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1、2022-2023学年湖南省邵阳市苗田中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与函数y=tan（2x+）的图象不相交的一条直线是（）Ax=Bx=Cx=Dx=参考答案：C【考点】HC：正切函数的图象【分析】令2x+=k+，kz，可得 x=+，由此可得与函数y=tan（2x+）的图象不相交的直线的方程【解答】解：令2x+=k+，kz，可得 x=+，结合所给的选项可得应选C，故选C2. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐
2、标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）Ay=sin（4x+）By=sin（4x+）Cy=sin（x+）Dy=sin（x+）参考答案：A【考点】正弦函数的图象【分析】首先根据函数的图象确定确定A，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=利用解得：?=k（kZ）由于|?|所以：?=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A3. 函数的最小值为()A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C【分析】直接利用均值不等式得到答案.【详解】，时等号成立.故答案选C【点睛】本题考查了均值不等式
3、，属于简单题.4. 设集合，全集，则集合的元素个数共有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个参考答案：A5. 当点在圆上运动时，它与定点连线的中点的轨迹（ ） . 参考答案：A6. 下列函数中是偶函数的是A BCD参考答案：B7. 函数的一条对称轴为（ ）A B C D 参考答案：C8. 在ABC中，则A的取值范围是（ ）A. （0，B. ，）C. （0，D. ，）参考答案：C【详解】试题分析：由于，根据正弦定理可知，故又，则的范围为.故本题正确答案为C.考点：三角形中正余弦定理的运用.9. 将某选手的7个得分去掉1个最高分，去掉1个最分，剩余5个得分的平均分为91，现场做的7个得分的茎叶图（如
4、图）后来有一个数据模糊，无法辨认，在图中用表示，则x的值为A0 B4 C5 D7参考答案：A10. 函数的图像大致是 （ ） A B C D 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在区间-3，0上的值域为 参考答案：-4，0略12. 已知，若，则x=_.参考答案：5【分析】根据，利用平面向量数量积的坐标表示即可求出答案.【详解】解：又解得【点睛】本题考查平面向量的坐标表示.已知平面向量的数量积求参数.13. 某班共50人，参加A项比赛的共有30人，参加B项比赛的共有33人，且A,B 两项都不参加的人数比A,B都参加的人数的多1人，则只参加A项不参加 B项的
5、有 人.参考答案：9略14. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，与面ABCD平行的面是_参考答案：面A1B1C1D115. 把函数的图象向右平移2个单位后，得到函数的图像，则 参考答案：略16. 已知a1，则不等式a+的最小值为_。参考答案：解析：a+=a-1+11+2，当且仅当a-1=，即a=1+时等号成立。不等式a+的最小值为1+2。17. O是锐角ABC所在平面内的一定点,动点P满足:,则动点P的轨迹一定通过ABC的 心 参考答案：内略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知cos（2）=，且为第三象限角，（1）求cos（+）的值
6、；（2）求f（）=的值参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】（1）利用同角三角函数的基本关系求得sin的值，再利用诱导公式求得 cos（+）的值（2）利用诱导公式求得所给式子的值【解答】解：（1）cos（2）=cos=，且为第三象限角，sin=，cos（+）=sin=（2）求f（）=【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系、诱导公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题19. 已知函数f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，设h(x)f(x)g(x)(1)求函数h(x)的定义域；(2)判断h(x)的奇偶性，并说明理由；(3)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合参考答案：解析：(1)由对数的意义，分别得1x0，1x0，即x1，x0即log2(1x)log2(1x)0，log2(1x)log2(1x)由1x1x0，解得0x0成立的x的集合是x|0x120. （本小题满分10分）已知全集，若，求实数、的值。参考答案：因为，所以， 由已知得，解得。 因此，或，。21. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，(1)求函数的解析式，并画出函数的图像。(2)根据图像写出的单调区间和值域。参考答案：略22. （本小题12分）计算下列各式：（1）； （2）.参考答案：（1）原式 2分 4分 6分（2）原式 8分 =10分 12分
