《2022-2023学年湖南省郴州市梅田中学高二数学理月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年湖南省郴州市梅田中学高二数学理月考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年湖南省郴州市梅田中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（）AB3CD参考答案：D【考点】椭圆的应用【专题】计算题【分析】设椭圆短轴的一个端点为M根据椭圆方程求得c，进而判断出F1MF290，即PF1F2=90或PF2F1=90令x=，进而可得点P到x轴的距离【解答】解：设椭圆短轴的一个端点为M由于a=4，b=3，c=bF1MF290，只能PF1F2=90或
2、PF2F1=90令x=得y2=9=，|y|=即P到x轴的距离为【点评】本题主要考查了椭圆的基本应用考查了学生推理和实际运算能力2. 某数学老师在分析上期末考试成绩时发现：本班的数学成绩（x）与总成绩（y）之间满足线性回归方程：，则下列说法中正确的是（）A某同学数学成绩好，则总成绩一定也好B若该班的数学平均分为110分，则总成绩平均分一定为530分C若某同学的数学成绩为110分，则他的总成绩一定为530分D本次统计中的相关系数为1.8参考答案：B【考点】BK：线性回归方程【分析】根据两个变量之间线性回归方程的定义与性质，对选项中的命题判断正误即可【解答】解：对于A，某同学数学成绩好，根据回归方程
3、预测他的总成绩可能也好，A错误；对于B，根据回归直线过样本中心点，当=110时， =1.8110+332=530，B正确；对于C，某同学的数学成绩为110分时，预测他的总成绩可能为530分，C正确；对于D，在线性回归方程中，相关系数r（0，1），不是1.8，D错误故选：B【点评】本题考查了线性回归方程的定义与应用问题，是基础题3. 记定点M 与抛物线上的点P之间的距离为d1，P到抛物线的准线距离为d2，则当d1+d2取最小值时，P点坐标为（ ）A(0,0) B C（2，2） D参考答案：C略4. 已知，实数、满足,且，若实数是函数的一个零点，则下列不等式中，不可能成立的是（ ）（A） （B）
4、（C） （D）参考答案：D略5. 设是直线，是两个不同的平面（ ）（A） 若，则 （B） 若，则（C）若，则 （D）若, ，则参考答案：B略6. 用秦九韶算法计算多项式在时的值时，需做加法与乘法的次数和是 （ ）A12 B11 C10 D9参考答案：A7. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )Ai20 Bi=20 Di=20参考答案：A8. 给出下列三个类比结论； ；其中正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D3 参考答案：B9. 若，且，则（ ）A B C或 D 或参考答案：C10. 设斜率为2的直线过抛物线的焦点，且和 轴交于点,若(为坐标原点)的面积为4，则抛
5、物线方程为( ). A. B. C. D. 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是某学校一名篮球运动员在五场比赛中所得分数的茎叶图，则该运动员在这五场比赛中得分的方差为_.参考答案：6.812. 在平面直角坐标系xoy中，A，B是圆x2+y2=4上的两个动点，且AB=2，则线段AB中点M的轨迹方程为 参考答案：x2+y2=3【考点】轨迹方程【分析】由题意，OMAB，OM=，即可求出线段AB中点M的轨迹方程【解答】解：由题意，OMAB，OM=，线段AB中点M的轨迹方程为x2+y2=3，故答案为x2+y2=3【点评】本题考查轨迹方程，考查垂径定理的运用，比较基
6、础13. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为 参考答案：略14. 一元二次不等式的解集为，则的最小值为参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】计算题；函数思想；数形结合法；函数的性质及应用【分析】通过关于x的一元二次不等式ax2+2x+b0的解集为，求出a，b的关系，利用基本不等式确定其最小值【解答】解：一元二次不等式的解集为，说明x=时，不等式对应的方程为0，可得b=，即ab=1，ab，=（ab）+2，当且仅当ab=时取等号，则的最小值为2，故答案为：2【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查转化思想，计算能力，是基础题15. 若复数 ()，则_。参考答案：【分析】由复数相
7、等的充要条件，求得，进而利用复数的化简，即可求解【详解】由题意，复数满足，所以，解得，所以复数【点睛】本题主要考查了复数相等的条件，以及复数的运算，其中解答中熟记复数相等的条件和复数的四则运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题16. 两条平行直线与的距离为 参考答案：217. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于ks5u参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计3020
8、50（）用分层抽样的方法在喜欢打篮球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？（）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式；B3：分层抽样方法【分析】（）根据分层抽样的方法，在喜欢打蓝球的学生中抽6人，先计算了抽取比例，再根据比例即可求出男生应该抽取人数（）在上述抽取的6名学生中，女生的有2人，男生4人女生2人记A，B；男生4人为c，d，e，f，列出其一切可能的结果组成的基本事件个数，通过列举得到满足条件事件数，求出概率【解答】解：（）在喜欢打蓝球的学生中抽6人，则抽取比例为，男生应该抽取20=4人（）在上述抽取的6名学生中，女生有2人，男生4人女
9、生2人记A，B；男生4人为c，d，e，f，则从6名学生任取2名的所有情况为：（A，B）、（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f）、（c，d）、（c，e）、（c，f）、（d，e）、（d，f）、（e，f）共15种情况，其中恰有1名女生情况有：（A，c）、（A，d）、（A，e）、（A，f）、（B，c）、（B，d）、（B，e）、（B，f），共8种情况，故上述抽取的6人中选2人，恰有一名女生的概率概率为P=19. （本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且. （）求角的大小;（）若，求的值参考答案：（），由正弦定理可知： 2分 4分 6分（）由余弦
10、定理可知： ,，即 9分或经检验：或均符合题意或 12分（注：第（）小题未检验不扣分；若用正弦定理作答，酌情给分）20. （本小题满分10分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近端点的距离为，求椭圆方程。参考答案：设 方程为，（2分） （6分） （8分） （10分）21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求A的大小；(2)若，求ABC的面积.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用正弦定理化简已知等式，整理后根据sinB0求出，即可确定出A的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，把a，b，cosA的值代入求出c的值，再由b，sinA的值，利用三角形面积公式求出即可【详解】（1）由正弦定理得，（2），解得或（舍）， .【点睛】此题考查了正弦、余弦定理，以及三角形面积公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键22. 在平面直角坐标系中，有两定点和两动点，且，直线与直线交点轨迹为曲线（）求曲线的方程； （）若直线分别与直线交于，在曲线上是否存在点，使得的面积是面积的4倍，若存在，求出点的横坐标，若不存在，说明理由参考答案：（）因为，所以，设直线的方程为，直线的方程为，所以（5分）.（）假设存在则有 ，所以|EC|ED|=4|EA|EB|，所以 (8分).设，则,或所以存在这样的点，它的横坐标为或(12分)
