《2022-2023学年河南省三门峡市平陆中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省三门峡市平陆中学高一数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省三门峡市平陆中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若正数满足，则的最小值是（ ）（A） （B） （C）5 （D）6参考答案：C2. 定义在R上的函数 对任意都有，成立，则实数a的取值范围是（ ） A. 3,2 B. 3,0) C.(,2D. (,0) 参考答案：A3. （5分）全集U=1，2，3，4，5，6，M=1，2，3，4，则?UM（）A1，3B5，6C1，5D4，5参考答案：B考点：补集及其运算 专题：集合分析：直接利用补集概念得答案解答：解：全集U=1，2，3
2、，4，5，6，M=1，2，3，4，则?UM=5，6故选：B点评：本题考查了补集及其运算，是基础的会考题型4. 已知函数，的图象与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C略5. 若满足，则的值为（）ABCD参考答案：A【考点】三角函数的化简求值【分析】由=cos（），由此利用诱导公式能求出结果【解答】解：，=cos（）=故选：A6. 定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，若函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）ABCD
3、参考答案：A【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】根据定义域为R的偶函数f（x）满足对?xR，有f（x+2）=f（x）f（1），可以令x=1，求出f（1），再求出函数f（x）的周期为2，当x2，3时，f（x）=2x2+12x18，画出图形，根据函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，利用数形结合的方法进行求解；【解答】解：因为 f（x+2）=f（x）f（1），且f（x）是定义域为R的偶函数令x=1 所以 f（1+2）=f（1）f（1），f（1）=f（1）即 f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x）f（x）是周期为2的偶函数，当x2，3时，f（x）=2x2+12x
4、18=2（x3）2图象为开口向下，顶点为（3，0）的抛物线函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，f（x）0，g（x）0，可得a1，要使函数y=f（x）loga（|x|+1）在（0，+）上至少有三个零点，令g（x）=loga（|x|+1），如图要求g（2）f（2），可得就必须有 loga（2+1）f（2）=2，可得loga32，3，解得a又a0，0a，故选A；7. 要得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=cos2x的图象（）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】先根据
5、诱导公式进行化简y=cos2x为正弦函数的类型，再由左加右减上加下减的原则可确定平移的方案【解答】解：y=cos2x=sin（2x+），函数y=sin（2x+）的图象经过向右平移而得到函数y=sin2（x）+=sin（2x+）的图象，故选B【点评】本题主要考查三角函数的平移三角函数的平移原则为左加右减上加下减，注意x的系数的应用，以及诱导公式的应用8. 已知向量，其中O是坐标原点，若A，B，C三点共线，则实数k=-（ ）A B C11 D或11参考答案：D9. 命题“，使”的否定是（ ）A，使 B，使 C，使 D，使参考答案：C10. 设等比数列中前n项和为，则x的值为（ ）A. B. C.
6、D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合A=x|x2+ax+1=0，若AR=?，则a的取值范围是：参考答案：2a2【考点】空集的定义、性质及运算 【专题】集合【分析】AR=?，可得A=?利用0，解出即可【解答】解：AR=?，A=?=a240，解得2a2，a的取值范围是2a2，故答案为：2a2【点评】本题考查了集合的运算性质、一元二次方程的实数根与判别式的关系，考查了推理能力，属于中档题12. 当x0时，函数y=（a28）x的值恒大于1，则实数a的取值范围是 参考答案：（，3）（3，+）【考点】指数函数的图像与性质 【专题】函数的性质及应用【分析】利用指
7、数函数的性质，可知其底数a281，解之即得实数a的取值范围【解答】解：因为x0，指数函数y=（a28）x的值大于1恒成立，a281，即a29，解得a3或a3实数a的取值范围是（，3）（3，+）故答案为：（，3）（3，+）【点评】本题考查指数函数单调性的应用，考查解不等式的能力，属于中档题13. 已知数列an前n项和为Sn，若，则Sn= 参考答案：令，得，解得 ，当 时，由），得，两式相减得 整理得，且 数列 是首项为1公差为 的等差数列， 可得 所以 14. 给定集合与，则可由对应关系_（只须填写一个 符合要求的解析式即可），确定一个以为定义域，为值域的函数参考答案：，15. 由可知，弧度的角
8、为第_象限的角.参考答案：四因为可知，弧度的角为第四象限的角。16. （4分）函数的定义域是 参考答案：（0，1考点：函数的定义域及其求法；对数函数的定义域 专题：计算题分析：令被开方数大于等于0，然后利用对数函数的单调性及真数大于0求出x的范围，写出集合区间形式即为函数的定义域解答：0x1函数的定义域为（0，1故答案为：（0，1点评：求解析式已知的函数的定义域应该考虑：开偶次方根的被开方数大于等于0；对数函数的真数大于0底数大于0小于1；分母非017. 已知f（x）=，则f f（2）_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分
9、12分)已知集合Ax|2x6，Bx|3x782x(1)求AB；(2)求CR(AB)；(3)若Cx|a4xa4，且AC，求a的取值范围参考答案：(1)Bx|3x782xx|x3，Ax|2x6，ABx|3x6(2)CR(AB)x|x6(3)AC，2a6.a的取值范围是2a6.19. 已知一个几何体的三视图如右图，试求它的表面积和体积.（单位：cm）参考答案：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱. 直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；棱柱的高为1.可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，. （4分）所以此几何体的体积 （8分）. （12分） 20. 已知全集=，集合，（1）求，（2）若
10、，求的取值范围参考答案：1）因为，所以因为或所以或（2）因为所以略21. 如图，在四棱锥SABCD中，四边形ABCD为矩形，E为SA的中点，SB=2，BC=3，SC=（）求证：SC平面BDE；（）求证：平面ABCD平面SAB参考答案：【分析】（）连接AC交BD于F，则F为AC中点，连接EF，可得EFSC，即SC平面BDE（）由SB2+BC2=SC2，得BCSB，又四边形ABCD为矩形，即BC平面SAB，可证平面ABCD平面SAB【解答】证明：（）连接AC交BD于F，则F为AC中点，连接EF，E为SA的中点，F为AC中点，EFSC，又EF?面BDE，SC?面BDE，SC平面BDE（）SB=2，B
11、C=3，SB2+BC2=SC2，BCSB，又四边形ABCD为矩形，BCAB，又AB、SB在平面SAB内且相交，BC平面SAB，又BC?平面ABCD，平面ABCD平面SAB22. 已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求角B的大小：（2）若，ABC的外接圆半径,D为边AB上一点，且,求的内切圆半径r.参考答案：（1）；（2）【分析】(1) 由余弦定理，得，进而求出B,（2）利用正弦定理得b再求出c,利用BCD为直角三角形即可求出内切圆的半径.【详解】（1）由得.故又，(2)由得，由,解的，由余弦定理得的内切圆半径.【点睛】本题考查正余弦定理解三角形，考查公式的运用，是中档题.
