《四川省南充市嘉陵区大通中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省南充市嘉陵区大通中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省南充市嘉陵区大通中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知非零向量，满足，且，则与的夹角为 A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据题意，建立与的关系，即可得到夹角.【详解】因为，所以，则，则，所以，所以夹角为故选B.【点睛】本题主要考查向量的数量积运算，难度较小.2. 方程的解的个数是A.0 B. 1 C.2 D.3参考答案：C方程的解的个数等于函数和图像交点的个数，如图所示，可知函数和图像有两个交点3. 已知平面内有无数条直线都与平面平行，那么（）AB与相
2、交C与重合D或与相交参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系 【专题】综合题【分析】由题意平面内有无数条直线都与平面平行，利用空间两平面的位置关系的定义即可判断【解答】解：由题意当两个平面平行时符合平面内有无数条直线都与平面平行，当两平面相交时，在平面内作与交线平行的直线，也有平面内有无数条直线都与平面平行故为D【点评】此题重点考查了两平面空间的位置及学生的空间想象能力4. 已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（）ABCD 参考答案：C5. 在中，则k的值为（ ）A5BCD参考答案：D，得，选“D”6. 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相
3、同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，设直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是.若，则（ ）A.2B. C. D.参考答案：D由题意得：直角三角形的长直角边为cos，短直角边为sin，小正方形的边长为cossin，（cossin）2，2sincos，（sin+cos）2，sin+cos，cossin，?sin（2）cos（2）2sin（2）2cos22（sin+cos）（cossin）2故选：D7. 已知圆锥的高为3，它的底面半径为，若该圆锥的顶点与底面的圆周都在同一个球面上，则这个球的体积等于（ ）A. B. C. 16D. 32参考答案：B如图：设球心到底
4、面圆心的距离为，则球的半径为，由勾股定理得解得，故半径，故选8. 设等差数列an满足： =1，公差d（1，0）若当且仅当n=9时，数列an的前n项和Sn取得最大值，则首项a1取值范围是（）A（，）B（，）C，D，参考答案：B【考点】等差数列的通项公式【分析】利用三角函数的倍角公式、积化和差与和差化积公式化简已知的等式，根据公差d的范围求出公差的值，代入前n项和公式后利用二次函数的对称轴的范围求解首项a1取值范围【解答】解：由=1，得：，即，由积化和差公式得：，整理得：，sin（3d）=1d（1，0），3d（3，0），则3d=，d=由=对称轴方程为n=，由题意当且仅当n=9时，数列an的前n项和
5、Sn取得最大值，解得：首项a1的取值范围是故选：B【点评】本题考查了等差数列的通项公式，考查了三角函数的有关公式，考查了等差数列的前n项和，训练了二次函数取得最值得条件，考查了计算能力，是中档题9. 在ABC中，如果A60，c4，a4，则此三角形有()A两解 B一解 C无解 D无穷多解参考答案：B略10. （ ）A. B. C. D. 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 参考答案： 12. 若实数x满足方程，则x= 参考答案：略13. 把数列的所有数按照从大到小，左大右小的原则写成如上图所示的数表， 第行有个数，第行的第个数(从左数起)记为，则这个数可记为 。
6、参考答案：14. 某单位对参加岗位培训的员工进行的一次测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题： (l)参加岗位培训舶员工人数为_： (2)在频率分布直方图中，区间 可应的矩形的高为_.参考答案：25；0.016.15. 已知集合M=1，2，3，N=2，3，4，则MN=参考答案：2，3考点： 交集及其运算专题： 计算题分析： 利用集合交集的定义，求出两个集合的交集解答： 解：M=1，2，3，集合N=3，4，2，MN=3，2故答案为3，2点评： 解决集合的交集及其运算问题，要注意结果要以集合形式写16. 某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取
7、3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为 参考答案： ； 17. 已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)f(m+1)，则实数m的取值范围是_。参考答案：解析：(2m)2+4(2m)-6(m+1)2+4(m+1)-6，3m2+2m-50，m(-，)(1，+)。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知定义域为R的函数是奇函数.（1）求b的值； （2）判断函数f(x)的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围参考答案：(1)因为在定义域为上是奇函数，所以=0，即（2）由(1)知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 0又0
8、 0即在上为减函数. （3）因是奇函数，从而不等式： 等价于，因为减函数，由上式推得：即对一切有：， 从而判别式19. 如图，在直角梯形中，当分别在线段上,，现将梯形沿折叠，使平面与平面垂直。（1）判断直线与是否共面，并证明你的结论；（2）当直线与平面所成角正切值为多少时，二面角的大小是?参考答案：（1）略 （2）正切值：20. （12分）（1）已知tan=2，求的值；（2）已知x，sinx+cosx=，求tanx的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：（1）原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系变形，把tan的值代入计算即可求出值；（2）把已知
9、等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系化简求出2sinxcosx的值，再利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系求出sinxcosx的值，与已知等式联立求出sinx与cosx的值，即可求出tanx的值解答：（1）tan=2，原式=1；（2）sinx+cosx=，（sinx+cosx）2=，即2sinxcosx=0，x，sinx0，cosx0，（sinxcosx）2=12sinxcosx=，sinxcosx=，sinx=，cosx=，tanx=点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键21. 如图所示，一座底面是长方形的仓库，它的屋面是两个相同的矩形，它们互相垂直，如果仓库的长a13 m，宽b7.6 m，墙高h3.5 m，求仓库的容积参考答案：在五边形ABCED中，四边形ABCD为矩形，CED为等腰直角三角形CDAB7.6，CEEDCD.S底7.63.57.6241.04 (m2)，VSh41.0413533.52 (m3.)答仓库的容积为533.52 m3.22. 已知函数（1）当时，解不等式；（2）若在上有最小值9，求的值参考答案：解：（1）由，代入得：，即解得：，所以解集为 （2），对称轴为当时，即，解得，或（舍去）当时，即，解得（舍）当时，即，解得，或（舍去） 综上：或略
