《2022-2023学年福建省漳州市桥东中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省漳州市桥东中学高二数学理模拟试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市桥东中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线y=x34x2+4在点（1，1）处的切线方程为（）Ay=x+2By=5x4Cy=5x+6Dy=x1参考答案：C【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数y=x34x2+4在x=1处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可【解答】解：由曲线y=x34x2+4，所以y=3x28x，曲线y=x34x2+4点（1，1）处的切线的斜率为：y|x=1=38=5此处的切
2、线方程为：y1=5（x1），即y=5x+6故选：C2. 已知定直线l与平面成60角,点P是平面内的一动点，且点p到直线l的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）A.圆 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.椭圆参考答案：D3. 对于R上可导的函数f（x），若满足（x1）f（x）0，则必有（）Af（0）+f（2）2f（1）Bf（0）+f（2）=2f（1）Cf（0）f（1）f（2）Df（0）+f（2）2f（1）参考答案：A【考点】6A：函数的单调性与导数的关系【分析】借助导数知识，根据（x1）f（x）0，判断函数的单调性，再利用单调性，比较函数值的大小即可【解答】解：对于R上可导的任意函数f（x），
3、（x1）f（x）0有或，即当x（1，+）时，f（x）为减函数，当x（，1）时，f（x）为增函数f（0）f（1），f（2）f（1）f（0）+f（2）2f（1）故选：A4. 函数在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C【知识点】利用导数求闭区间上函数的最值C解析 ：解：由，得，令0，解得-1x1；令0解得x-1或x1由此得函数在（-，-1）上是减函数，在（-1，1）上是增函数，在（1，+）上是减函数，故函数在x=-1处取到极小值-2，因为函数在的端点处的函数值取不到，所以此极小值必是区间上的最小值a2-12-1a，解得-1a，又当x=2时，f（2）=-2，故有a
4、2故选：C5. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35-49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为 （ ） 、3、9、18 、5、9、16 、3、10、17 、5、10、15 参考答案：A6. 下列函数中,在上为增函数的是 （ ）A B C D参考答案：A7. 复数z满足, 则等于（）A B C D参考答案：A略8. 椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则|ON|为 （ ） A4 B2 C 8 D 参考答案：A略9. 已知等差数列中，那么（ ）A390B195C180D120参考答案
5、：B10. 抛物线y=8x2的准线方程是（）Ay=2Bx=1Cx=Dy=参考答案：D【考点】抛物线的简单性质【分析】先将抛物线的方程化为准线方程，进而根据抛物线的性质可求得答案【解答】解：因为抛物线y=8x2，可化为：x2=y，2p=，则线的准线方程为y=故选：D【点评】本题主要考查抛物线的定义和性质，难度不大，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动点p(x,y)的轨迹方程为，则判断该轨迹的形状后，可将其方程化简为对应标准方程_参考答案：（）略12. 若三角形内切圆的半径为，三边长为，则三角形的面积等于，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为，四个面的
6、面积分别是，则四面体的体积_.参考答案：13. ； 参考答案：14. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆； 2 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略15. 命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是参考答案：“若mn0，则m2+n20”【考点】四种命题【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，写出对应的命题即可【解答】解：命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是“若mn0，则m2+n20”故答案为：“若mn0，则m2+n20”【点评】本题考查
7、了命题和它的逆否命题的应用问题，是基础题16. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为 .参考答案：17. 复数_ . 参考答案：2i 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (文科同学做)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求： 异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）； 四面体的体积.参考答案：解: 连， ， 异面直线与所成角为，记， 异面直线与所成角为. 连，则所求四面体的体积.19. 写出用二分法求方程x3x1=0在区间1，1.5上的一个解的算法（误差不超过0.001），并画出相应的程序框图及程序. 参考答案：程
8、序：a=1b=1.5c=0.001DOx=（a+b）2f（a）=a3a1f（x）=x3x1IF f（x）=0 THENPRINT “x=”；xELSEIF f（a）*f（x）0 THENb=xELSEa=xEND IFEND IFLOOP UNTIL ABS（ab）=cPRINT “方程的一个近似解x=”；xEND20. 如图，在四棱锥中，平面平面.（1）证明：平面;（2）求直线与平面所成角的余弦值；参考答案：（I）在直角梯形中，由，得，由，则，即，又平面平面，从而平面，所以，又，从而平面；（II）以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立空间直角坐标系如图所示，由题意可知各点坐标如下：，设平面的
9、法向量为，可算得，由得，可取，可算得，于是，令所求线面角为，由题知，故所求线面角的余弦值21. 设函数f（x）=x3+2ax2a2x（xR），其中aR（）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程；（）当a=3时，求函数f（x）的极大值和极小值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的极值【专题】综合题；函数思想；综合法；导数的综合应用【分析】（）求得函数的导数，求得切线的斜率和切点，由点斜式方程可得切线的方程；（）求得函数的导数，由导数大于0，可得增区间，导数小于0，可得减区间，进而得到函数的极值【解答】解：（）当a=1时，f（x）=x3+2x2x
10、，得f（2）=2，f（x）=3x2+4x1，f（2）=5，所以，曲线y=x3+2x2x在点（2，2）处的切线方程是y+2=5（x2），整理得5x+y8=0； （）f（x）=x3+2ax2a2x，f（x）=3x2+4axa2=（3xa）（xa），令f（x）=0，解得或x=a，由于a=3，即有x=1或x=3当x3或x1时，f（x）0，f（x）递减；当1x3时，f（x）0，f（x）递增因此，函数f（x）在x=1处取得极小值f（1）=4，函数f（x）在x=3处取得极大值f（3）=0【点评】本题考查导数的运用：求切线的方程和单调区间、极值，考查运算能力，属于基础题22. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及； （）令=(nN*)，求数列的前n项和参考答案：（）设等差数列的公差为d，因为，所以有，解得，所以；=。（）由（）知，所以=，所以=，即数列的前n项和=。略
