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1、2022-2023学年黑龙江省伊春市宜春车上中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），则a6等于（）A16B8C2 D4参考答案：D【考点】数列递推式【分析】由题设知an+12an2=an2an12，且数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22a12=3，故an2=1+3（n1）=3n2，由此能求出a6【解答】解：正项数列an中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an12（n2），an+12an2=an2an
2、12，数列an2为等差数列，首项为1，公差d=a22a12=3，an2=1+3（n1）=3n2，=16，a6=4，故选D2. 已知直线l经过点，且倾斜角为45，则直线l的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据倾斜角求得斜率，再根据点斜式写出直线方程，然后化为一般式.【详解】倾斜角为，斜率为，由点斜式得，即.故选C.【点睛】本小题主要考查倾斜角与斜率对应关系，考查直线的点斜式方程和一般式方程，属于基础题.3. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A.f(x)1，g(x)x0B.f(x)x2，g(x)C.f(x)|x|，g(x)D.f(x)x，g(x)()2参考答案：C略4
3、. 已知若关于的方程有三个不同的实数解，则实数t的取值范围 A. B. C. D. 参考答案：C略5. “x+y=3”是“x=1且y=2”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也必要条件参考答案：【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：当x=0，y=3时，满足x+y=3，但x=1且y=2不成立，即充分性不成立，若x=1且y=2，则x+y=3成立，即必要性成立，即“x+y=3”是“x=1且y=2”的必要不充分条件，故选：B6. 若三条直线l1：ax+2y+6=0，l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0相交于同
4、一点，则实数a=（）A12B10C10D12参考答案：A【考点】两条直线的交点坐标【分析】由l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a的值【解答】解：由l2：x+y4=0，l3：2xy+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，a=12，故选：A7. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，则下列说法不正确的是(A)若，则； (B)若，则；(C)中有可能平行； (D) 可能相交于一点，可能相互平行.参考答案：C略8. 下列说法中:平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面的两个
5、平面平行；垂直于同一条直线的两条直线平行；垂直于同一平面的两条直线平行.其中正确的说法个数为【 】 A. B. C. D.参考答案：B9. 已知扇形的周长是，面积是，则扇形的中心角的弧度数是（ ）A1 B4 C1或4 D2或4参考答案：C10. 已知函数 函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知（0，），（0，），且满足cos2+sin2=+，sin=cos（），则+=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由二倍角公式的变形、诱导公式化简已知的式子，利用平方关系、和的范围、特殊角的三角函数
6、值求出和的值，可得+的值【解答】解：cos2+sin2=+，（1+cos）+（1cos）=+，则coscos=0，即cos=cos，sin=cos（），sin（）=cos（），则sin=sin，2+2得，3cos2+sin2=2，则，由（0，）得cos=，则=，代入可得，sin=，由（0，）得=，+=+=，故答案为：12. 已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点，且，则的取值范围是_. 参考答案：略13. 若角的终边经过点P（sin600，cos（120），则sin=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；同角三角函数基本关系的运用【分析】利用任意角的三角函数的定义、诱导公式，求得sin的
7、值【解答】解：角的终边经过点P（sin600，cos（120），则sin=，故答案为：14. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角B最大值为_.参考答案：【分析】根据余弦定理列式，再根据基本不等式求最值【详解】因为所以角最大值为【点睛】本题考查余弦定理以及利用基本不等式求最值，考查基本分析求解能力，属中档题15. 若函数（常数，）是偶函数，且它的值域为(,4，则该函数的解析式_参考答案：函数是偶函数，即，或，又函数的值域为，故该函数的解析式16. 已知中，设三个内角所对的边长分别为，且，则边长c=_.参考答案：或 17. 方程的解集为，方程的解集为，已知，则 参考答案：三
8、、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示8月1日，表示9月1日，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：
9、（1）；（2）；（3）在9月，10月两个月内价格下跌.19. 已知是方程的根， 是第三象限角.（1）求 的值；（2）已知，若是第三象限角，且，求的值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）先求出的值，再利用诱导公式化简原式求值得解；（2）先化简得，再求，即得解.【详解】(1)方程5x27x60的根为或2，又是第三象限角，sin，cos，原式.(2).，又是第三象限角，.故.【点睛】本题主要考查同角的三角函数关系和诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.20. （本小题满分12分）在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.(1)求角B的大小； (2)若b
10、，ac4，求a的值参考答案：即2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，所以2sin Acos Bsin(BC)0.又ABC，所以sin(BC)sin A.所以2sin Acos Bsin A0.整理，得a24a30，解得a1或a3.21. 已知log23=a，3b=7，试用a，b表示log1456参考答案：【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】直接利用换底公式与对数的基本运算，化简函数推出log1456的表达式【解答】解：由已知log23=a，可得log32=，log37=blog1456= =【点评】本题考查对数的基本运算性质，考查计算能力22. 已知某海滨
11、浴场水浪的高度（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作：，下表是某日各时的浪高数据：（时）03691215182124（米）1.51.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，的曲线可近似地所成是函数的图像（1）根据以上数据，求函数的函数表达式；（2）依据规定，当水浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，判断一天内的上午800时至晚上20：00的之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？参考答案：()由表中数据知周期T12，即12k3t12k3，kZ. 10分0t24，故可令中k分别为0,1,2，得0t3或9t15或21t24.在规定时间上午800至晚上2000之间，有6个小时时间可供冲浪者运动，即上午900至下午300. 12分
