《2022年黑龙江省伊春市宜春泉港中学高一数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年黑龙江省伊春市宜春泉港中学高一数学理测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年黑龙江省伊春市宜春泉港中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直三棱柱ABCA1B1C1中，BB1中点为M，BC中点为N，ABC120，AB2，BCCC11，则异面直线AB1与MN所成角的余弦值为A. 1B. C. D. 0参考答案：D【分析】先找到直线异面直线AB1与MN所成角为,再通过解三角形求出它的余弦值.【详解】由题得,所以就是异面直线AB1与MN所成角或补角.由题得,因为,所以异面直线AB1与MN所成角的余弦值为0.故选:D【点睛】本题主要考查异面直线所成的角的求法，考查余弦定理
2、解三角形，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.2. 函数的一个单调增区间是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：略3. 某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此人将 （ ）A.不能作出满足要求的三角形； B.作出一个锐角三角形；C.作出一个直角三角形； D.作出一个钝角三角形。参考答案：D4. 已知函数的一部分图象（如右图所示），则函数可以是（ ） 参考答案：D5. 是定义在R上的奇函数且单调递减，若，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：B略6. 定义在上函数满足对任意，都有，记数列，有以下命题：； ； 令函数，则；令数列，则数列为等比数列.其中正确命
3、题的为（ ）A. B. C. D.参考答案：A略7. 函数的定义域为（ ）A B C D参考答案：D8. 在ABC中，如果A60，c4，a4，则此三角形有()A两解 B一解 C无解 D无穷多解参考答案：B略9. 若函数y=ax（x1，1）的最大值与最小值之和为3，则=（）A9B7C6 D5参考答案：B10. 算法的三种基本结构是 ( ) A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合是单元素集，则 。参考答案：略12. 方
4、程log2(9 x15)log2(3 x12)2=0的解集为_参考答案： x = 213. 已知集合A=x|x22x0，B=1，0，1，2，3，则AB=参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】解不等式求出A，根据交集的定义写出AB【解答】解：集合A=x|x22x0=x|0x2，B=1，0，1，2，3，则AB=0，1，2故答案为：0，1，214. 有以下四个命题： 对于任意不为零的实数，有2；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略15. 已知
5、函数f（x）=log3x，则=_参考答案：16. 在平行四边形中，若，则必有 ( ) A B C是矩形 D是正方形参考答案：C17. 函数的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列不等式：（1）（2） 参考答案：（1）解：先将最高次项系数变为正数：方程的根为 不等式的解集为 5分（2）不等式等价于 解得： 不等式的解集为 10分19. （12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下图所示（I）请先求出频率分布表中、位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方
6、图；（）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？ （）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官的面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？参考答案：由题意知，第2组的频数为人,第3组的频率为, 频率分布直方图如下:（）因为第3、4、5组共有60名学生,所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生,每组分别为:第3组:人. 第4组:人. 第5组:人,所以第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人.（）设第3组的3位同学为,第4组的2位同学为,第5组的1位同学
7、为,则从六位同学中抽两位同学有15种可能如下: 其中第4组的2位同学至有一位同学入选的有:共9种所以其中第4组的2位同学至少有一位同学入选的概率为20. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱BC，C1D1的中点，求证：EF平面BB1D1D参考答案：【考点】LS：直线与平面平行的判定【分析】先证明四边形OFEB为平行四边形，可得EFBO，利用线面平行的判定定理，即可证明EF平面BB1D1D【解答】证明：取D1B1的中点O，连OF，OB，OFB1C1，OF=B1C1，BEB1C1，BE=B1C1，OFBE，OF=BE，四边形OFEB为平行四边形，EFBO，EF?平面BB1D1D
8、，BO?平面BB1D1D，EF平面BB1D1D21. (本小题满分14分)圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦，（1）当135时，求;（2）当弦被点平分时，求出直线的方程; （3）设过点的弦的中点为，求点的坐标所满足的关系式. 参考答案：（2）当弦被平分时， ，又因为直线过点,所以根据点斜式有直线的方程为. 22. 某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？参考答案：解：设池底一边长为，水池的高为，池底、池壁造价分别为，则总造价为 由最大装水量知， 当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为元。 略
