《安徽省阜阳市颍州职业高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省阜阳市颍州职业高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省阜阳市颍州职业高级中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集I=1，2，3，4，5，6，集合A，B都是I的子集，若AB=1，3，5，则称A，B为“理想配集”，记作（A，B），问这样的“理想配集”（A，B）共有（ ） A7个 B8个 C27个 D28个参考答案：C2. 若双曲线=1的焦点为F1（5，0），F2（5，0），则双曲线的渐近线方程为（）A3x4y=0B4x3y=0C4x5y=0D5x4y=0参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【分析】依题意，9+b2=25，b0，从而可求得
2、b，于是可求该双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线=1（b0）的焦点为F1（5，0），F2（5，0），9+b2=25，又b0，b=4，该双曲线的渐近线方程为y=x，整理得：4x3y=0故选：B3. 在等比数列中，已知，则 （ ） A、10 B、50 C、25 D、75参考答案：C KS5UKS5U考点：等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.4. 已知函数恰
3、有两个零点，则实数的取值范围是（）A. (1,0)B. (1,+)C. (2,0)D. (2,1)参考答案：A【分析】先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可求出结果.【详解】由得，令，则，设，则，由得；由得，所以在上单调递减，在上单调递增；因此，所以在上恒成立；所以，由得；由得；因此，在上单调递减，在上单调递增；所以；又当时，作出函数图像如下：因为函数恰有两个零点，所以与有两不同交点，由图像可得：实数的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查函数零点以及导数应用，通常需要将函数零点转化为两函数交点来处理，通过对函数求导，利用导数的
4、方法研究函数单调性、最值等，根据数形结合的思想求解，属于常考题型.5. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A充分性：在为增函数，若，则有，所以充分性成立.必要性：若，取，则都没有意义，所以必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件，故选A.6. 如图所示的流程图，最后输出n的值是（）A3B4C5D6参考答案：C【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n的值，当n=5时，满足条件2n=32n2=25，退出循环，输出n的值为5【解答】解：模拟执行程序框图，可得n=1，n=2不满足条件2nn2，n=3不满足
5、条件2nn2，n=4不满足条件2nn2，n=5满足条件2n=32n2=25，退出循环，输出n的值为5故选：C7. 椭圆的一个焦点坐标为，那么的值为（ ）A B C D 参考答案：C8. 抛掷红、蓝两颗骰子，设事件A为“红色骰子点数为3”，事件B为“蓝色骰子出现的点数是奇数”，则 AB C D参考答案：A9. 直线(t为参数)的倾斜角是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D略10. 九章算术中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐.齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里.”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如图.若输出
6、的S的值为350，则判断框中可以填入（ ）A B C D参考答案：B由程序框图可知，该程序的功能是求等差数列的通项，该等差数列首项为290，公差为10，由，解得，所以判断框中可以填入，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量满足：，当取最大值时， _参考答案：【分析】根据向量模的性质可知当与反向时，取最大值，根据模长的比例关系可得，整理可求得结果.【详解】当且仅当与反向时取等号又 整理得： 本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质，关键是能够确定模长取得最大值时，两个向量之间的关系，从而得到两个向量之间的关系.12. 已知函数的图象经过四个象限，则实数
7、的取值范围是 。参考答案：13. 某地球仪上北纬60纬线长度为6cm，则该地球仪的体积为cm3参考答案：288【考点】LG：球的体积和表面积【分析】地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，可求纬圆半径，然后求出地球仪的半径，再求体积【解答】解：由题意：地球仪上北纬60纬线的周长为6cm，纬圆半径是：3cm，地球仪的半径是：6cm；地球仪的体积是：63=288cm3，故答案为：28814. 命题 “若，则”的逆否命题为_参考答案：则【考点】25：四种命题间的逆否关系【分析】根据逆否命题的定义进行求解即可【解答】解：根据逆否命题的定义得命题的逆否命题为：若则，故答案为：则15. 圆锥曲线：用不同角度的
8、平面截两个共母线且有公共轴和顶点的圆锥得到截面轮廓线，这些不同类型的曲线统称为圆锥曲线（如图1）写出图中你认为的不同类型圆锥曲线名称：_参考答案：圆，椭圆，双曲线，抛物线因垂直于锥面的平面去截圆锥，得到的是圆，得平面逐渐倾斜，得到椭圆，当平面倾斜得“和且仅和”圆锥的一条母线平行时，得到抛物线，用平行于圆锥的轴线的平面去截二次锥面可得到双曲线，故圆中不同类型的圆锥曲线有圆，椭圆，双曲线和抛物线16. 已知圆过点,且圆心在轴的正半轴上,直线被该圆所截得的弦长为,求圆的标准方程.参考答案：17. 点在不等式组表示的平面区域上运动，则z=x+y的最大值为 .参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共
9、72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下列表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：0.150.100.05:0.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：(1) 列联表补充如下： 3分喜爱打
10、篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050（2） 在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关. 12分略19. 已知是复平面内的三角形，两点对应的复数分别为和，且,（）求的顶点C的轨迹方程。（）若复数满足，探究复数对应的点的轨迹与顶点C的轨迹的位置关系。参考答案：略20. 已知函数f（x）=ax3+x2（aR）在x=处取得极值（）确定a的值；（）若g（x）=f（x）ex，讨论g（x）的单调性参考答案：【考点】函数在某点取得极值的条件 【专题】综合题；导数的综合应用【分析】（）求导数，利用f（x）=ax3+x2（aR）在x=处取得极值，可得f（）=0
11、，即可确定a的值；（）由（）得g（x）=（x3+x2）ex，利用导数的正负可得g（x）的单调性【解答】解：（）对f（x）求导得f（x）=3ax2+2xf（x）=ax3+x2（aR）在x=处取得极值，f（）=0，3a?+2?（）=0，a=；（）由（）得g（x）=（x3+x2）ex，g（x）=（x2+2x）ex+（x3+x2）ex=x（x+1）（x+4）ex，令g（x）=0，解得x=0，x=1或x=4，当x4时，g（x）0，故g（x）为减函数；当4x1时，g（x）0，故g（x）为增函数；当1x0时，g（x）0，故g（x）为减函数；当x0时，g（x）0，故g（x）为增函数；综上知g（x）在（，4）和
12、（1，0）内为减函数，在（4，1）和（0，+）内为增函数【点评】本题考查导数的运用：求单调区间和极值，考查分类讨论的思想方法，以及函数和方程的转化思想，属于中档题21. （本题6分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴的端点在轴上，离心率是抛物线离心率的一半，且经过点，求椭圆的方程.参考答案：解：由题意可设椭圆的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是22. 本题满分14分）已知二项式的展开式中，前三项的系数成等差数列（1）求；（2）求展开式中的一次项；（3）求展开式中所有项的二项式系数之和参考答案：解：（1）前三项的系数为, 1分由题设，得 ， 2分即，解得n8或n1（舍去） 4分 （2）, 6分令，得. 8分 所以展开式中的一次项为. 10分 （3），所有项的二项式系数和为. 14分略
