关于点（k，0）（kZ）对称，C错误；f（x）是周期函数且图象有无数条对称轴为x=k，kZ，D正确故选：D9. 设f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，则x?f（x）0的解集是（）Ax|3x0或x3Bx|x3或0x3Cx|x3或x3Dx|3x0或0x3参考答案：
4、D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；分类讨论；转化思想【分析】由x?f（x）0对x0或x0进行讨论，把不等式x?f（x）0转化为f（x）0或f（x）0的问题解决，根据f（x）是奇函数，且在（0，+）内是增函数，又f（3）=0，把函数值不等式转化为自变量不等式，求得结果【解答】解；f（x）是奇函数，f（3）=0，且在（0，+）内是增函数，f（3）=0，且在（，0）内是增函数，x?f（x）01当x0时，f（x）0=f（3）0x32当x0时，f（x）0=f（3）3x03当x=0时，不等式的解集为?综上，x?f（x）0的解集是x|0x3或3x0故选D【点评】考查函数的奇偶性和单调性解不等式，
5、体现了分类讨论的思想方法，属基础题10. 下面一段程序执行后的结果是（ ） A. 6B. 4C. 8D. 10参考答案：A【分析】根据题中的程序语句，直接按照顺序结构的功能即可求出。【详解】由题意可得：，所以输出为6，故选A.【点睛】本题主要考查顺序结构的程序框图的理解，理解语句的含义是解题关键。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的定义域是 。 参考答案：且 12. 若把函数的图象向右平移个单位，所得到的图象关于原点对称，则的最小正值是参考答案：13. 计算：_参考答案：【分析】根据向量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则进行运算，即得答案.【详解】由向
6、量加法的交换律、向量加法的三角形法则和向量减法法则可得.故答案为：.【点睛】本题考查向量加减法的运算法则和向量加法的交换律，属于基础题.14. 设，若函数在上单调递增，则的取值范围是_参考答案：【分析】先求增区间，再根据包含关系求结果.【详解】由得增区间为所以【点睛】本题考查正弦函数单调性，考查基本分析求解能力，属中档题.15. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos A，cos B，b3，则c_.参考答案：16. 在ABC中.则A的取值范围是 参考答案：(0，17. 把已知正整数表示为若干个正整数（至少3个，且可以相等）之和的形式，若这几个正整数可以按一定顺序构成等差数列，
7、则称这些数为的一个等差分拆将这些正整数的不同排列视为相同的分拆如：（1，4，7）与（7，4，1）为12的相同等差分拆问正整数30的不同等差分拆有 个.参考答案：19三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）（1）已知数列的前n项和为，若，求（2）等差数列的前n项和记为，已知，求n.参考答案：(1) 当时，；当时，由于不适合此式，所以5分(2) 解由，得程组解得所以得解得或(舍去)10分19. （本小题满分12分）某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元
8、，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？参考答案：20. 如图所示，分别是单位圆与轴、轴正半轴的交点，点在单位圆上，点坐标为，平行四边形的面积为. （1）求的最大值；（2）若，求的值.参考答案：解：（1）由已知得，的坐标分别为，因为四边形是平行四边形，所以，所以，又因为平行四边形的面积为，所以又因为，所以当时，的最大值为（2）由题意知，因为，所以，因为，所以由，得，所以，所以21. 参考答案：x=22. （12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加个某零件所花费的时间，为此作了四次实验，得到的数据如下：零件的个数x（个）2345加工
9、的时间y（小时）2.5344.5（1）求出y关于x的线性回归方程；（2）试预测加工10个零件需要多少时间？参考答案：考点：线性回归方程；回归分析的初步应用 专题：计算题分析：（1）根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，求出对应的横标和纵标的积的和，求出横标的平方和，做出系数和a的值，写出线性回归方程（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05试预测加工10个零件需要8.05个小时，这是一个预报值解答：（1）由表中数据得：故a=3.50.73.5=1.05，y=0.7x+1.05（2）将x=10代入回归直线方程，得y=0.710+1.05=8.05（小时）试预测加工10个零件需要8.05个小时点评：本题考查线性回归方程的求法和应用，本题是一个基础题，解题的关键是看清正确运算，本题运算比较繁琐
