《云南省曲靖市沾益县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省曲靖市沾益县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省曲靖市沾益县第一中学2022年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A. 20 B. 24 C.28 D. 32参考答案：C2. 设集合, 若，则实数m的取值范围是（ ）A B. C. D. 参考答案：D3. 下列四个函数中，与y=x表示同一函数的是（）Ay=（）2By=Cy=Dy=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【分析】逐一检验各个选项中的函数与已知的函数是否具有相同的定义域、值域、对应关系，只有这三者完全相同时，
2、两个函数才是同一个函数【解答】解：选项A中的函数的定义域与已知函数不同，故排除选项A；选项B中的函数与已知函数具有相同的定义域、值域和对应关系，故是同一个函数，故选项B满足条件；选项C中的函数与已知函数的值域不同，故不是同一个函数，故排除选项C；选项D中的函数与已知函数的定义域不同，故不是同一个函数，故排除选项D；故选 B【点评】本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应关系两个函数只有当定义域、值域、对应关系完全相同时，才是同一个函数4. 观察数列：( ),括号中的数字应为A33 B15 C-21 D-37参考答案：B5. 为了得到函数，xR的图象，只需把函数y=2sinx，xR的图象上所有的
3、点（）A向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍纵坐标不变）B向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）参考答案：C考点：函数y=Asin（x+）的图象变换3259693专题：常规题型分析：先根据左加右减的原则进行平移，然后根据w由1变为时横坐标伸长到原来的3倍，从而得到答案解答：解：先将y=2sinx，xR的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）得到函数
4、的图象故选C点评：本题主要考三角函数的图象变换，这是一道平时训练得比较多的一种类型由函数y=sinx，xR的图象经过变换得到函数y=Asin（x+?），xR（1）y=Asinx，x?R（A0且A11）的图象可以看作把正弦曲线上的所有点的纵坐标伸长（A1）或缩短（0A1）到原来的A倍得到的（2）函数y=sinx，x?R（0且11）的图象，可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短（1）或伸长（01）到原来的倍（纵坐标不变）（3）函数y=sin（x+?），xR（其中?0）的图象，可以看作把正弦曲线上所有点向左（当?0时）或向右（当?0时=平行移动|?|个单位长度而得到（用平移法注意讲清方向：“加左”“减
5、右”）可以先平移变换后伸缩变换，也可以先伸缩变换后平移变换，但注意：先伸缩时，平移的单位把x前面的系数提取出来6. 下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是A. B. C. D. 参考答案：C略7. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+1（a0），若f=m，则f（2014）=( )AmBmC0D2m参考答案：D考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据f=m，可以得到20145a+20143b+2014c的值，然后把x=2014代入所求代数式，整体代换20145a+20143b+2014c的值，即可求得f（2014）的值解答：解：f（x）=ax5+bx3+cx+1，1f=
6、20135a+20133b+2013c+7=24+1=m，20145a+20143b+2014c=m1，f（2014）=a（2013）5+b（2013）3+c（2013）+1=+1=2m，f（2014）=2m故选：D点评：本题考查了求函数的值，解题的关键是利用“整体代入法”求函数的值，在整体代换的过程中运用了函数的奇偶性属于基础题8. 等比数列的第四项等于A. B. 0C. 12D. 24参考答案：A9. 若奇函数在上是增函数，那么 的大致图像是（ ）参考答案：C10. 半径为10 cm，面积为100cm2的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,
7、每小题4分,共28分11. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是 参考答案：12. 比较大小： ,_.参考答案： , 13. 设集合A=,B=x,且AB，则实数k的取值范围是_.参考答案：略14. 不等式（x1）（x+1）0的解集为参考答案：（1，1）【考点】一元二次不等式的解法【分析】利用一元二次不等式（xx1）（xx2）0（x1x2）的解集是x|x1xx2即可求出【解答】解：不等式（x1）（x+1）0，1x1，原不等式的解集为（1，1）故答案为：（1，1）15. 已知，则=参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】根据诱导公式可知=sin（），进而整理后，
8、把sin（+）的值代入即可求得答案【解答】解： =sin（）=sin（+）=故答案为：16. 已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是参考答案：（8，20）【考点】对数函数的图象与性质【分析】先画出图象，再根据条件即可求出其范围【解答】解：根据已知画出函数图象：不妨设abc，f（a）=f（b）=f（c），log2a=log2b=，log2（ab）=0，解得ab=1，8c20，8abc20故答案为（8，20）17. 观察下列式子：，你可归纳出的不等式是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
9、18. 已知（）化简f（）； （）若为第四象限角，且，求f（）的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（）利用诱导公式化解即可得f（）； （）根据同角三角函数关系式，可求f（）的值【解答】解：（） =（）由，得又为第四象限角，故得19. 设各项为正数的数列的前和为,且满足:.等比数列满足：.()求数列,的通项公式;()设，求数列的前项的和；() 证明:对一切正整数,有.参考答案：得()当时略20. 已知且，且，求证：参考答案：见解析21. （本小题满分12分）已知是等差数列，满足，数列满足，且是等比数列.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.参考答案： 设等差数列的公差为，由
10、题意得所以. 3分设等比数列的公比为，由题意得，解得所以从而.6分 由知数列的前项和为9 分 数列的前项和为所以，数列的前项和为12分22. 设集合A=x|1x2，B=x|m1x2m+1，已知B?A（1）当xN时，求集合A的子集的个数；（2）求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的表示法【分析】（1）利用列举法得到集合A的元素，然后求其子集；（2）分类讨论：讨论集合B为空集和非空时，利用B?A，确定m的取值范围即可【解答】解：（1）当xN时，A=0，1，2，集合A的子集的个数为23=8（2）当m12m+1，即m2时，B=?，符合题意；当m12m+1，即m2时，B?由B?A，借助数轴，如图所示，得解得0m，所以0m综合可知，实数m的取值范围为
