《山西省晋城市冶头中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省晋城市冶头中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省晋城市冶头中学2022-2023学年高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设不等式组表示的平面区域为D，在区域D内随机取一点，则点满足的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C2. 已知i为虚数单位，则复数等于（ ）A. B. C. D. 1参考答案：C【分析】将原复数分子分母同时乘以，然后整理为的形式可得答案.【详解】解：，故选C.【点睛】本题考查了复数代数形式的乘法运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题.3. 圆（x+1）2+（y2）2=4的圆心坐标与半径分
2、别是（）A（1，2），2B（1，2），2C（1，2），4D（1，2），4参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】根据圆的标准方程的形式求出圆心坐标与半径【解答】解：圆的方程为（x+1）2+（y2）2=4，它的圆心坐标为（1，2），半径为2，故选：A【点评】本题主要考查圆的标准方程的形式，属于基础题4. 已知，是相异两平面，m，n是相异两直线，则下列命题中不正确的是 （）A若mn，m，则nB若m，m，则C若m，=n，则mnD若m，m?，则参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在A中，由直线与平面垂直的判定定理得n；在B中，由平面与平面平行的判定定理得；在C中，m与n平行或异面
3、；在D中，由平面与平面垂直的判定定理得【解答】解：在A中：若mn，m，则由直线与平面垂直的判定定理得n，故A正确；在B中：若m，m，则由平面与平面平行的判定定理得，故B正确；在C中：若m，=n，则m与n平行或异面，故C错误；在D中：若m，m，则由平面与平面垂直的判定定理得，故D正确故选：C【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用5. 已知集合A=1，2，B=，若AB=，则AB为（ ） A-1，1 B. -1， C1，D. ，1，参考答案：A6. 设P是ABC所在平面内的一点，则（）A. B. C. D.参考答案：C略7. 已知
4、命题对任意，总有；是方程的根，则下列命题为真命题的是（ ）A B C D参考答案：A8. 已知的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D因为的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等，所以，解得，所以二项式中奇数项的二项式系数和为考点：二项式系数，二项式系数和9. 已知方程的图象是双曲线，那么k的取值范围是（ ）kkk或kk参考答案：C略10. 已知椭圆和，椭圆C的左右焦点分别为F1、F2，过椭圆上一点P和原点O的直线交圆O于M、N两点.若，则的值为（ ）A2 B4 C6 D8 参考答案：B设，即，在椭圆上，则，由圆的相交弦定理及
5、对称性得 ，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x23x+3，则f（2）=参考答案：1【考点】导数的运算【专题】函数思想；定义法；导数的概念及应用【分析】求函数的导数，直接代入即可【解答】解：f（x）=x23x+3，f（x）=x3，则f（2）=23=1，故答案为：1【点评】本题主要考查导数的计算，根据导数公式求出函数的导数是解决本题的关键比较基础12. 设z=+i，则|z|=参考答案：【考点】A8：复数求模【分析】直接利用是分母实数化，然后求模即可【解答】解：z=+i=+i=|z|=故答案为：13. 若直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a
6、1）y+（a21）=0平行则实数a=参考答案：1考点： 直线的一般式方程与直线的平行关系专题： 直线与圆分析： 由直线的平行关系可得a的方程，解方程验证可得解答： 解：直线l1：ax+2y+6=0与直线l2：x+（a1）y+（a21）=0平行，a（a1）21=0，解得a=1或a=2，经验证当a=2时，直线重合，a=1符合题意，故答案为：1点评： 本题考查直线的一般式方程和直线的平行关系，属基础题14. 已知，由等式则参考答案：略15. 民间酒座上划酒令：“杠子打老虎，老虎吃鸡，鸡吃虫，虫蛀杠子”，将这四种不同属性的物质任意排成一列，为了避免相克物质相邻，特在这4种物质中插入一种与这4种物质均不
7、相克的物质W，设事件A表示“这5种物质排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是 。参考答案：16. 点关于直线的对称点的坐标为_参考答案：设对称点为，（对称点与该点的连线垂直于直线）对称点与该点所成线段的中点为在直线上，联立解出对称点为17. 若函数在处取极值，则 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）设函数.（1）若在时有极值，求实数的值和的极大值； （2）若在定义域上是增函数,求实数的取值范围参考答案：(1)在时有极值，有又 ， 有, 由得， 又由得或, 由得在区间和上递增，在区间上递减 的极大值
8、为 （2）若在定义域上是增函数，则在时恒成立，需时恒成立， 化为恒成立， 为所求。19. 设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.参考答案：（1）（2）解析 ：解：（1）当时，解不等式，得， 5分. 6 分（2），又 ，. 9分又，解得，实数的取值范围是. 14分【思路点拨】（1）当时直接解不等式即可；（2）利用已知条件列不等式组即可解出范围.略20. （本题6分）已知椭圆的中心在坐标原点，长轴的端点在轴上，离心率是抛物线离心率的一半，且经过点，求椭圆的方程.参考答案：解：由题意可设椭圆的方程为在椭圆上 又 由可得椭圆的方程是21. 如图，在ABC中，ABC=
9、90，BC=1，P为ABC内一点，BPC=90（）若，求PA；（）若APB=150，求tanPBA参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】解三角形【分析】（I）在RtPBC，利用边角关系即可得到PBC=60，得到PBA=30在PBA中，利用余弦定理即可求得PA（II）设PBA=，在RtPBC中，可得PB=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化简即可求出【解答】解：（I）在RtPBC中，=，PBC=60，PBA=30在PBA中，由余弦定理得PA2=PB2+AB22PB?ABcos30=PA=（II）设PBA=，在RtPBC中，PB=BCcos（90）=sin在PBA中，由正弦定理得，即，化
10、为【点评】熟练掌握直角三角形的边角关系、正弦定理和余弦定理是解题的关键22. 在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为.（1）求l的极坐标方程和C1的直角坐标方程；（2）若曲线C2的极坐标方程为，C2与l的交点为A，与C1异于极点的交点为B，求.参考答案：（1）； （2）【分析】（1）将参数方程转化为直角方程，转化为极坐标方程，计算直线l的方程，即可。结合，得到的直角方程，即可。（2）分别计算极径，结合，计算结果，即可。【详解】（1）因为直线l的参数方程为（t为参数），所以直线l的普通方程为， 又故直线l的极坐标方程为. 由曲线C1的极坐标方程为，得， 所以曲线C1的直角坐标方程为. （2）则，解得. 又 所以.【点睛】考查了极坐标方程转化为直角坐标方程，考查了参数方程转化为直角坐标方程，考查了极坐标下弦长计算公式，难度中等。
