《2022年四川省绵阳市忠兴镇中学高一数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省绵阳市忠兴镇中学高一数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年四川省绵阳市忠兴镇中学高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意，不等式恒成立”的只有（）A B C D参考答案：A。2. 侧棱长为的正三棱锥的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（ ）A B C D参考答案：D略3. 已知，那么等于（ ）A B C D参考答案：D 解析：令4. 在中，已知，则边长( )A. B. C. D.参考答案：A略5. 已知在中，则角的大小为 ( )A. B. C.或 D.参考答案：B略6
2、. 下面的结论正确的是 （）A一个程序的算法步骤是可逆的B一个算法可以无止境地运算下去的C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 参考答案：D略7. 2003 年至 2015 年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图2所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这年间电影放映场次逐年变化规律的是 图2A.B. C.D. 参考答案：D8. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若，且，则满足的最小正整数n的值为（ ）A. 27B. 28C. 29D. 30参考答案：C【分析】由已知条件先计算出的取值范围，然后运用等差数列的求和公式求出最小值【详解】因为，所以，因为，所以数列
3、的公差，所以，所以，故要使，.故选9. 若正数x,y满足,则的最小值为( )A9 B10 C.11 D12参考答案：A10. 若函数的图象经过（）可以得到函数的图象A向右平移2个单位，向上平移个单位B向左平移2个单位，向上平移个单位C向右平移2个单位，向下平移个单位D向左平移2个单位，向下平移个单位参考答案：C【考点】函数的图象与图象变化【专题】函数的性质及应用【分析】把已知函数变形为=，利用“左加右减，上加下减”的变换法则即可得出【解答】解：函数=，把函数向右平移2个单位，向下平移个单位即可得到函数的图象故选C【点评】本题考查了函数的“左加右减，上加下减”的平移变换法则，属于基础题二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列an的通项公式为an=，那么是它的第 项参考答案：4【考点】数列的概念及简单表示法【分析】由通项公式的定义，令an=，解出n即可【解答】解：在数列an中，an=，n2+n=20，解得n=4或n=5（舍去）；是an的第4项故答案为：412. （4分）若A（2，3），B（3，2），C（，m）三点共线，则m的值为 参考答案：考点：三点共线 专题：计算题分析：由三点共线的性质可得 AB和 AC的斜率相等，由=，求得 m 的值解答：由题意可得 KAB=KAC，=，m=，故答案为 点评：本题考查三点共线的性质，当A、B、C三点共线时，AB和 AC的斜
5、率相等13. 已知数列an满足a1=30，an+1-an=2n,则的最小值为 ；参考答案：1014. 点关于直线的对称点为_.参考答案：（1，2）15. 关于函数有如下四个结论：函数f（x）为定义域内的单调函数； 当ab0时，是函数f（x）的一个单调区间；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则；当ab0，x1，2时，若f（x）min=2，则其中正确的结论有参考答案：【考点】对勾函数【专题】综合题；分类讨论；综合法；函数的性质及应用【分析】先求导，再分类讨论，根据函数的单调性和最值得关系即可判断【解答】解：f（x）=ax+，f（x）=a=，（1）当ab0时，当a0，b0时，f（x）在（，
6、0），（0，+）上单调递增，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当a0，b0时，f（x）在（，0），（0，+）上单调递减，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，（2）当ab0时，令f（x）=0，解得x=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递增，在（，0），（0，）单调递减，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递减，在
7、（，2上单调递增，f（x）min=2=f（）=a?+=2，即b=，当a0，b0时，f（x）在（，），（，+）上单调递减，在（，0），（0，）单调递增，当1时，即1时，f（x）在1，2单调递减，f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当2时，即4时，f（x）在1，2单调递增，f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，当12时，即14时，f（x）在1，单调递增，在（，2上单调递减，f（1）=a+b，f（2）=2a+，当12时，f（1）f（2），f（x）min=2=f（2）=2a+，即b=44a，当24，f（1）f（2），f（x）min=2=f（1）=a+b，即b=2a，综上所述
8、：正确，其余不正确故答案为：【点评】本题考查了函数的单调性质和函数的最值得关系，关键是分类，属于中档题16. 点P(2,7)关于直线的对称点的坐标为 . 参考答案：（-8，-3）17. 在中,若,则角C为_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （13分）已知角的终边在直线3x4y0上，求sin ，cos 的值参考答案：角的终边在直线3x4y0上，在角的终边上任取一点P(4t，3t)(t0)，则x4t，y3t，r5|t|，当t0时，r5t，19. （1）已知，求的值（2）若，且，求的值参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用诱导公式
9、化简可得：原式 ，再分子、分母同除以可得：原式，将代入计算得解.（2）将整理为：，利用两角差的正弦公式整理得：，根据已知求出、即可得解.【详解】解：（1）原式 ；（2）因为，所以. 又因为，所以，所以. 于是.【点睛】本题主要考查了诱导公式及转化思想，还考查了两角差的正弦公式及同角三角函数基本关系，考查计算能力，属于中档题。20. (本小题10分)如右图，三棱锥中，,.（1）求证：；（2）求二面角的度数 参考答案：（1）证明：取AB中点E,连接VE,CE，因为VA=VB,所以VEAB,同理，因为CA=CB,所以CEAB,又因为VECE=E,所以AB平面VEC,又因为VC平面VEC，所以ABVC
10、. (2)由（1）可知VEC为所求二面角V-AB-C的平面角，设VC=a，因为E为中点，AB=AC=2VC=2a，又因为ACB=120，所以AE=EB=a，CE=a，VE=a，有因为在VEC中，VC=a，所以VEC为等边三角形，所以VEC=60，所以二面角V-AB-C的度数为60。21. 已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。 （1）求的值； （2）求的取值范围。参考答案：解析：（1） 5分 （2）对任意实数都有，即恒成立，由于。此时，当时，总有成立，的取值范围是。 15分22. 已知函数(1)写出此函数f(x)的周期和值域; (2)求f(x)的单调递增区间；(3) 函数f(x)的图像如何由函数的图像变换得到参考答案：略
