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1、2022-2023学年江苏省镇江市宝华中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 图正方体的棱长为2，线段上有两个动点E、F，且，则下列结论中错误的是( ) AACBEBEF平面ABCDC三棱锥A-BEF的体积为定值D. AEF的面积与BEF的面积相等参考答案：D2. 若、是异面直线，、是异面直线，则、的位置关系是（）相交、平行或异面 相交或平行异面 平行或异面来源:学科网参考答案：A略3. 函数y=lnx6+2x的零点一定位于区间（ ）（A）（1，2）（B）（2，3） （C）（3，4）（D）（5，6
2、）参考答案：B4. 若A=0，1，2，3，B=x|x=3a，aA，则AB=（）A1，2B1，0C0，3D3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】先求出集合B，再根据交集的运算求AB【解答】解；B=x|x=3a，aA=0，3，6，9故AB=0，3故选C5. 已知命题p：?c0，方程x2-x+c=0有解，则?p为（ ）A. ?c0，方程x2-x+c=0无解B. ?c0，方程x2-x+c=0有解C. ?c0，方程x2-x+c=0无解D. ?c0，方程x2-x+c=0有解参考答案：A【分析】利用特称命题的否定是全称命题，可得结果.【详解】命题p：?c0，方程x2-x+c=0有解，则?p为?c0，方程
3、x2-x+c=0无解,故选：A.【点睛】本题考查特称命题的否定，是基础题.6. 已知如果是增函数，且是减函数，那么（ ）A.B.C.D.参考答案：C7. 设，函数在区间上的最大值是最小值的2倍，则( )A2 B3 C D4参考答案：A8. 函数的图像必经过点（ ） A（0,2） B.（0,1） C.（2,1） D.（2,2）参考答案：D略9. 奇函数y=f(x)在( ,0)上为减函数，且f(2)=0,则不等式（x1）f(x1)0的解集为（）Ax|3x1 Bx|3x1或x2 Cx|3x0或x3 Dx|1x1或1x3参考答案：D略10. 若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是 （ ） A B C D
4、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 ，则x的取值范围是_.参考答案：【分析】利用反函数的运算法则，定义及其性质，求解即可【详解】由，得所以，又因为，所以.故答案为：【点睛】本题考查反余弦函数的运算法则，反函数的定义域，考查学生计算能力，属于基础题12. 已知的终边过点P（12，5），则cos=参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义【专题】计算题；方程思想；综合法；三角函数的求值【分析】先求出的终边上点P（12，5）到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义求出结果解：的终边过点P（12，5），x=12，y=5，r=13，由任意角的三角函数的定义得co
5、s=故答案为：【点评】本题考查任意角的三角函数的定义，两点间的距离公式的应用13. 已知幂函数的图象过点，则_参考答案：3【分析】先利用待定系数法代入点坐标，求出幂函数的解析式，再求的值.【详解】设，由于图象过点,得，故答案为3.【点睛】本题考査幂函数的解析式，以及根据解析式求函数值，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于基础题.14. 函数的定义域为_参考答案：略15. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【专题】函数的性质及应用【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案【解答】解
6、：当a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=1， =0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，解得b=2，a=，综上a+b=，故答案为：【点评】本题考查指数函数的单调性的应用，以及分类讨论思想，属于中档题16. Sn是等差数列an的前n项和，若，则=参考答案：【考点】85：等差数列的前n项和【分析】利用等差数列的通项公式及前n项和公式推导出a1=d，由此能求出的值【解答】解：Sn是等差数列an的前n项和，=，3a1=2a1+d，a1=d，=故答案为：17. 若，则 = 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说
7、明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的顶点都在单位圆上，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求cosA的值；（2）若，求ABC的面积.参考答案：解：（1），由正弦定理得：，又，所以.（2）由得，因为的顶点在单位圆上，所以,所以，由余弦定理 ,.19. 已知等差数列an中，已知等差数列an中，a3=5，S10=100（1）求an，（2）设bn=，求bn的前n项和Tn参考答案：【考点】8E：数列的求和；8F：等差数列的性质【分析】（1）求出公差和首项即可求an，（2）求出bn=的通项公式，利用裂项法即可求bn的前n项和Tn【解答】解：（1）由题意知，解得a1=1，d=2，则an=2n
8、1（2）bn=（），则Tn=（1）=（1）=【点评】本题主要考查等差数列的通项公式以及数列的前n项和，利用裂项法是解决本题的关键20. （本小题12分）已知全集，.（1）求； （2）若且，求a的取值范围.参考答案：解:（1）因为， 4分所以 6分（2）由得 7分当时， 9分当且时 11分综上所述： 12分21. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，求此山的高度CD的长.参考答案：解：由题意得在又AB=600，由正弦定理得：在直角三角形DCB中即山的高度为m.22. 参考答案：解：(1)由已知得到,且,且; 5分(2)由(1)知,由已知得到 所以10分略
