《河南省商丘市太平乡联合中学高三数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市太平乡联合中学高三数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市太平乡联合中学高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数是定义在上的以为周期的奇函数，若，则的取值范围是（ ） 参考答案：B2. 在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为13，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（）A1 B19 C1D1参考答案：答案：D 3. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，则sin的取值范围是（）A，1B，1C，D，1参考答案：B【分析】由题意可得：直
2、线OP于平面A1BD所成的角的取值范围是再利用正方体的性质和直角三角形的边角关系即可得出【解答】解：由题意可得：直线OP于平面A1BD所成的角的取值范围是不妨取AB=2在RtAOA1中， =sinC1OA1=sin（2AOA1）=sin2AOA1=2sinAOA1cosAOA1=，=1sin的取值范围是故选：B4. 若函数对任意实数都有，且，则实数的取值为（ ）A-3或1 B-1或3 C D参考答案：A略5. 若直线与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=A、-4,+） B、（-2, +） C、-
3、4,1 D、(-2,1参考答案：D7. 某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是 A B C D参考答案：8. 设集合，则集合MN=A B C D参考答案：A9. 设k=，若，则（ ）A-1 B0 C1 D256参考答案： ，令得,在的展开式中，令,得到,故选B.10. “命题p或q为真”是“命题p且q”为真的（ ）条件A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设常数aR，函数。若,则_.参考答案： 312. 某大学对1000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图如图所示，现规定不低
4、于70分为合格，则合格人数是 参考答案：60013. 直线被圆截得弦长为_.参考答案：14. 如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输入的k，a，n分别为2，110011，6，则输出的b 参考答案：51依程序框图得15. 在中，则 .参考答案：116. 已知，且，则的最大值为 参考答案：1；17. 设为第二象限角，若,则= .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知是正整数，抛物线过点，并且与轴有两个不同的交点. （）求的最小值；（）求证：此抛物线的最低点的纵坐标不超过参考答案：（1）由
5、 （2）顶点的纵坐标在上单调递减，所以时，略19. 已知正项数列an满足，且成等差数列，数列bn满足.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若，求数列cn的前项和Tn.参考答案：(1) ，；(2) .【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式及性质可得，再利用可得（2）利用裂项相消法即可得解.【详解】解：（1）数列中，则是等比数列，因为成等差数列，则 ，即，解得：（舍去）所以， 当时，所以 当时，由-得 所以： 经检验，时也符合上式，故.（2）由（1）得： 所以： .【点睛】本题考查了等差数列和等比数列的通项公式及性质，考查和裂项相消法求和，属于中档题.20. （本小题满分12分） 如图
6、，在三棱柱 中，侧面 底面ABC，点S是侧棱 延长线上一点，EF是平面SBC与平面 的交线 ( I)求证 ：； ()求四棱锥的体积参考答案：21. 己知函数()求f(x)的定义域及最小正周期； ()求f(x)的单调递减区间参考答案：（）由 得，所以的定义域为 2分因为 4分 6分所以的最小正周期为 8分（）由 ， 10分可得 ， 11分所以的单调递减区间为，13分22. 已知函数.（1）解不等式;（2）若恒成立,求实数a的取值范围.参考答案：（1）.（2）【分析】（1）将f(x)分段表示，分段求解不等式即可；（2）令,表示过定点的一条直线,数形结合即得解a的范围.【详解】（1）当时原不等式可化为,解得,解集为当时,原不等式可化为,解得,解集为当时,原不等式可化为,解得,解集为综上所述,原不等式得解集为（2）令,表示过定点的一条直线,分别作出,的图象如下:由图象可知,a的取值范围是【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题，考查了学生综合分析，分类讨论，数形结合的能力，属于中档题.
