《河北省承德市外沟门中学高三数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德市外沟门中学高三数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省承德市外沟门中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，则一定在函数图像上的点是（ ）A B C D参考答案：C略2. 在复平面内，复数（是虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A第四象限B第三象限C第二象限D第一象限参考答案：D【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由已知利用复数代数形式的乘除运算化简，求得复数的共轭复数对应的点的坐标得答案【解答】解：由=，得，在复平面内，复数的共轭复数对应的点的坐标为（），位于第一象限故选：D3. 复数（i是虚数单位）等于 （ ） A4+3i
2、B43i C4+3i D43i参考答案：D4. 某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（ ） A. B C. D参考答案：C5. 设，则等于（ ）A B C D参考答案：D6. 若函数在(0,+)内有且仅有一个极值点，则实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C分析：对函数求导，根据函数在内有且只有一个极值点，则，求出实数的范围。详解：，因为函数在内有且只有一个极值点，所以，又当时，令，满足题意。所以，选C.点睛：本题主要考查了导数知识在函数极值上的应用，属于中档题。在本题中，不要遗漏掉这种特殊情况。7. 已知集合A =x | x |
3、aB = x | x2 + x 6 0，若AB = R，则实数a的取值范围是（ ） A B C2，3 D参考答案：B8. 设是两个非空集合，定义运算，已知，则 （ ）A. B. C. D.参考答案：A9. 函数f（x）=（）xlog2x的零点个数为（）A0B1C2D3参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】将方程的解的个数转化为两个函数的交点问题，通过图象即可解答【解答】解：函数f（x）=（）xlog2x的零点个数，是方程log2x（）x=0的实数根的个数，即log2x=（）x，令f（x）=log2x，g（x）=（）x，画出函数的图象，如图所示：由图象得：f（x）与g（x）有1个交点，函
4、数f（x）=（）xlog2x的零点个数为1个，故选：B【点评】本题考查了函数零点的应用问题，也考查了转化思想，数形结合思想的应用问题，是基础题10. 的单调减区间为 ( ）A B C D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. a为正实数，i为虚数单位，| |2，则a_.参考答案：略12. 某工程由四道工序组成，完成它们需用时间依次为天四道工序的先后顺序及相互关系是：可以同时开工；完成后，可以开工；完成后，可以开工若该工程总时数为9天，则完成工序需要的天数最大是 参考答案：答案：3解析：因为完成后，才可以开工，C完成后，才可以开工，完成A、C、D需用时间依次为天，且
5、可以同时开工，该工程总时数为9天，。13. 方程组的增广矩阵是_.参考答案：根据增广矩阵的定义可知方程组的增广矩阵为。14. 若实数x，y满足，则目标函数的最小值为 参考答案：作可行域如图，则直线过点A时取最小值15. 在中，若= 。参考答案：略16. 在锐角中，角所对的边分别为，若，且，则的面积为 参考答案：略17. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生参考答案：37考点： 系统抽样方法专题： 计算题；概率
6、与统计分析： 由题设知第八组的号码数比第三组的号码数大（83）5，由此能求出结果解答： 解：这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为12+（83）5=37故答案为：37点评： 抽样选用哪一种抽样形式，要根据题目所给的总体情况来决定，若总体个数较少，可采用抽签法，若总体个数较多且个体各部分差异不大，可采用系统抽样，若总体的个体差异较大，可采用分层抽样三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实
7、数解为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数，请你根据上面探究结果，解答以下问题： 函数的对称中心坐标为 _ ； 计算= _ .参考答案：;2012略19. ABC中，已知tanAtanBtanAtanB=，记角A，B，C的对边依次为a，b，c（1）求C的大小；（2）若c=2，且ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围参考答案：【考点】解三角形；两角和与差的正切函数【分析】（1）由已知中，变形可得，由两角和的正切公式，我们易得到A+B的值，进而求出C的大小；（2）由c=2，且ABC是锐角三角形，再由正弦
8、定理，我们可以将a2+b2转化为一个只含A的三角函数式，根据正弦型函数的性质，我们易求出a2+b2的取值范围【解答】解：（1）依题意：，即，又0A+B，（2）由三角形是锐角三角形可得，即由正弦定理得，=，即20. （本小题满分12分）（）一动圆与圆相外切，与圆相内切求动圆圆心的轨迹曲线E的方程，并说明它是什么曲线。（）过点作一直线与曲线E交与A,B两点，若，求此时直线的方程。参考答案：解：（1）设动圆圆心的坐标为，半径为r又内切和外切的几何意义 所以所求曲线轨迹为椭圆，方程为：设直线方程为直线与椭圆交与A， B 联立方程组把直线方程代入椭圆方程化简整理得 又弦长公式，代入解的所以直线方程为21. 用冒泡排序法将下列各数排成一列：8，6，3，18，21，67，54.并写出各趟的最后结果及各趟完成交换的次数.参考答案：每一趟都从头开始，两个两个地比较，若前者小，则两数位置不变；否则，调整这两个数的位置.第一趟的结果是：6 3 8 18 21 54 67完成3次交换.第二趟的结果是：3 6 8 18 21 54 67完成1次交换.第三趟交换次数为0，说明已排好次序，即3 6 8 18 21 54 67.22. 已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。参考答案：设矩阵，则由条件得，从而，又，从而，联立，解之得,故
